tadieium 



lincs ob- 

 )iqu3. 



302 



Encydopsedize Lib. XV. 



XII. Datis dutihtu reHis , mediam pr^portiona- 

 lem inHenirc. 



tetur 

 rauait 

 maioicm, cxcitctui- iicipendiculatis fccans femiperiphcriam; 

 (\\ix erit mcdia propoitionalis intcr duas tedlas datas. Sint 

 e.g.dua- rc(ft.-c a.b,h c, intcr f]uas media ptoportionalis fit in^ 

 ouirenda. Difponantur in lincam vcftani ac: excuius centro 

 i dcfcribatur fcmipcriphcria. Dcin Jc cx b excitetur pcrpcn- 

 dlcularis fc / ,qui erit media proportionalis intcr <» t Sihtf 

 hoc eltjVi a l> ad b l, na b l a.d b c pet 1 3.? .(?. 



ptopofita figura (i Jucatut clrcalus ci cvtiquc .« r & tfc erunt 



a:qualcs^& ptoindc inter fc .x-qualcs. Hinc porto patct.quo- 



nam modo quiuis linca veda fit diuidcnd.i in paitcs iqualcs 



quatuor.oAo, fcdecim, ttiginta duas,& dcinccps proccdcudo Connertantur dui rcfta: , & ex centto ipfarum excitetu 



fcmpcr Ad augraentum duplcx. Nam poltquam Imca in uuas f^^j .^, i,^,;^ -j-um ex punfto conta6h'is,'vbi minor taugi 



atqualcspartcs fucntdiuifa.codcmplancmodovtraquc ilta . r r r .^ . . , , o^ 



pars Mualls itcrum bifariam fccatur ; & tum ficnc qu.atuot 

 iinex iquales.Si fingufr rurfusdiuidantui bifariam, habcbi- 

 mus oAo.Quod fi h:E oftonx- partes itcLum bifcccntur.habc- 

 biraus fcdecim partcs x-qualcs. Si irtr fcdeiix paitcs itcrui^ 

 bifeccntur^habcbimus trigintadnasarqualcs.Dcmonrtratio cft 

 eadcm cumpriccdenn.Csterumqna rationc data linea rc.ta 

 finitain quotlibct partes .rquales fccari polfit.doccnt c;/^'»«j 

 in lo.p.i.tucl.;^ Metiu< Gcom.praei. part.i.c^. Hic obfcrua, 

 lineas illas tenuinTimo duclucxptiracndas clVc , quarum du- 

 ftura fcquimur. Aitifices vocaiH lineai occulta, af c&cat , 

 HinDeliiueii, 



X- Si dus. llyie& coiicurram^ejHS. co»timitt<t non interfe- 



centttr , alterutrarn obliejuitm ejfe necejfe efi. 



E. 1. 5.d.5.& 15. p.J- 



Tangitut autem linea curua vel a ce^i vel a curuatS: vtro- 

 bique amba: ita concuriunt,vt continuati non interfeccntur. 

 Ergo vel dua; obliqujc linea; . vcl obliqua & refta hoc dun- 

 tailt modo concurrcte podunt. Siquidcm dua: teftx nun- 

 quam concurrere poffunt,quin fc mutud intcrfcccnt, aut vna 

 alteram continuet : e.g. , 



Qsor 

 inucn 

 medi; 

 portii 



XL 



B. 8 



Itaque taftus f ropiic di^us cft obliqux lines ad lineam 

 leaam vel obliquam ; & fit in vnico pundlo. 



J»«ipheiia XI. Peppheria hlc confideratur ahfolute & generali- 

 duobus urmatenus efi Unea circtdaru : non autem re- 



iideiatui. jpeElmcquatenus pguram eprmat. 



^ • ' • ' . Hoc thcotema tenendum eft , nc quis putet i^tSiJ^s hic 

 "' ttjftaari de peripheriL 



XI IJ. Teripheriie^ defcribendA inflrumentMm 

 eft circinus. 



Terminatur enim peripheria conuerfione linesrefta? , aU 

 tero tctroino quiefccntc.altero lincaute. Excellunt autem hiC 

 circini proportionales, quos vocant. Hic taeminilTe oportet, 

 lincam.qux conuertitur in fabiica peripheria: aut efle rcAam, 

 aut obliquam. Nara in plano poteft effe reftavelobIiqua:in 

 fpha:rico duntaxat cft obliqua : in conico autem & cylindra- 

 ceo poteft efle tefta,vt latus eft coni & cylindri. 



XI f^. Peripheriam artificiose diftribuere inpartes j 60. 



Gccmietras& Aftrononii periphetias fuas diuidunt in par- 

 tes .-Bquales 560 : quas gradus appcllant. <Motus ita habet. 

 Primo peripheria diuiditur in quatuor quadrantes : tum quili- 

 bet quadtans in trcs partcs .rquales diuiditur,& rurfus harum 

 qurlibct in totidem : denique quilibet in quinque pajtes 

 diftribuitur. Ita cnim quadrans difpefcitur in 90 partes : e 

 quibus nunc quintus, nunc decimus quilque locus lineis lon- 

 gioribus notatur, prout petipheria eft magis minufue angu- 

 fta. Schema hoc cfto. 



Ciic 



qaid 



Pei 



diui 

 pait 

 «tfi 



;'i «If. ' 



■i.tauluri 



.; fla jv,r. 

 , t , 



Ttoprieta» 

 vatalUlif- 



toj-imroodo leliqui ^adrante^.funt diuidendi. Vbi & 

 hoc notabis compendit^.In orichalco yel ligno fcraicirculus 

 defcribatur, & in parti^s 180 diuidatur .^uilibct nempc qua- 

 orans in partes 90. Si iam occurrat femiperipheria vcl qua- 

 drans , cuius gradus (K arcus fint inucftigandi , femicitculus 

 lite pripatatus applicetui quadranti vel feraiperipherix da- 

 tx.ita vtdiamcter^iitiietro^ centrum ceiitto refpondcati& 

 tctminus nuractatioilis cxhibebit partcs. 



Xy. Line<t par^eU in infinitum produHi nuf- 

 <^u)t^ concurrunc. 



In generc parallelafunt centra fe & e regione poGta. Scd 

 hic parallcla in fpccic funt.qu.-e vbique diftant iqualitcr.Pof- 

 funt autcm lineo; paralklje*cfle tum redas tura obliqua:. 



■ UiV.e i, 4lV.\... . '.;'U •M>VjUv\Si 



h-r,ZUini !•; ■ 'ia sc-. 

 ■ iciri) i)s ii'i-(tul''f .. 



;.- :t'.ij' ■.■L^i) 1'ii:. ■^. ;..fl; unuii.Wi" 

 .■•n.Ti '•;'": (ftn^iq ^»:'i'ft •' 



ftfli»qf>r-', 



V t?' \ r.'" 



lAaex parallcl.ie circulareseuidentcr exptimuntur.perrotai 

 alicuiuj currus.Porro par^llelifmus reftarum deriuatur e pcr-- 

 pendiculo,& ei valde affiais eft. Itaque Poflidonius communi 

 perpendiculo definicbat patallelifraum. 



\<X^j('. Line£ inA^ualiter dijlantes ali^o^^J^f . , ^\ 

 ';'■ r-;f . produElA facHe concHrrnm ■T"'r<'. , .. 'li 







Xm. Line/t 



