joS Encyclop^di^ Lib. XV. 



ElfcOioan. XXUl- Si diu periphfrU 7i]uales k termims AqnallHm 

 l"l'- crnrum dati angnli recHHnci ame coficurrant, 



re^a a cenctirfn ad vmicem bifecabtt 

 angtdum. E-J. p.i. 



Vt efto datus an2;ulus reftilineus.tquaHum aurum<e 3f 

 n. i. Dua: arnuales peripheiix dcfcribantui ab « & i , qu.^ con- 

 currant ante aogulum in o. Refla fic ab o in <» duda.bifecabit 

 angulum datum. Nara crurac» &iio hic fum a:qualia : quia 

 lunt radij a;qualium citcuJorum. ^ 



Angitlut 

 seftilineus 

 vt facile le- 

 cctui i 



Demonfl:ratur hoc axioma ab Euclide rj. i%. 19. ji.i. Hic 

 memineris vocem aUimin in Aritlimeticis effe nomen pto- 

 portionis.cum antecctlens antecc^c^hti comparatur.At hic efl 

 nomen fitus. Metapliora"iamcn refpondet. Namvtangulus 

 acutusell ad fuuiti deinceps obtufum:(ic in altcra patteacu- 

 tus ed ad fuum deiuccps obtufum. It.nque alterne vt acutus 

 ad acutum, (ic obtufus ad obtufura. 



XXVI. Si crttra reElilifiei anguli parallell^ inttrfe- CtHii 



cantur , pardleU fegmentis conterminis ^^^;^ 



ermt proportionales. itlis 



^ ^ feft» 



Vt fi crura adSc a e anguli dite fecentur parallelis b c Sc ' '^ 



deetkyVti d^^b ' i'* '^^ ^«l ^f)&i°uerse, vc< , "^ad j* 



ita h c ad'W e : Sc altetne 



XXIV. Angultu reaHineus facile in quotuis partes 



^quaUs dijhihwturfi e.x augidotanquam centro 



defcribatur arcm \ (jid diufus exhibet 



diitifoncfn angtUi- 



Vt fi angulus « J tr fit diuidendus in tres angulos aiqualci, 

 « ccntro « defcribatur arcus 6 <: comprehenlus inter crura 

 anguli dati , Sc diuidatut in tres partes squales. Ex punftis d 

 & e ducantut linex tefti ma,Si angulus eru diuilus in trcs 

 partes xquales : quia nempe a;qualibus eiufdem peripheria; 

 arcubus fubtcnduntur. 



si flMm«?.i. Anguli coalterni ««aa^ pofm,funt xqualcs: 

 vt uScy. 1. Extrinfecus angulus intrinfeco ex eadem parte 

 oppofitus eft xqualis .- vt e « rScoy u. ?. Incnnfeci ex eadem 

 partc duobus reais fuut ^qualcs -.vteuySc oyn. 



Si vclis panIoclarius,itaaccipe. Reaalinea incidens inpar- 



AUeUf refiai, efficit ctngulos alternatim inter fe £<juales .• ^ qui 

 funt fimdes fimditerque fiti angult , inuicem /tqiialesfunt : e^ 

 contr.i. c.g. Angiili altctQi^ & h : itemi &: k dccufTatim oppo- 

 iitiXunt .rqiialcs.Dcinde anguli limilc.s,fiue fimiliterfiti, qua- 

 lcs funt i?!>&(^l.-/acuti,ite'mquc e m b ,3c c n f ohtuCt, dmi- 

 liter nimirum extra parallelas fiti,inuicem xquantur. 





d c,ita ^ ad fe f. Itcra 



ab 



vt d e'ii'b'c',\t3.'d'a ad b a.yel ita e * ad a c. 



XXVII- Nen omnes angulifemtcirculares re^om- 

 nibttsfemicirculares rellis funt aquaUs. 



Nara diameter in fchemate K L M continuata facit bis 

 binos intus forifquc , extcnos arquales inter fe, &interiores 

 a-quales inter I'c:fedexternos interiotibus in.-Equales.Deinde 

 maioris fcmicirculi angulus maior eft angulo minoris ; vt 

 in eodem fchemate videre eft:. 



An 

 ang 

 mic 

 res 

 qua 



laiallelif- XXV. ParalUlifmHf reaa>um re^a feaartm , tripli- 



mus leaa- dquditatem angulorum concludit. 



rumieili ' "° 



SX Nam re£la parallelas fecat aut reft^ . aut obliqu^. Si reBc 



ciatf" oranes anguli erunt teai.& proinde xqualcs :vt 



Alia eft ratio xquallum femicirculorum. Nans anguli illo- 

 rum a:quantur. 



XXVI 1 1- Non vt omnes anguli reWt funt £quaUs, ^" 



itA reciproce omnes dquaUsfunt rc£}i. & 



lita 

 Poflunt enim obliqui intcr fc arquari ; & potefl obliquus 

 arquari re(!^o,vt lunularisreaillneo. 



XXIX- Anguli sbliqui nulla Uge tquantur. 



Quia obliquitas iiifinite augeri minuique poteft. 



XXX. Ani^ulm ohliquus non poteft ejfe equalis 

 reSio homofefivo. 



Ratio efl ; quiaobliquus angulus habec ctura iiitei fe ob- 



liqua. 



XXXI. Non 



