ol6 



EncyclopsedijE Lib. XV. 



yabiicitri- 

 angnli fca- 

 leni ortho, 

 gcpii. 



In trian^ulo A B F bafis * fc eft minor : \n » bfcd maior. 

 Ibi itaque ?ltra daram.hk citra datam penphern: funt duftar, 



Xll. Tnanguhim fcalenum orthogonium facillimo 

 ncgotte conptHitur , Ji primo fes circini longihs ex~ 

 tetdatur , qHam fit dnta reBa , & deinde breuitis 

 extendatur, 



Hkenim funt tres inxqnales radij.Sit crgo lincaM^.Pono 

 ped<:m circini in (3, & extendo vltra a : deinde pono in «,& 

 bteuius extendo, nempe vfque ad y. Tum lincas duco ex in- 

 letfeiaione ^. Qnx omnes linea: funt inaquales. Eft ergo 

 tiianguhmi » /3 y fcalcnum. 



re£lis,(iue i8o gtadibus fubduxeris, teh'quus innorefcct. E.g. 

 In triangulo A BC angulus C eft 80 gr.i^. minutorum, an- 

 gulus B 50 gr.iy.min.angulus A.j g.gr.iS.min.QuI anguliin 

 vnam fummamcolledli.efficiunt bis 90. In eodem tnangulo 

 angulus C elt notus,videlicet 80 gr.i ^.min.angulus B (iniili- 



ter,nempe 50 gr.17.min. Hi coniunftim cfticiunt iiogr.^i. 



min. His a 180 gradibus fublatis , relinquitur amplitudo an- 



guh A 59 gr.i8.rain. 



Tabtica tti 

 anguli le- 

 ftanguli. 



T5uo lateji 



fiianguli 

 funt mai». 

 IJ teiiio. 



A. 



Scalenura non oithogonium beneficio rcguLrconftitui- 

 tur,ita nempe vt tria latera fmt in.x-qualia. 



- XI If- Sf du£ perpendiculares reHa (juadam conne- 

 Eimtur,conftitHent triangulum rcnangulnrn. 



Fabrica ttianguli reclanguli eft facilis ei , qui nouit fuper 

 datain reftam erigcre perpcndiculaicm per propof.s.cfM.fitf. 

 Vbi cnim perpendicularls fuper reaam cft erefta, &; hx du.E 

 linex alia tertia addita clauduntut , ttiangulum fit reaangu- 

 lum. Pcr normara idem expedies quam facillime. Nonnulli 

 hanc viam infiftunr. Pedem circini primo ponant eom loco, 

 vbiangulusreftuseft conftitucndus , & circulum ducunt cx 

 opppfito punao. Dcindc circinumpofitum inaltetaexttcmi- 

 tace datx teci% excendunt ita,vt fiat terti.i feime parte maior 

 bafi. Vbi fe circuli ifti interfccant , indc educunt duas lineas, 

 carhctum fcilicct & h)'potenufara,ad tertiam,qux dicitur ba- 

 fis.Vt fic bafis it b.ln a ponc pcdcm circini.Sc duc circulura ex 

 ^in t.Tum extendc circinum cx b ad tcrtiam ferc partcm ba- 

 fis , & duc circulum d. Ex interfeaione /duc cathctum feu 

 perpcndicularem& hypotenufam. 



XIF. In omni tridngulo duo cju^lihn laterafimitl 

 fumptafiunt maiara relijuofiue tertio.E. lO.p. I , 



Efto triangulum aei. Dico latcra ae&cei fimul fumta, ef- 

 fe miiorareliquo a i. 



