Encydop-^di^ Lib. XIV. 



Contiftus 

 & leaio 



tica. 



500 



finitJEqu': menfura;. Omnes autem magnitudines fyjmjetra; 



fuiicquoquc rationalcs.Nam 'finvi/,ra:iO)7.ile, elTc-dicitur, quod 

 fecunJutn certuin numerura , cettamque mcnfuram cowiiofci- 

 mus.Iu mic;nK.udo bipcdalis &: tripedalis e(> lationahs.Et hx 

 quidcm fuiu magnitudines rationales nrOf «»ji'a«» : quibus 

 opponuntur ma^tiitudincs ircationalcs ■x^is i».>i\ai- Magni- 

 titd^ ranondisftbi ipfi crt menfura data,dcfiuita,certa,tamofa, 

 quarncmpenumero exprcfTalit^velut lignum conleflum. Eu- 

 clididicitur f,r; dul.t. Porrovnaeademquemagnitudo potelt 

 effc rationalis.& irrationalis.Nam v.g.dumcter m circulo ra- 

 tionalis cft irrationalis ad latus qmnquanguli infcripti. Dc- 

 tiique. Tri.tr.g,ili(>n, ^etriangulMisomnia.ti.cc^lo parallelo- 

 grammo reaangulo.irrationalia cffe fumuntur m geometna. 



V I. CotitaUtu mathematktu & fc^io mathe^natica 

 {compdratafdl.) fium tn mimmo,fcU.ho7nogc>ico:vtlineA 

 CoritaElusfitpunElo vnicofiu indiHifibtli : fitperficietfi- 

 militer in minimofibi congenere. 



Hoc cnim intereft inter conta£lum phyficum feu materia- 

 lem & conctetum , & matlicmaticum fcu immatcrialem & 

 abllraftum , quod illc fiat fccundumextcnfioncm craOam, hic 

 non itcm.Sic in rriangulo vnum latus dicitur aitcrum tangcrc 

 in min mo eius , quod eft punftum, fiuc indiuifibilc. Ita hnex 

 dux pollunt fcfemutuo tangerc in vno duntaxat pundo. De 

 feaione mathematica idem eftiudicium. 



d,o termini 



ca linea , & fupeificicbus vna fuperficies. 



X I. Adficriptio & inficriptio ejl homogeneorum , vel Adl 

 hetero<rentDrum. *^'" 



cb tlO 



Et homogenea quidem tantum inter fe reifbirermina & 

 cum rotundo proprieadfcribuntur. Hctcrogcnea vero adfcri- 

 buntur impropric.quinque ncmpe ordinaracorpora plana in- 

 terfc)& rcfta mfcnbuntur peripheriac atque trianguIo.Adfcti- 

 ptionis vetoreftiiinei & circulivfus lingulati myfteria decla. 

 rat perratiorics adfcriptorum.qux clauis cft quxdam prxftan- 

 tifflm.r pcr fubtcnfas vc! infcriptas cirtulo, vt Ptolcmxus lo- 

 quitur,vel Cnus.vt rcccntiores appcUant.dortiinx. 



XII. Jn difcriptione, termini vnitfs magnitHdinu ter- 

 niimtntttr terminii alterini,fied non csngruenter. 



Itacirculo infcribitur d ameter,qua ille menfuratur.NuIIa 

 tamcn hic eft congtucntia:quia rcdla & curua non admittunt 

 t(p«,^ij^C"- Porro propolitum axioma de vraque adfcriptionis 

 fpecie, infcviptione vidcl. & circumfcriptione, debet accipi: 

 quemadmodum & iftud , Tota /tdfcriptio fer latera t^ angulos 

 expedttur. 



Adl 

 qua 



Magnitu- 

 dines .con- 

 gtua; quij 



VII. Magnitudincs cong>-U£ fiunt , quando 1 

 fiiue partes vnitu appUcatit partibus ahe- 

 ritu , iCfialem vbique locum 

 occnpant. 



Ouando fcil. prima ptimls , media medils , extrema extre- 

 niis partesdenique magnitudinisvnius.partibusalteriusvfque- 

 quaque rcfpondenr. NccefTc igitureft, vt magnitudines con- 

 grux (int .-Bquales.Quod eft axioma oaauum lib. i. Eudidis. 

 Et hinc fcBcundaconfeaatia, e loco Logico comparatorum, 

 abEuclidc deducuntiT vti Cant,e)j/s.i'ni (^ eidemfunt iqua- 

 2ia,ctiam interfefunt &c[udia.:Si dqnaliaAqudihu^ addantur, to- 

 tafunt Aqualta:&c limilia,dc quibusfupia in Prxcognitis.Hxc 

 autemaxiomata, qux pcndent a congruentia, lunt caufc in- 

 fttumentatix noeticx ,quib\is magnitudines quxlibet abOra- 

 £i£ inentis acie menfurari folent. Atqu: hic eft t(p«^^^ij 

 mentis t.int.\m. Inter principiaifta l<{.u.if^(n<i>s eriam hoc nu- 

 meratur ■ Si quares alre-ifttperponatur & applU-etur.ci- neutra 

 filteram excedm.erunt fibi intiicem &qiides. Et hxc dicitur ecpaf- 

 /<^^,fenfudiiudic.ita: vt li vlnaapplicetut legmento {.anni. 

 vel annulus annulo , & vnum non excedat alteruin.inde con- 



luditur xquaUtas. Omres enim magnitudines congrux lunt 



C A P V T IV. 



