Geometri^ Pars I. Cap. VIII. 323 



4 5 

 J 4 



5 9 



(^jns-F 



Quotus eft arca circuli,vt & paukj antc. j. Si di^metct cir-i 

 culi tit 6}, &: qua;ratur atca niinoc vcra, dico, j»4<lant \1(5j 

 guid dat (juadratum ex6). Excmplum eritica: 

 184 iij 5969 



* ' J 



3 8 



(5»'*fH 



8 8 J o 8 7 

 181 ^ 



Quatuseft areacirculi minor vcta.4. Si circumfcrcntia clr- 

 culi Uc 1 98 , &quxratur area maiot vera, dico ,891 dant 71, 

 quid dat quadratum circumfereutis ? Exemplum ell ciuf- 

 modi : 



-I 9 8 

 198 



484 



# 



1784 



8 5» 1 ; " ( 5'^°H-: 

 Quotuseftarcacirculi maioc vcra. 5. Sicircumfereuaiaci!.'.- 

 culi fit 198, dico , ss dant 7,quiddacquadratumcircumfcrenr 

 tix .' Etemplum iic cfl 



88 7 .r - 9104 



7 



4 

 8 



1 8 



loooooooooooo 00000000. 

 Diamctet. 



^5Il8^. 



Quotus eft aiea circuli minor vera. tt hadenus traditae 

 ptagniacii nituntur proportionc diamerri ad citcumfeten- 

 tiam , & vulgo dicuntur niechanicx, quod mechanicis fatis- 

 faciant in circulis aliifque rebus non adco niagnis. At in be- 

 nc magnisciiculis adhibeturproponio Ludolplii a Coilcn &. 

 Cliriltophori Grienbergij,hoc niodo: 



Diamctct. Gircumfcrentia nonnihil 



* exccdcns. 



5i4i$9i*53S«979)!-.3847- 

 Clrcumtercntia nonnilnl 

 dcKcicns, 

 loooooooooooooooooooo. 5141 5 ^iC^ 3 j 8979513846. 

 Scd redeamus ad ingeniofam Archimcdis proportioncm : 

 qui docuit ( vc modo indicauimus ) proportioiK-m circurafc- 

 xentiai ad diamecrum elle tiiplaiTi (cfquifeptiinani. Scd quia 

 cxceffus periphcria; addiametrumnon eft, planc fcfquifcpti- 

 mus (deertcnim vnitas vnius feptima;) & exceflusidcni lon- 

 gc mmoreft quam fcfi]uioftaua : ideo difFcrcncia qux vi- 

 cinior erat fcfquifeptim.v , aflumta eft, vidcl. fcfqiiifepuma : 

 propinquuiD nempe vcro pro ipfo vcro. Ec huius prxcepci 

 ingcnseft vfus in oninibus difc:plinis machcmaticis,&: in to- 

 t.i arcliitCLtura. Ec huiufdem pr.eccpti adminiculo varia; fjnc 

 vifc ab artificibus cxcoifitatx , quibus circulus quadrari qucat. 

 Principtb perprop.^o. cap. anteced. triangulutn conltiuacurcir- 

 culo dito quam proximc xqua|c. Tupj tiat qu.idtacum i^H 

 triangulo ajqualc per prop 11. huiiet cap. Diindc (]uiim^n- 

 gulum rc(f>angulum fubdimidia pcripiicria & fcmidiamctro 

 comp.rehcnfum circulo.T;quatur , intcr rcaam , qus: dimidi.-c 

 peripherii .-equatur , & ipfius circuli radiuni mcdia propor- 

 tionalis inucftigctuc Iftaftquidem crit litus qu.iJtati. rertii 

 idcm cxpcdicui pcr lineam Tn^^/ai',!^>iQu> ,<jit.idi^tricem : qua 

 dc re vidoiis Clauium Oeomet. praci. l. j.pag. jio. Mat/hiM 

 Hafenreger in Templo hz.echielu ica philofophacur de qua- 

 dr,icui:a circuli. Liccc qua.-iiam fic vei^a proporcio dianiccri 

 ciiculi ad eius circumfctentiara , vcl arca; quadrati ad. arsam 



«reuh nondum fciatur : iara olim tamcn cognitnm fuit, quod 

 diametri »i circumferentiam proporito non tantcim fit fccun- 

 dum Archimcdem in libclio dc dimenfione circuh minoC 

 quamcripla fcfquifeptima , 5-f-,idcft, minorquam^ad zi. 