Eudidesanxicdcmonftrat hoc theorema. Vndc Epicurcl 

 ipfum cauillatifunt,qu6d demonftr.iucrit , qua: vcl afinis ma- 

 nifefta eftent.Efto enim ('aiebat Sidonius Zenojfamelicus ali- 

 nusin angulo.i,pabulumque in oppofito angulo e,afinus rc- 

 daae protinus ad pabulumaccurrct.neque duo latera pera- 

 grabit. Sed Euclidcs mote fuo fcicntificas rationes fccutus eft. 

 non vero fenfura adhibuitiudicem. 



puoan^uli ^pr^ Inor/initrianculodugaitilibet an^ulififmdfum- 



in ttiangu- . ^ '^j / rt • • 



lo lunt mi- pti,fit»tauobM retti4 mmores. 



nores duo- 



bus reftis. Ha:c propofitio cft confeftarium illius , quam fupra tradi- 

 dimus ; rrinngud tres tingitl! finml fumpti , dquiualent dnobiis 

 recfu.piie bvs i) - ^radibns, qui confiitutint femicirculum. Si cr- 

 go trcs anguli funt duobus reftis .vqualcs,duo proin luntmi- 

 noies. Quate cogniiis duobus angulis , fi eofdera a duobiis 



XVI. Trianaulum re&angulum eji menfma om- Tiia; 

 nium reliquorum triangulorum. ^,^^. 



Sine triangulo reftangulo nihil architciftus , nihil Aftro- 

 nomus laudatum vnquam & prarclarum in fua arte efficiet. 

 Hinc R.imus ab initio l.^.Ceom. refte dicit : Triangulum rc- 

 ftangulum in Geometria prscipuas habet vires,&: a priftan- 

 tibus Mathematicis non immerito magiftcr Mathcfeos appcl- j 



latur. Nimirum ficut angulus tedus eft menfura omnium au- ] 



guloium : fic triangulum tcftangulum eft menfuia oniniuta 

 triangulorum. 



XVII. In omni triangulofi vnum latus feceris bafin, Hypi 

 reliquafunt crura : in re£langulo tamen peculiamer ^^^^ 

 hitus angulo rcHo fubtenfum, vocatur hypotemifa, quid 

 fine fubtenfa; ereliijuis alterum,<jtiod m imoiacet, 

 bafis ; <«/rm<ffj,cathetus,fiue perpendiculatis. 



Vt in triangulo orthogonio a b 

 hypotcnufa. c a cathctus. 



c latus ab ed bafis , b c 



V 



Ita ergo Bafis mirtiis fotefl fubtensa ; &c,Ji bitfis trianguli fub- 

 tendit recium, &que potefl cruribus. 



XVI II. Si trianguli aHguliis quidam A^tMtur duobus Ang 

 reliquis,cft reUm \ & contra. E. } i .p. 3 . fj,"g„ 



Talis namque angulus a;quatur diinidio duorum refto- 

 rum : vt in antcccd. :triangulo a eb angulus b ac squatur 

 duobus reliquis. 



XIX. Si triangtdum re^angulum.eft ifofceles, vtert^ue Angi 

 angtdHs txd hypoteniifam , eft dimidius (^^ 



re£li ; o" contrk. 

 Vt intrangulo anteced.prep.i ^.3.no\-[\\\s ad^Jreftus eft: re- 

 liqui duo :xAb &i. c funt .cqualcs.Et qaia vnum reiflium confti- 

 tuunt,vtcrque cft dimidius re£li,i.e.45.giad. 



XX. Continuate quedam latere trianauli , exterior ^''" 

 angulus duobus intcrioribus fibi oppofttis cft qmi 



dcjualis. E. ji. p. 1. 



Vt in ttiangulo /le/, continuato latere e i in vfque , an- t 

 gulus exterior /itij eft xqualis duobus intenoribus hbi op- 

 poficis ad aScc. 



XXI. Cuiufcuftijue trianguli vno latere produElo , 2. 

 e.vternus arigulus vtrolibet interiore cfr oppofito 

 maioreft. E.16. p. i. 



Vt in anteccd. triangulo, angulus cxternus ad i eft maior 

 interioribus fibi oppofitis zAa&ce. 



XXII. Triangulorum ifofcelium anguli ad bafin fitnt Ang, 

 interfe ttquales ,& centra.E.^.C.p.i. ^^^" 



Hasc propofitio ab aliis cfFcrtur hunc in mpdum : Ifofcelium 

 triangtdoriim qui ad bafinfimt anguli, intcr fefunt iqiiales ; & 



(ontra. 



