5lo Encyclop^dte Lib. XV. 



fetimete» 



Jladij qaa. 

 |cs in £gu- 

 xisi 



Siifflttet 



^ualii iil ? 



non rcpetiatur. Centii (juoque beneficio omnes figuraeeipe- 

 <3itius Sc exa(ftius menfurantur. Porro, vt ccnttum pto cuiuf- 

 libet figarx medio fumitur, ita raaius in G;cncre intelligctut 

 pto cjualibet diftantia a centro ad pctiniettum,fme fit zqualis, 

 fiue inzqualis. 



J^, Perimater efi fyun extirnum : dlas tf rminus, 

 ambituSjCrcircumferentia figuioE. 



Slcuti centtum eftquafi meditullium figurae : ita petimcter 

 eft ipfms extimum, ambitus fciiicet fiuc terminus clau^ens fi- 

 guram. 



y J, In roturtia figura omnes radij sejnantur ; in 

 aliu non itcm. 



Radius eftnnea , fiue diftantia , a centro ad petiraettum. 

 Quia itaque ccntrum in figurarotunda folum cftexade rae- 

 dium,ibi duntaxat ladiotum datut aequalitas. 



yjl. Diameter per cemruindndtHr, & inperi- 

 metrum terminatur. 



H«tnangularibusfiguris,m3xime tamen planis & refti- 

 lineJs,quandofciIicetoppofitisangulisterminatur,dicuutrf«;i- 



f<»»i««,infph*ricisaliifquefolidis gibbis appeUatur ;»a,-... 

 yiJI. Diametrilneademfiguripofm ejfe infinit^. 



Biametii 



infinitz in 



sni figuiJ. Dijmeter in genere eft refta infcripta per figutx centrum. 

 Vnde diaraeter apud EucliJen, eft In patallclogrammo , in 

 fphxrS, inpcifraate.Sed m fpccic diarncter eft linea refta in 

 citculo,tranfiens per eiusccntrum.Poftunt autem m qualibct 

 fiaura elTc diametri infinitx : qvna tametfi diametct per cen- 

 trum tranfit, tamcn pci ccntrum poteft cfVe vana. I^ circulo 

 reseft apertiffima.vbi diaraetii funt a;quales : in reiiquis ta- 

 men res cadcra. Nam diameter eft lefta per ccntvum infcn- 

 ta, qu2 vtrilra ad angulos , an ad latera terminetur , nihil in- 

 lereft. 



«emmm /^- Centrum figMr£ femper eB in diametro;& qui- 

 «ftindia- fltm in cgncurJU diametrorttm : vt a, c. 



^ctio. , 



XJl. DuAfolHmfmtfiguripri7yiA\trUngtilHminfu- g«^« 

 perficiebtti , '& pyrami^ in corporihus planis. mi ) 



Figura prima eft omnium firaplicifnma ; qua: nimitum ex 



aliis prioribu,' U (implicioribus non eft compofita,idc6que in 



alias fe priores refolui non poteftifed e-sca alia: oriuntur,& in 



eam rurfusdiuiduntur.Talis eft in planis figuiis.id eft,fupcr- 



ficiebus,trianqulum. Tametfi enimillud in plurimatriangula 



polTitrefolui :'in nullam tamen aliam figutam fc prioicm, aut 



fimpliciorcm reduci pottftifcd cx ipfo reliqux fup<.rficics,om. 



ncs oriuntur, & in idem rtfoluuntut, vti funt quadrata..qujn- 



quangula,faxangula,&c.vndegcncrali nominc trtanguUta Ai- 



cuntiir. Pari rationc in corpoicis figuris plams primaeft;»/^ 



r;?OTM i quippequa: aliundc non otitur,& ex qua omnia corpo- 



ra plana componi intellic^untur ; qua: piopterea dicuntur fyr^- 



midMn. Potcft quidcmpyramis in alias pyramides innumera- 



biles diuidi , fed in fimplicioiem corporis figuram diuidi noii 



poteft. Itaqucattianguloomnesfupcrficiesplana; otiurlur.a 



pyramidc oinnia cotpora plana. Merito ergo h^ dua: figuraj 



cclebrantur priraap. Quod attinet ad conum , ille ptimatum 



obtinet in folidis vatiis. Sedquia tiiangulum &pyiamis pis- 



cellunt,dua: folumfigurae primat cclcbrantur. Alias vetum eft. 