 attamcn maioc quam tripla fupcrpartieas dccem feptuaee- 

 limas primas ,, ji-f , qualls eft 71 ad 11 5,hoc cft.faaa rcdu- 

 ifione ad eandem denorainationcm in numecis quidem mi-. 

 nimis,minorquam 497 ad I 5 < 1. attamen maior quara 497 

 a_d I 5 6 I fiiae,qualium diametcr cftpartium iooco,oooo,C3- 

 lium circumfcrcntia cft minor quam }, 141K, 5714. atcamca 

 maior, quani 5, 140S, 45^7 ( quos Archimedistcrminos hcct 

 ncotcncorum aliqui impugnent , c.\]^ugnauit taraen adhuc 

 nemo) fed ctiam, Purbachio in prxratrtradacus dc linibus 

 & chordis.ccfte, quod ca proportio fitiicuc looco ad 61854, 

 hoccft, quahum diamcrcrcft loooc , illius numcri medie- 

 tas , talium circumfcrentia lit quam pioxime j 1416. Et qui- 

 dem fiexaaura calculum fequamur, ccrtum eft , eam pto. 

 portionem, fccundiim verillimam & cxquiiitaiti numcra- 

 tionem , qualium fcmidiamctcr cft partiunr i,ooco,o<-.oo 

 0000, ocoo , 0000, 0000, 0000 , 00. cfll minorcm'quam' 

 J,14i5,.)i(f5. 5589,7951, 5846, 1645,5851,80. tamenmaior 

 remquam 5,141 5, 9165, 5 589,7 931,5 846,1643,3851,79.^4 

 lianc fubtilitatem hic quidcm nos dcucnire non volurous, 

 contenti, quod qualium diametcr cft loooc.ocoo, talinm cir- 

 cumferencia verifllmc fit minor quam j, 141^,9166, atcamc.a 

 maiorquam 5,1415,9166. 



Qu.x vt pra:fenti noftro inftituto acconimodcmus., ali^; 

 du^ propofitioncs artumcndx funt. Harum prior manifefta 

 eftex i.propofltione Archimedisdedlmenfionc circuli : quod 

 vidKl. firmdiameter circuli duliain femicircumferentiAm , fro- 

 dueat areameiiM. Per hanc propoficionem , data circuli dia- 

 mctro part. 1 0000 , computatut vera eius area parriura 7855, 

 9816, quamproximc. Alteram Euclides lib. 11. prop. 1. ele- 

 mcnt. dcmonftrat, q/tod circuli.fiue circulorumaret , eam ha- 

 beant tntcr fe rationem , quam a diametris defcriptaquxdrata. 

 l-^cr hanc ptopofitionem cognitis duorum circulorum dia- 

 mctris, cognitaqucalterius illoruraarea, arcaaltcrius fimi- 

 liter mox patcbit. Ecfi alij quoque fint modi aream ex dia- 

 metro computandi , h.rc tamcn via per regulam proportio- 

 num omnmm bteulffima eft'.. Secynd.ura eiiu ergo numerfl-. 

 rum hxd fict collatio. 



.'-.. 1. 5. 4. 



Circuli ,■" ciifus dia- eius area eft Ergo fi diame-area eius cir- 

 metri qu.idr.itura 78559816. tii quadtatum cu!i erit 

 crt 1,0000,0000. fit 5 185 11-^. i^oooofi^. 



