Geometri^ Parsl. Cap.'V. ^oy 



racilius hoc expedieris , ficogitesiliatn regulam : JEquales 

 funt anguli,qui iqualcs habent «rr/<*.Nam angulus perle noii 

 eftnumerabilis.aut diuidbilis, fcd rarionc arcijs.llinc quanti- 

 tas anguli & arciis vniim funt, Q^uare fi angulum vclinius 

 menrurarc & numerarc , id ell , ipfius quantitaccm iiue am- 

 plitudinem certo numero cnuntiare, oportet Tt arcum cx an- 

 guio tanquam cx centro defcribamus , & ha:c duo vclut ia 

 %-nam raonadem redigamus. Atque hinc facilc cfl: vidcre, 

 quinam anguli fint arqualcs. Sit ctgo angulus a b c , cm con- 

 flituendus fit acqualis in linea d e. Polito pcdc circini in 

 4(tc,fume arcum i»f , & fimilcm arcuni elfingc ex ccntro 

 e lincx d e. 



^ 



*^^j/^ 



XII. Siangultu angttlo ecjuicrurtu , efl ynaiorhafi, ejl 



quoque mnior : & viciffimfi eft ?)iizior, eft tjuoque 



maiorhaftE i^.&ijp.i. 



Vt hic anguluse ai a^qnicrurus angulo«<»y ; bafis autcm e » 

 niaior bafi uy. 



4- O 



•/L Ai iiZ_Ay 



XlII- Siangulm anguloftt <tcjualishafi , mtnor vero 

 TJtroque interiore crure,tiinc cruribut minor maiorcm 

 cominebit angulum,& cruribm ntaiorangulum.com- 

 prehendet mmorem. E.ii.p, i. 



Prxccdens propolltio docuit.angulos arqiiicruros pcr bafes 

 maiorcs augeri.per miflores minui : hic autcni dum bafcs ma- 

 ncnt arqualcs. crura autem interiora Sunt in.cquaiia, concia- 

 rium contingit. Ncmpc quo maiora fiunt crara .rqualium 

 balium, eomagis in vcrticem abeunt , angulumque acuunt: 

 >]u6 minorafiunt, co magis dilatantur angOli, doncc tandem 

 cum bafi coincidant. Vt hic inteirior angulus ao i , maior cfl: 

 cxteriorc ae U 



lA. 



Xir. Omnes anguli reSli funt inuicem a^uales. 



Sicut cnim linea rcifta non datur reftior : ita angulo redo. 

 non datur rcdior. Obtufo quidem angulo datur oljtufior, & 

 acutoacutior : fedrcdo non datur rcrtior. 



XP''. Angulfu reclus eft inagifter mathefeos , & 

 Thenfura ma.vima , 



Ratio prioris eft ; «juja omne curiium rcducitur ad reftum, 

 & comparatur ad rccfliim , fi iudicwi dcbcat cxaftc. Rcdum 

 namquc cft index fui ii: obliqui. Ratio pofterioiis eft >.quia 

 quod cft mcnfura cxtcrorum , id eft maximuni. rorro vt an- 

 gulus rcclusmagifter, ita linea recta magiftra mathefeos di- 

 «itur. 



X VI. y^ngulusreffus eft magi/ler tjuietisiangulus. 

 acutHs eft magifter rnotns. 



Nam qua; ad angolos rc£>oscxtruuntur, funt ftabilia pro- 

 ptet commifTuram arftioicm. Acuta aurcm maximc pcnc- 

 trant. Hinc grucs angulum acutum intcr volandum cxpri- 

 munt:&: auiumroftra funtacuta. 



XVII. Amplitudo anguli reHi cff^ttadrans peri- 



pheri£.,id ejfy^ograduum, 



Nara quatuotanguli tcftl pcr crucem oppofiti , comprc- 

 hcndunc circumfcrcntiam. J_ Itaquc angulus rcftus fcmpcr- 

 rcfpondetquadranti. J 



XVIII. Anguli reSli fabrica eft geometrica 



vel mechanica. 



Gcomccrica pcrficitur pcr tegulam 9. &: 10. capitis antccc- 

 dentis. Si enim pcrpcndicularis criganir cx dac.i quacunquc, 

 angulus incidcmix erit rcdus. 



