Geometri^ Pars I. Cap.lV. 301: 



Linca mixta eft , qiiic compofita cfl; ex reda & 



{furua : «/» 



Linca comparate comparatur vcl ad aliam li- 

 neam,vel ad lineatiim. 



Linea ad aliam conip.irata,crt: paraliela, perpen- 

 oicularis.vcl proportionalis: ant contra, ncque pa- 



IV. Ditcendt. rc^a. linet inpUue inflrumemiimefi . 

 amuffis/j/f rcguia ; tjHt mechanicis dicitut 

 lincale , Ptolemso x.avav. 



Linc-i- tcriiuni luiu f uniia , cjua: nuUam pcnicus liabi.-nt 

 , magnitudinrm fcniilc-m , necjue aciis acutifTima: cxtrcmitate 

 fatis cxpriini poflunt. Huiufmodi autcm lincam oportct 

 ""•■ntc concipcic.Ficn enim non potcft.vt dcHncari poffit ad 

 rallelaeft,nequepcrpendicularis, ncqueproponio- °'^"'""'-^^"'^'!"'''^^conictriafc demittit ad contcmplationem 

 nalis. 



I 



Para llela eft ,qu3? vbique diftat ^qiialitcr ab alte- 

 ra -.vt, I I E.^s.d.i. 



■ M- 



AriJ}cteUsyEMclides,y4rchiTnedes, Apolleuitts ^a.f.i- 

 ptluj '»^at tLu y^ttu.uUi'y lineam contta liiieam , apptl- 

 iMtpra lineis parallelii. 



Perpendiculatis eftlinea reda diredc incidens in 

 aliam reftam^rta vt nuTquam declinet,nufqu.im in- 

 curuetur-f^ tales lintd dicunttv inter fe itOcx : 'vt 



Proportionalis eft.quae cura alia conncnit in ra- 

 tionum «qualitate. 



Linca comparata ad lineatnm eft plana.vel foli- 

 di. fta coniet. Unei, put^ ellipfis, hyperbolc, & para- 

 bole,/e//W^ vocAntur, cjwa orinmur e corporis feEHoney 

 Itaqiic linea plana eft,qua:ducitur in fuperficie ; fo- 

 lidajc^fis in corpote. 



R E G V L A. 



t. Linealisjiue linearis menfnra ejl omnlum prisna 



Q^antitascontinuaeftincorapleta, vclcorapieta. Incom- 

 pteb.fiue partialis.eft linca,vtl fuperficies : & illa quidcin cft 

 magis incomplcta, ifta minus. Complcia, fiue totaIis,efl: cor- 

 pus. Et circa hic tria dcinceps vcrfabitur noftra tiicoria ; ita 

 quidem vt longimetrin ( qua:ctiam dicitur eHthymetriati aliLi. 

 wtrr)<»)lincaui ; embadometria , (iue planimetria , fupetficicm; 

 fterecmetria,Ci:ufolidimetria^i'\uc profuiidimetria,c6i fus fit pet- . 

 tiadatura.Prx-niittiturautcm confidcratio'lincx- ; quia abilla ■ 

 ■ tar.quamfimpliciori pcndcnt fupfrficics&corpus.Lincacnim 

 Jincaturmotu punfti : qui motus geomctricus ell oniniuni ' 

 piimus&firoplicirtimus. / 



, •■/. >'' ' 



/ /. Geemitria Itneatis efl trlplex. 



Nam linex prlmo confidcrantur abiblutc , citra collatio- 

 ncm : vt U dicam , rcfta eft breuirtiwia inter fucs teroiinos.. 

 Dcindc lincacuin linea confertut rivt r^da cum refta , curua 

 cum curua, refta cuai curua & vici/tim, raixta cum mixta.vcl 

 dcniqucmixtacumrefta aut curua. Dciiique lincx refeiun- j 

 tur aJ lineatum,vt ad circuluiii.v.g.finus,tangens,fccans : vel i 

 adquamlibct fupetficicnt,vt cft re^Ha furgens cplano , liiica j 

 in gibbo,&c. vcl deniquead corpus.vt linca: conic.x. I 



///. QualitM linet pendet a <]Halitaufi4txiiiynn[li. 