Arca ergo circuli , cuius femidiamctcr arquar re^ftani a porci 

 ingrcfsusin ccmpluni , ad duas tertiasaltitudinis Sanfti fan- 

 Aorum , »^250001, vel paulo minor, videl. ijooocT—rfe- 

 rc, ideoquc quam proxime .rquat totius templi quadratara 

 aream 150000, vnicafoiummodovnitatc, necilla plena,eatu 

 exccdens. 



_ &ce admirandam geometriam , quam Ezechielis, ftupo- 

 tiiis fummi ar(.hice£li h.x'c templi ftru<5hira fuppcdicac. Ni- 

 mirum circulus , cuius lemidiamccri quadratum componicur 

 ex coacetuacione quadratorum harum trlum redlaium I. 05 

 redir, a porta ingrefsus in tcrnplum , adeius incimum cen- 

 trum feu locumaltaris , cubicorumi 5 o, quadraco 6r 500. 

 I r. cx rerta-.a medio tcmpli pundo fiue ab altari , ad ftatio- 

 ncin Propitiatorij , in Sanftr) fanftorura , cubitorum i 5 o. 

 quadraco i 6yco. I H. ex refts , a bafi e dirtrto furfum vcr- 

 fus coelum , ad duas tcrtias Sandli fani.T:orum , cubitorum 

 13-j-, quadraco 177-^. Is, inquam,circulu,s eliasqualis, quam 

 proximc, cotiuscempli arca::hoccft, fi hypochelin ad the. 

 fm reducamys : Circulus , cuius femidiaiiiaii quadratum col- 

 ligitur ex quadr.xtis numirorum 2, ^ c. 130. cj> 1 5 "i" •■ vcl ^ quod 

 idcm eft , cutM irftegra diameti/ tqualls cfi potcntia potentitt 

 diiplicatorum iltorum nuf>ier.or:t7>i.,fc/l. 50C. 160.^6-^, ex quo- 

 runiquiid,-M,i 150G00 , 67600 , ^j- jn-^f, ceUigitia quadra- 

 ium diametri 5 1 S 5 i i-y,is circHius, inquam, cfi nqualis quadra^ 

 to de ^oo , hoc vft , quadtato 150000 quam proxime. Itcm, 

 /1 hi numerl pcr fr.vitionis adlia:rentis numetum 3 , rcdu-. 

 cancur ad e.;j)dcra dcnominacioncn) , ficnc i),mancnte pviori 

 inccr fe proportionc, 1500. 7S0. 80. qiijbus vlcctiiis ad mi- 

 nimos, fiue inrer lc primos, iiumero,^.rcduc1is,caiicl]iondent, 

 75.59.4. Itaquc 



Circulus, euitu ^iatrute.r efl radtx qnadrata cx yi6i,nitme- 

 ro coUccio IX quadratis 5615.1511. i6.numerorum 75.59,^ 4. 

 cfl nqualis quam proximt: quadrato ^6i^.proditcl« ex y^.triutn 

 horum datorum nunuro maximo. 



De hac quadiacura circuii fic pronunciac Ke/iii^fws ; Dica- 

 nius quadratum de 75 xquarc arc.un citculi , cuius di.uiictcr 

 ficr.idix quadiati compufiti ix qu.tdiatis de 7 j.dc 59. &;de j. 

 Aldjilinus hoium ttium numcioivun iiatmoniam non niino- 

 ris facicndani iudicat , qu.anv Aichmicdeam i.ircunifcrcntiT 

 .ad di.inrccrum propottiQncm. Sicuc cnini liarc in minoribus 

 idcoquc intcllctiu tacillimis arquc ad on:nem opcraciontmiS; 

 applicarioncm.iccommodaciflinn', num<,-vis, vidcl.,-i-, quaiii. 

 eft 11 ad 7 proponitur:itactiamh, 75.39 & 4 numcti.hoccft, 



