Geometrfe Pars I. Cap.VIL 



randa.vtetitf « ( velquodidem efl» i) ad.« <> (vel^ol/Ic» e 

 ad e A qualitam aftitudincm. Sicut cnim ycTgradus pcviplie- 

 ixxis (torus namque quadrans circuli contiiief 90 oradus, 

 &; femidiameter eius o i vel j, 6o'gradus ] fcihabent^ad 60:' 

 iia fc habehit ie lcngicudo ad e « alritudmtnj. Si itatjuc -7% 

 grad.dant 6 pedcs : 6 c grad.dabuut 5-i- pcd.qurfitain altiiu- 

 dinein. 



319 



ingn 

 > Giuilo 

 iqualc 

 onfli- 

 lU! 



ingulu 



<)uale 

 jaialle. 



n.i-oiE! 



luo ^^^^^^- C««V/^f? triangHlo datu aHiid &' jltntU & 

 ^Haletoanituetur.f fivfia latera trttingnUj^ropofiti 

 feorfum 'fHmantiir tanqiiam line& , & conn^^antHr 

 per propof.-j. hnitts cnpitis. 



Duplex viaibi eft oftenfa: quVm tcrc. 



XXX IX. Triangulum reElangnlutn teqnale daio paral- 

 lehgratnmo fiet ,fi continuatis par.illelii t/iinorthus, 

 cathetHi ab e.vtremitate para/lelarum centinitatarum 

 diic.ttur , & h)potenufa ah altemtra extremtate 

 caiheti dttcatnr ad alterutrttm angttlnm paralle- 

 logramim. 



Vt fit paraMelogrammum A B C D. Continuatis lateri- 

 bus A B & C D parallelis , erigatur cathcrus tF, & hypo- 

 tenufa F C. Triangulum E F C eut zqualc paralklosram- 

 moABCO. 



rriangtdttm reaangt.lum dato circttlo qttam «anguia 

 pro.\ime s.quale confliti,etttr,f perpendictdarL infl- =*q"iUum 

 ntta erigatur fttper reUam infinitam, & in rellk fn- fiat'cTcul% 

 matur portio .«jualn radio dati circuii ; diameter 

 dcinde circttlt ter fumatur in perpendiculari thia 

 . cttm fiptimk eiufdetn diametri parte. Tum enimhy^ 

 potenufa dtiSla a punUii abfcijfis exhiint iriHnrit. 

 lum dato circulo sjuam pro.xirne aquale.^ : ....>• 



Dcmonftrario huius probtrmaris pcndet a duobus 111^5 

 Arch.medc.s pr.ncipiis. i.C,rc«//u^„.7;V cft ^qual^ tri»„gu. 



rad» aUerun^penpheri^ cujdrrr, ctrntli ^quattir. ^.Cuiujiibet 

 cnd, p,rr:^er.. cft tr.pUdi^netn.o^ Murft^^^t par/e,qu^ 

 ^udax^Mcem fiptuasefi,.is.hoc cft , Jipt^l di.vLi flte 

 yntor eft , r>,a,or -^eri ^. dccnn fptuagefiLs fnnJs. Vndc fi 

 d,amcrcr rcr acc,p,atur, & infui^cr ^-Hue vna fcptima diamc- 

 tr, Pars.huca rlla paulo mint,r etit^uim circull pcpphcria:fi 

 vero ad Aamcr,um triplicaram addanrur dcccm fcprua-cfi 

 ma; pnrax culdcm d.amcrri partes,lincail!a maior crit^n^uam 

 rcr.phcrja. Promdc tnanj^ulum ad di.lum mgdum confli.. 

 tucum vcram ctculi arcam fuperat.vcl ab ca dcfidt Hic ta- 

 men d,ftcrcntiain paruis crculis clt pcrc.xi^aa.J.- non potcll 

 animaducrn. In maio.ibus liccbit ad triplicatam diamctrum 

 addcrc i4i5 9partcs,qua,liumdianjcrerconrinec looooc vcl 

 I 6, qualmm diamcrcr h.-ibct u 3. N:un propoirio pcriphcris 

 adfuam diamctrum cft rainor cjnam j.^f,, & maior quim 

 3,-, . quatura pioportionum racdia eft j^r,- Si ma"-is accu 

 ratara circul. mcnfuram dcfider^ , aflume proportioncm dia 

 mctn ad periplietiam , quam poiuit Ludolfhm ^ CoUcn hoc 

 modo. . ^ ' 



^'^P^fe'^- - _Pcripheria maior, 



'. "^ quim vcra. 



I-OOOOOOOOOOooooooooo |3;^I^^^^^^^^^^,^^^^ 



Diamtccr. » . _,- ... Peripheria mi^.^^^ 



quam vcra. 

 iooooooooooooooooooo-|;i4i5 9,<5 5.j5S9795l{84r 

 N,m,rum in magnis circulis imgnum cft opcrxpretium fi 

 airunutur ifta proporrio Ludolphia C6llen , qua: criam eft 

 Chaltophoii, Grienbergi,. Sed in circulis non adco raa<^nis 

 vl.rara ifta proporr.o in nuraeris m.noribus tctineri poteft* 

 H.c enim locum habcr illud ICcorum : Prttor non eurat tnH 

 nima. Scd videa.nus iplum fchema. 



racilms ira capics. Duplica patallclogrammum , & ruui 

 duc diagonalem.faftimquc eritq\iod cr.u faciundum. Ahj hc 

 enunriant hoc thcorcma : FarMelogrammutn iquaturtriaa- 

 gnlo ijui alto.bafique duflo. 



liaic c.rculo A B C conftruitur triangulum re.langujum 

 a:quale hoc raodo. Super leftam D E airumptam cxtruitut 

 pcrpcnd.cularis D F. In D E aflumitur D G .rquale radio cir- 

 cuh A C.Diamercr C B rcr fumirur in D F. i D vfquc in H.Ab 

 H in I a(ru,nirur (cprima pars eiufdcin diamctri. Tum con- 

 acdunrur I G, ericquc rriangulum G I D in D rcaangulam, 

 circulo dato quam pro.ximc .xqualc. 



Potcs & hoc modo idem. pixftarc. Diamctet circuli B C 

 fumaturin DE. Tum in D F radius ccr fccctur , & infu- 

 pcr fcprima eius pars fiuc ff a D vfque in K. Erit triangu- 

 lum E D K priori G D F .xquale , & ptQindc quoque circu- 

 lo dato. ^ ^ 



t"la ^^^- Triangtilum ^tjHilaterum dato circulo cjuam 

 jle. pro.vime acjuale conflittietur , fi circulm in cfuatuor 

 ■'"1° quadramej diffefiatur, dtta^ue reat ipfiradio sqtia- 



les in circumfieremia ducantur,^ alterutcr arctis h>- 

 fiariam ficctur , ctii fitihtendatur chorda. Tum enim 

 chordx illi (tejttalis fietla in radio , & per punHttm 

 feSlionis dutta rcHa monflrat tria latera trianfuli 

 lecjuilateri & a^uiangutt dato circulo pro.cime 

 aijuaLis. 



y.t dctur circulus A B CD diuifas in 4 quadrantcs. RcA» 

 CF& CG ipfi radio xqualcs coaprcntur pcripbcrix , iti 



D d 4 vc vtci 