quod conus non poteftdiuidi in alia folida varia fimpliciora, 



Ctfi interim in vatias partes refolui poteft.Scd obiicis,circulum 



cfreomnium figurarum primam, pcrfeftiflimam, & Cmplicif- 



fimara.Vcrum primatus ibi alitci accipitur.pro dignitate fcili- 



cet ; & fumma funplicitas circulo tribuitur ideo , quia caret 



angulis , vt fuo loco dicemus. 



Alutudo 

 figui.t vt 

 uienluie- 

 lui-' 



Sigur» w- 

 dinatz 

 ijucit iint } 



Itaque centrum communc eft omnibut diamctns. Aiioqui 

 effent diucrfa centra eiufdem figuia:. Intellige centraciufJcm 

 generis.Nam alioqui duo diuerfa ccntra vnius figuri efle pol- 

 funt, putaccntrummagnitudinis & grauitatis. Vt ficonficias 

 elobura partimic plum"bo,pattim eccra,centrum magnitudi- 

 nis erit exafte in.mcdio globi : at centrum grauitatis crit cxtr^ 

 xnedium totius globi,etGintcrim fit in medio paitis grauioris. 



X Ahititdinemfigurs metmtir linea perpendiculanter 



a vertice ad hafn demifsa :fiue llla hafsft vera^ 



Jjue longtus demijfa : vt efi Unea a b. 



a 



XI. Inftngulisfi^guriirHmfpeciebiu nondantur 

 plures ordinat£ qukm vna. 



ri^urs ordinatae fum.cuius omnes termiuifvt lincx in fu- 

 petfiaebus , & fuperficies in cotporibus ) funt xquales inter 

 fefe , vt &anguli. Huiufraodi in /ingulis fpecicbus non funt 

 plures vua. Nam n triangulis folum icjmlMernmtriimgultim 

 cft ordinatura ; in quadrangulis quairMumin multangulis illa 

 funt ordinata. qux ad asqualia latcra circulo vcl infcribuntur, 

 vel circumfcribuntur, ytpentiigonnm,hexAgonum,Crc. AquilMe- 

 vum:\a obliquilineis arculM dantaxat eft ordinatus : in mifti- 

 lineisnihil reperiturordinatum.In corporibus.fiuc folidispla- 

 nis, duntaxatquinque funt ordinata , quz appcllancur corfora 

 Tlatonica. ; quod Plato fpccialcm hanc geometria,ra inprimis 

 cxcoluerit. Eiufraodi funt «eft-ji^i^rwwin pyraraidibus , cubus 

 in prifmatis,oS«£</r«»j, icofttedrum, cr dodecaedfumm polye- 

 dris: £.15.16. </^. u. In corpoiibus gibbis fola //1 W* eft or- 

 dinata. Vide infra cap. 1 1. Rcliqua: figur^e oranct funt inor- 

 natx ; idquc fccuidum magis & minus : vt triangulum ilof- 

 celes cft quidem inordinata figura ; fed tamen ordinatius cft 

 fcalcno. Caetcriim figura ordinata Theoni dicitur ■n^yfS^ot 

 f^MMS^ ' PJPP"» & *l'is Graecis, Tigty»^'»» Vbtbit»» . ordinatum, 

 bene erdinMum. 



XIII. Rationales figurst e.xplerantur per muU 

 tiplicationem. 