Fabrica mechanica fit beneficio norm.-c , qux atchitcdis 

 Germanis dicitur nint>iuctclmij);/»»jllrtcmarfcn. Quodin- 

 ftiumentum quomodo conllruendum & examinandum lit, 

 puiclue docent Mathcniatici hoc pacflo. Duc rcdtara iaccn- 

 tcm b c, &aicuraduc ex c, ccntro pofito in «pcr cxrremita- 

 tem b. Rurfus duc arcum cx c , ccntro pofito in b , per-eitre- 

 mitatem c. Tum vbi fe interfecabunt ilH arcus,ibi crit catUe- 

 tus.ita \tcde exhibcaut normam ; fi porcio catheti e aiquetyr 

 ba(t. 



Idcin faciliils expedics per propof. 9. & 1?. capitis ante- 

 grelli ; /i nempc fupcr datam rcclam crigas perpendicularcm. 

 icneatur hic ifta obferuatio : ReguU longitudines,Wcfl<i alti- 

 tadu\ts,norma angulos cxplorat. 



X I X. Angiili renHinei amplitudinem menfkrat arcus *«gnli «- 



periphcrix ab eo comprehenfia, cjHijuper vtrtiee Jl' ud*'^' 



ipfius anguli veluti centro defcrikittir, raenfuie- 



tm5 ' 



Itaarcus d e ex centro « defcriptus ,.indicat amplitudinem 



anfruh c a d. 



Conferrcg. pr.t;ccd. 9. Powo amplitudo arcus,v.g.«/ eco- 

 gnofcetur pcr rcg.i^.cap.antcccd. 



XX. Angulorum cHruilincornm & rnixtcrumfeu t\hnt'^^'' 

 heterogeneorum vfus eft in Aftronoruicn. mi«i 'vfuj, 



Vidcris hac de rc Mctium tom.t.Aflron. 



XXI. ^nguUokffi ampUtudo , eftarcus maior qna- AnpuU ob- 

 drante : acuti amplitttdo , eft arcus mi- fmgUtudo! 



nor cjuadrante. 



Obtufus enim angulus cft, a quo crura ita declinant.vt ma- 

 ius comprchendaiit fpatinm, quam in angulo rcfto. Sed crura 

 acutum aii:^u!um comprchcndentia, ad Ye inuiccm acchnant. 

 Itaqucquomagis crura ad fe inuiccm inc!inant,e() anguliis fic 

 minor & aciitio.rfcdquo longiusafc iniiiccm reciinantcrura, 

 eo etiain maior & obtufior fic angulus. Confcr E. 1 1./.. i. Hinc 



angulus icClus contcrtur cum viumc.puti liberalitate ; An<^u- 

 lus obtufuscum cxccdu^v.g. prodigalitatc ; acutus cumde^c- 

 (flu , vtputaauaritia. Hic obitcr notabis, quod ciim angulus 

 angulo dicitur maior vcl minor, non fit oppofitio contrario-. 

 rum.Nam.quantitati vtquantitatinihi! cft concrarium.Qjan- 

 do auccm aliquid magniim vcl paruum dicitur , tum non pcr 

 fc ipfum dicitur talc,fcd c6 quod ad aJiudicfcrcur. Et quaiido 

 lincacuruaopponitur rcc>x, oppofiiio non cft Iine.T& linea;, 

 (cd curuitatis &c rcctitudinisiqu.c pcrtincnt ad qualitatcm.Eo- 

 dcm modo fupcrhcics fuperficici non potcft dici contraria, li- 

 cet aliafupcrficics fitalba.alia nigra;alia afpera.alia Ixuis, 



XXII. Cognito a,'rgii!o aUertttro , reliquHS non 

 ifrnorahitur. 



eoRiiito 



aiigiilo al- 



Etcnim angulorum cx concurfu rcdamm fadtarum altrr liquus 

 ad alccrum cft complcmcntiiin ad fcinipcriphciiam, qux duos qiioqie c». 

 rc(floscontincc,idcft, gradus iSo. Proindo anguluscognitus gnokitur. 

 fi cx ducbns rcrtis.id cft,i Rn. aufcratur.dabit rcliquum angu- 

 lum. Vt fi .-ingulus/f ,»fit «4 gcaduum , idiquus/c tciit 



116. ^aduura. 



C c 



XX ni. si 