De Linea. 



PB.i€eEPTA. 



I Pecies magnitudinis fequuntur.Eft autem ma.' 

 IS§S gniiudo,vel linea,vel \ins3imm ,fiue,vt alij ma- 

 /««f /#^«i,lineamentum. 



Lineaefl: magnitudo tantum longx.vel,vt alij fini' 

 ««f,efl: magnitud) vnius uvev^zWi.GrMts ■)^af^i^ri. 



Linea coufidcratur vel fimpliciterper fe,velcom<^ 

 paracc. 



Simplicitetperfe confiderata linea eft fimplcx, 

 vel mixta;&illa eft reda^vel obliqua. 



Lineared:aeft,qu;Bintra fuos lerminos arqualitet 

 interiaret. E.d.n.l. i. Plato & Euclides ita definitmt: 

 Linea reda eftcuiiis media extremis officiunc Talts 

 efi linea : a e. a e. 



Cbliqiia lineaeft,qua: insqualiter intra fuos ter- 

 mino' interiacet:<j//<i.;curua./://V mernineris xbn^uam 



xquales : etfi non rec.procc omnes xquales funt congrux. Sic i„terdHm non oPPoni rc^a^fied perpendicuUri. 



V o- potelt minor refta maioris parn congruere, ncque toti x- ''f <^f « tnTtraa/n nu, u^f^.j 'J r r 



qu"a is efTc fed tant.T .-equalis eft . quantx conjruit. Triangu- Et tta obUcjtinm eU idem , quod acclmans. Vtde pm- 



ium patallelo^rammo xquari poteft, neque tamen omnino 

 congrucre. EtYic circulo quadratum xquale quxritui , quara- 



uis fncongruum-.quia i»s^i^eciefm,l,a, tantuiii pofTunt x- . , ),/ ' ;^^^ ,//,, dtcitur ohUquafimpfexMc obW 



aitPw/:Ma(i4.?.i-Itaque etiamparallelogramm:^ t/.jr;^». «/««.</« j j t ' 



(0 poH rrgttl. 1 1 



E 'que peripheria , vel helix.Illa eflfimpUciter,h£c 



quari,vt 



qua.ii laic 

 piteai? 



non-congiuapoiruntxquati. tjuavarta. , • ^ a I- 



^ _ Per phcna(///7MC'm«.«nj;eit Imeacurua, quxa:-. 



VI 1 1. Pey ifo-pi^o^^iv , conguentiam , omms generis qualiter diltac a mcdio compiehenll fpatij. 

 m,tgnitudines rnetiri Ucet. 



Nam quia magnitudines congrux itafe habent , vtprima 

 prims,mcdiamed,is, & extrema cxtremis vfquequaque re, 

 fpondcant ,fol.i applicatione vnius magBitudinis ad aiteram 

 quantitas qu;vfita innotcfcit. Sic Unca'e applicatur linc.r. Siq 

 monctarii monetas ex.equipondiis,laminis .-eqaalis loci replc^ 

 lione , xquales iudicant Hoc quoquc if«ef«'n«5 generecor, 

 pora liquidotum licairumque omnium mctimur , replendci 

 rcmpe xqualem locum. Hinc patet, ipfffwC"' "on i^i^e a. 

 Gcometria excludi.tanquam mechanicam.neqnc ideo Geome- 

 tric.un.Mcclianicafiquidemageometricis nondebcnt femngi. 

 Poftulataenim &-ptobIemata geomctrica omnia meclianica 

 funt. Demde regulx & c,rcini(quibus omnia Gcomctrx fa- 

 bricantur ) vis & facultas non eft alia,quam.!(p«?,c<s<n«« g<;o- 

 mctricx:vt qui ipi^fvO' a geometrica fcholi expellit.cxpel- 

 I.at ex cadem EucUdem &^Aichimedera , irao Gcoraetriam 

 ipfam. 



ffn.s vlus 

 fpccialis. 



Excongiu- 

 emibiis 

 niulis fit 

 vnum lon- 

 gtuens. 



/ X. 'E?*p//(!7if efi menfiura aejualtumangulorum, 



Qux ipfa fere geometrix animaeft. 



X Ex inumerabiUbus congruentibtu magnttudinibm 

 poteflfieri vna congruens. 



Vt ex innuracrabilibus congtuentibus & lineis fit vni- 



Eiui termtntu efi punUum^potentid. h rcUquis (fi ter- 

 minu* aHu. 



Helix eft linea curua,qua: inafqualiter diftat ame-» 

 dio comprehenfi fpatij. Et hsceft vel fimplicior,fi- 

 ue minus varia.zr ^ — n ; vel magis mixta & va- 



ria,v/ '^AA/^ ©) " Eiusfi^ecies funt helix ^rith- 

 metica , (eu Archimedis,conchois,cricois,linea ad- 

 mii.ibilis,linca Ti'Tictyavt^inA,quadratrix,h.e\ix coni- 

 ca , vt eft ellipfis , hypcrbole , &' parabole. Plures 

 ff}ecies zide mox reg. 29. Huc igitur pertincnt U- 

 nex Ifirales , comhdes,oHales,& UntkuldreSicircH" 



U heUci &c. 



Linea 



