326 



EncyclopsEdte Lib.XV. 



Pentagoimra etiarn ita fcribitur , & a rupctftitioCs notatur dimitliuin, vel tertia , quaita , quinta pars.&c. 

 hof nomine,» e iu s. 



Si penta^ono ita conftrQftp addas lineam cx rupeiiort 

 angulo in oppofitiim aiit;uluin dutlam , fict illa hguta, 

 quam vocant Sa!)itatem PythngorA : quia Pythagoras hac 

 figuta dcle(flatus , adfcribehat fmgulis promincntibus an- 

 gulis has cjuinque Hteras iiyU. Gcrmani vocant fin ^ru» 

 Ceilftis j quia facerdotes veteres Germanorum & Gallo- 

 lura vocabuntur Dtuida: : qui dicuntur calacos huiusfigur 

 Tx geftalTe. 



tlsxagonu XX^- I» dato circulo heXAfomm ordwatum if^fcrl- 



ordiiiatum ,. _ ,. ^ . "^ j . , . 



vt circylo bitur,p raatusjexies accommodctur pertpherti, 



jnfcriba- r^ ii„^^ poftea cofiwSiantHr. 



Nam fiexagoni latus ajquatuc radio peripheris , vr in 

 ciiculo G. 



Confer CQm'citp. fiq. propff. i^. Solent alias mechanici 

 iiexagonum ita e.\primere , vt figuta ftcllam referat, hoc 

 modo: 



Irregulare hexagonum cleganter infcribitur circu!o,fi dua 

 Ijitera parallela fint squalia : vt in circulo A,Iatera B C. 



Pitorea;- XXVt. Dato reElilineo fimile flmtliterque fittim 



lineo aliid 

 ftinilc, ma- 

 ius,*lmi- 

 nus vt tiui J 



reUiUntum fib ^ttauis proportiene data , 

 mains , vel rainus conRituere. 



Sit crgo ttianguivim A B C, cui fimile , 'fimiliterque fitum 

 /it conflitucndum , in ea quidem proj-ortione , quara habet 

 Jiuca r ad line.nm IX Accipe quodlibet trianguli latus , vt A 

 C,cSc datarum tiimn linc arum , vtpote f . D. & A C, inueftiga 

 quartam proportionalem H. itcm mcdiam propottionalcm 

 intet A C & H , quo» iit L M. Dcmiim lupet L M conftitua- 

 :ur trianguUim /Imiic (imlitcrquc fiium LM N. Dico trianT 

 giilumAB C cffead LM.N.ficut F adD, duplo fcilicet ma- 

 ius. Er iiac via quodcun.fa-.. rcdilincumduplicari, triplicari, 

 quajruplicaiij&c. potcft, vel aliud conftitui , quod fit illius 



P DH 



Ita in quadrato A B C D latus quodcunque , vt A D fu- 

 matur ter , ita vt A H fit triplo maius , quam A D. Ex mc' 

 dio illius I ad inteiuallum I A defctibatur peripheria. Latus 

 D C prolongetut ad periphetiam. Quatjtatnm fupet K de- 

 fpriptum ent tiiplum ipfi A B C D. 



.K 



>* 



*«^' 



H"^ 



Si velis quadratum ttiplo minus quam ABCD , fume 

 tertiam parrem lateris A D , & feca a D vfque in E. Ex 

 punfto medio A E, quod eft F , duc petiphetiam , quas fe- 

 cet D C in G. Refta D G erit media proportionalis intec 

 D E & D A. Quarc quadratum ad D G defcriptum , erit tri- 

 plo minus, quam quadratum A B C D datum. Sed expeditius 

 augebitur datum quadratum quauis multiplici propottione, 

 hunc in modum. Diameter quacirati exhibet qttadratum du- 

 plum. Ducantut itaque multa: diamctti, & prodibunt quadtata 

 porportionalia : vt quadratum fuper A D eft duplum quadrati 

 A B C D. Sic quadratum fuper A E dcfcriptum eft primo 

 triplum : quadratum fuper A F eft primo quadruplum : & 

 fic deinceps. Qua?pragmafia procedit in cireulis & quadra- 

 tis tantilm. In reliquis igitur reftilineis augendis vel mi.t 

 nuendis, prior via fuerit tenenda. 



XXVII. In dato circulo eiHocRibet multaH^tdum 

 ordinatum dejlribere. 



Diuidatur petipheria in quatuot quadrantes , & vnus ip- 

 forum difpefcatur beneficio circini in tot partcs a-quales , 

 quot lateta angulofue multangulum defcribendum continet'. 

 v. gr. defcribcndum fit heptagonum. Quarc quadrans C D 

 diuidatur in 7. partes a;qualcs. Rcfta D H , qua: quatuor 

 jftiufmodi partes fubtendit , eft latus heptagoni infcribendi. 

 Nam ita fe babet vna pars ad quadrantem , vt quadruplum 

 ynius partis, hoc eft, arcus D H, adquadruplum quadrantis, 

 hoc cft, totam peripheiiam. 



Qualis 



Multi 

 lumc 

 natui 

 circu 

 fctib 