Affcftio linea; cft vel vnius.vel plurium.Vnius-eilrcftitudo^ 

 vcl obliquitas.Plutium eft parallclifmus.vcl perpcndiculurnr- 

 Omnis autcm ifta afFcftio fiuc qualitas linex pcndct a quali- 

 tatefluxus punfti:quianempcipfa lineacreatur fiuxu pun- 

 fti.Sicrgo puniflum flucrc intrflig^atur p«;bretiifTimum f^ai 

 _ «^fccla .• itavt ncc in liaM/nffcc in illairtdeflc«tar7>arteml 

 — fciayj&sbikm fcmper raotun-^Sc inccfrumteneat,cxiftctiinfi 

 reHa. Si veio pundum Huens inmotu vadllct , ■&Tilnc indc 

 titubet.orietur hebx , fiue linea »aria,Tt(*mq(ie niixta. Si deni- 

 oi:e punftum flucns, in motufuo noji vacillet>fcd iii ott«:m 

 ftratur raotirvniformi.atquc in a^^uidiftantia lcitrto aliTno 

 pon<n-b, circacjilod foatur.exiftct perf],heri.a, thH 'jVnca cKu^ 

 lans;qiii btiam dicitut obllquafimplcx.Atque hinc eft illa di-- 

 ehotomia,qnodlinearfcii:rolitaria;fit fimplex, vcl ttixta. F.ii^ 

 clidcs miwampmifit, quia line.i: mixt.T funt explicaw<iiffici- 

 ies^^t rttk\iis.Sei\t3 ndn c*cUfatar : quialinc.i: ift;e' fta- 

 gnumhabcnt Wum, vt yldtre «ft apad Schvvcndctiim tiaa. 

 gcom.pra(ftici- uou.v. 



reruin concrftarum , rcc^e adhibctur amullis ad cxprimen- 

 dam lineaiTi,<iuam vocant phyficatn. Ali as filum tcnuirnmura 

 niagnoconatu extciifum exprimit lincam tciflam. 



F. Linea reSla non pottfi dari refiior. 



Rc<f^itudo fiquid<-m matJicmatica non adraittit latitudincra. 



inquafintmultigradHs.Aliterferc^habctinethicis.vbireai. 



tuJo morahs.fiue virtusadmittit giadus.Vndc dici folct,F/rr«i 



eji medium Luitudinis.liz vnuseft magis liberalis.quamalius. 



FL Si lineajit reBa,erit ijuocjut hreuijfima intra 

 eofdem terminos. 



Hoc cft confe<flariuin Arciiimcdiscx definitione Iine«re<a*; 

 Si|enim reda intra fuos terrainos xqualiter intcriacet ita vt 

 nufquara fit fublimior, nufquam humilior.necelTc cft vt inter 

 duo punifla minus fpatlum inter/ir, ita vt ab vno cxtrerao a<i 

 alterum citiiis pcruenlatur. Sic linca aehcil brcuiHunaimra 

 teiminos « b . linca ac h non item : 



An lineS 

 lefti dctui 

 itaior^ 



Linea tt&% 

 bictiifltnja^ 



Et hinceft , quod natuia agat per lincas reiflas fiue breues. 

 Naturam hac in parie imitatur ars, & oranis acflio qu.i: eftfe- 

 cunflum naturara&attem.Ita fi tabellarius ajvrbcmaliquam 

 reifla poifit piocedere,citiiis qo peruenit,qudm fi per araba- 

 gcsfiue lincaobliquaincedat.Et canis vijens fruftum panis, 

 acquirit ad illuj, non pcr circulum,fed per lineain reftani. 



y n. Unea reCla efi perfe£lijfma. 



Ideo eftpulchrioi curu.i,ipfiufque nicnfura.Nam quodeft 

 pcrfe<ftius in aliquo genere,eftmenftira reliquorum. 



~ ytl L Operatio Geod^tica per reElas infiituitur 



in euthymetria. 



Hoc nccefle eft vt fiat : quia nullura dati poteft inftru- 

 mcntum,cuius*o.pe poflimus lineas curuas metiri, fiillasnon 

 dctur contingere. 



J X. Si dua atjuaLes periphcria a terminij dat£ reSle, 



vtrinqne cencurirant , reilaper punEia concurfHi 



duEla hifecabit datam reiJam.E. i o.p. i . 



- Solet etiam fic-eficrri ha:c regula : Si a duobm pun^ii Unet, 

 reclA-vtrinque iquales iireiili defcribantur, i(yex eo ffatto, quo 

 fe ifli duo ctrculi cornikgum fue diuidunt , linca reita ad alte. 

 ram lineam reciam didiuatur.reci.i in duat nquales partes bifc- 

 f-««r.Sice.g.linea<fc focandainduas paitcs xqualcs. Primo 

 igitur polito pcd/cir^ini in pundo a,ducitur circulus per h:8c 

 rurfus pofito p^dc cifa<ii in h, ducitur circulus per b. Tum cx 

 cofpatio.-^W^duoifti (iirculiconcurrunt ,nimirum cxrf vcl e, 

 bcneticio rc^^^kcducitur Iinearc(;la,qua.-diuiditditainlinc3tn 

 a.b indoas pa>t6s plan<; xquales. Diagiamma ulccfto. 



Imti te&t, 



peifeaifli. 



ma. 



Operatio 



euthyine. 

 trica fit pe« 

 ie<ias.. 



Reftzlintt 



bifeAio. 



:i jM' .ibn^Mrrf; lau 

 ?i)lLTi;iioj'J) on,';i' li 



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 ■•-' "■Ti , 



S^iVt II. 



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iuff.tio mu) X 



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 ibuscjmoD M(}cj<ifi jod 

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Demonftratiopetiturcx i!lo principio :Ow»«;ir«£ in circu- 

 lo dudi k centra ad circumferentiafT) funt tqunles.^t. vcro in 



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