Figura rationalis eft , qua: comprehenditur a bafi & altitu- 

 dine^ratiooali intcr fe. Itaqifigurarationalisdiciturper lateia 

 lationalia. Comprchcndi autem in Geomctricis idcm cft, 

 quod in Arithmeticis multiplicati, E.i. d.x. Cum enim bafis 

 multiplicataperaltitudincm, vcl altitudopei hafin, facit nu- 

 mcrumaliqucra exaifte diuiduum, figura dicitut rationalis. Ita 

 cigo nnmcris latctuminter fe multiplicatis.explicaturmagni. 

 tucfo figurs. Duobus. inquam, lateribus, bafi &altitudine : fi 

 quidem fint rationalia.id cft,talia,vt ratio magnitudinis ipfo- 

 tum ccrto menfurae numeto explicari poflit. v. g. fit quadian- 

 gulum.cuius altitudofit j.bafisy petticarum.His interfe mul- 

 tiplicatis fiunt 3 5.area dati quadranguli. Et quia 5 5 exafte di- 

 uiduus eft a 5 & 7 , figura eadcm dicitur raiionalis. Schcma 

 tale eft. 



Katil 



figui 

 expl 

 tut 



55 



Contra fi altitudo quadranguli fuerit 5 perticatum & ^. 

 bafisautcm^, irrationalcciit quadtangulum. Altitudo enim 

 pcr bafin, & contra multiplicata, pioducit numerura.qiii non 

 poteft cxade diuidi.Iraque comprehenfio geometrica eft idin 

 figuris.quod multiplicatio in numeris. Appcllaturautcm hxc 

 ma\\\fhc3.x\o geometrica, quia inde prodit figuta geometrica. 

 Porro numerui figura; racionalis,dicitur/^«r;»t/*J ; fadores fi- 

 gurati, toer^ figurati numcri. Ica ergo innotcfcitaicafiguia- 

 rum. per h.wc ratiocinationcm Arithmcticam. Ca;terum fi- 

 gurx rationalcs in planisfunt parallelogrammum reaangu- 

 lum, in folidis re<flis ptifma & cyllndrus : vndc omnium reli- 

 quarumfigurarora mcnfurae tatio capitur.E.ic./i.io.ep 16.17, 

 dd.-j. Narabafis& altitudo rationalcs iucer fe,mulciplicantur 

 pcr fc inuicem. Hic incidit qusftio , Annon geometria-xjtens 

 numeru in tr/iciatione mngnttudinum cemmittat f4(1«f<«^/» «'» 

 a-KXt vsr(^ ? Rcfp.Etfi gcomctria magnam partcm fui cft ge- 

 iieris & iuris,neq,aliter quam gcomettice tra(ftabilis:attamen 

 pattc quadara numcris afl^ociatur,& iis cxplicatur ; & viciflim 

 numeri, georactricatum afFecflionum inteipretes. geomecricis 

 vocabulis appellancur, puta planus, quadtatus, cubus, a geo- 

 metrico plano, quadrato, cubo : quorum vrabr» qu.£dam tales 

 funtuumeti. Nimiiura hic attenditui fimilitudo quantitatis 

 continu.-E &dircteta:. Itaque Ariftotelesj. c.i.Poft. ait, arith- 

 mcticam demonftrationcra magnitudinum accidcmibuscon-. 

 uenirccum magnitudines numeri fiunt. Et Proc.us ait,quid- 

 quid in gcometria p>iT<,. ^ j«i»«-ov , explicabile e^ cognofcibile, 

 fit . numeris cxplicari &cognofci. 



XIV. MHlt£figur£funt ifoperimetrA,fednonftatim A m 

 £quales.,id eftyVmiu & paris fpatij capaces. ^| 'l 



li:* 



rigurarifoperimetri funt eiufdera ambitus : vtpote trian- ij' 

 gulu^rn, quadrangulum, & circulus , quorum cuiuflibct ambi- 

 tus fit ciipedalis'.Etfiautem plurimx figuri lunt ifopcrimctrv: 

 non tamcn idco ftatim funt iquales.id eft,xque capaces,lic<rt 

 rationales inter fe dJ^ci poflint.Ex huius ^ci ignijrationc nafci- 



tur 



