Geometri^ Pars L Cap. I X. 



Memhrorum ifiorum occnrrmt affeUiones & di 

 flincde. 



Affedio eft triplex. i. Quacliantali» ; ^unndo 

 metnbrum trumg^dilfmefit lattis fme angul(is,^uadran- 

 ti a^ttMur, id efl , comtnet 90 gradHs : vt latus a b, C^ 

 angidus a c b. 2. Maior quadrantc ,• dum rnernbrum 

 ^uad-amifrajtat: vtffJt loograduum. Ita latus a d 

 *// m^ini quadrmte. 3 .Minor quadrantc ; dum rnem- 

 brujn (jHadrami cedit : vtfiftt Cograduum. Ita latus 

 d e minus efl qiiadr.ime. 



3^9 



II I. Eft cum obtufo &acuto anj^ulo. Etinhoc 

 triangujo crurn anguli acutifum cjuadrantihHs maiera, 

 b.tj,s etnfdem angnti acuti efi ^uadrante minus ■ vtitt 

 triangulo E C D. 



L 



Diftlndio membrorum triangularium eft qiia 

 illa funt homogenea,vel hetcro<Tene.i. 



Homogenca mcmbia/unc latera mter fc, & an- 

 gu!i intcr fe comparati. 



Heterogenea membra Guu angulu-; & hra<i ad 

 ff inuiccm rdata :qus relatio fic aJiaca).do, oppo- 

 nendo,vc[ inreriaccndo. ""- - 



Adi.iccre fibi dicuritur men^bra triansuli , cum 

 laiusanguli crus cft. Crus amem hii diltt.;r , aKod 

 a-guhim aliquem comprehe/idn ; vt in priorifigura a d 

 eji crtts aaguti a d e. 



Opponi dicuntur membra tfiangti!] , cum latus 

 iiiigMli crus non elt , fed bads : vx tatus a e <f/? bafis 

 <i/i^uli idc. Sic igitur intriangulo Jimt duo crur.!, 

 2d eji, latera angulurn comprehcndentia ,&h C\s , qtu 

 efi lcitus angulo oppofitui» , ejucm proprie fubtendere 

 dicitur. Semper autern latira maiora matores avndoi, 

 minora minores,£ejualia £(}siales fubtendunt. 



Inreriacere inter duo latcra dicitur angulus , fi 

 ea fint anguli cr.ira : & latus fimilitcr interi.tcec 

 mt -r duos angulos, fi ij ad vtramque cius coiiftitu- 

 ti^ fint extremitatcm : vt angulus a d e in priori fi^u- 

 >a imeriacet tnterad & dc : & tntus, a d imeriacct 

 imer angulum adz& d. 



Spccies trianguli folucndi funt , quod alidd fic 

 ud: lineum,nlaid fphxricum. 



Trianguium redliliiieum eft , cuius tria latera 

 lunt linear redla: : de qtto fuprk cap .j . Alias dicitur 

 iriangulum planum. 



Ttiangulum fphsriciimcft.cuius tria latera funt 

 fegmeiita,fiue arcus circulorum : minora nempefemi- 

 circulo: vt efi triangulum A B C. 



Triangulum fphiricum obliquangulum eft, 

 quod tres habet angulos obliquos. 



EftquefimilitertiipIicisdifferentiaj.Conaatenim 

 aut ex purii acutis,vcl obtufis : aut ex his miftis. 



Mod, s folutionis triangulorum eft , quo trian-. 

 gulorum iatera vel anguli anificiose inueftigantni; 

 idque vel per Canoncm Gcometricum, vcl per cir- 

 c.num & reguJam , vel per plamfphxriura feu 

 aftrolabium. 



Canon Geomctricus cftexplicatio Canonicarum. 

 ^//?/^»Vw,<rtanonad tiiangula, canon triangu- 

 Iotum,canon tus,onometncus. y4tij appettatit Cano- 

 n:cas , & vfitate Tabulas linuum ; ^uapofirema ap- 

 pelatio efifynecdochica.Plenefiijuidem dicuntiirTzba- 

 Is fintium tanL;entium,& fecantium. 



Canonicx func cabuix finuum , tangentium , & 

 fecanrium : ^uarttm fahricam & vjum videbimus in 

 regntti. 



Solurio per circinum & regulam fit bcneficio fe- 

 nucirctili diuifi in .80 partes,& lincx in partes lOo, 

 vel loco diuilk.£r hd.c dicitur folutio mechanica. 



Solutio per planilphxrium fit pcr certa proble- 

 mata : W^ quibus Metius tom.z.Inft. Attron. part.t.' 

 pag.+o. 



R E G V L .,€. 



/. Circulus (ft omnitim figurarum qeornetricarum r- ,- 

 perfemjfma ,ftmpUcijfima , admirabttijji- f^S^^' 



ma , & capacif.tna. 



In epere Palatino eleganter appetlatur tnzn^ralvKn 



globi. ^ 



Hllque redtangtilum.vel obliquangulum. 



Triangulum fpharricum reftangulum eft , quod 

 aur vnum habct angulum reaum, aut plurcs vno : 

 vtpote duos aut trcs. 



Eltquc triplicis differcntii. 



I. Eft cum duobus acutisanguli.^. Ethuiustrian- 

 guh tatera finguta fum cjuadrantibus rmnora : vt in 

 trianguto BAC videre eH. Hoc dicitur triangulum 

 non-quadrantale. 



I I. Eft cum duobus obcufis ang.ilis. Et huius tri- 

 *nguh crura angulum reetum condudemia fum finan- 

 Imm <^uadrantibus maiora : b.tfis ve>o eiufdem efi qm- 

 drante tnmor : vt in trian^ulo B D C. 



Tom. ir. 



Hoctheorema pvoponit quatuor proprietatei /iue affe- 

 «loncs ciccuh. l'riy,cif,o auicm cJtculus ell fi-ura perfc-ft f. 

 fama i su.a prtncpio & fi„e caret , v: oftenJic Pliilofophas 

 S.phyJ.c^p.^.^ j..de ca:h c^p.j^. Ecfi cnim horao pin-rcns cir- 

 culutu, a ccrtopunfto incipiat : hoc tjmen non fit per fe, fcd 

 per acadens.videlicet rat.one imbeciliitafs, qui clt pln^en- 

 as,ac ptoinde nihil percinet aj naturam circuH.AIteram cau- 

 lajT, Anltotcles rcddit iliam : qu(id cuculus iit ma.xiuw fibi 

 contorm.s , maxtmcquc omn.bus partibus a:qi,a.is, ita qui- 

 dcm v: diccie nequcas,cucu'un, in vnX partc tc alicei h.iBe- 

 re , qaam tn aha. De.ndc citculus eft Hgura fimpiicilllma. 

 Cmus rei hunc rationcm ajfc.t ArfiotcUs 1. de cxio ci,p 4.^ 

 quod diucrt.s angulis non conllec , vt icliqux fiaura-. Tertiy 

 crcu-us elt .r.ter omncs hjjuras maximc admirabi.is. Cuius 

 rci ha,s rac.ones adrcrt Ar.Jicula m -v.f^bulo ,,„.Jt. mtchim. 

 q- Sc.tUxer.io. i.Qi„a conlticuuur cx duobu,s va,de contra- 

 n s iiempc ex immr.bili &: mobiii , puta ccntio & circumfc- 

 reiu.a. z. Quia cius diamcrcr intcrdum r.udius , interdum 

 ce.er.us mouccur. Ccleni.s quidcm ea parcc . qua maxim^- 

 cli!t.it a cc.uro : tanhus vcto ea pw^rtc , qu5 pio.ximc aj ccn- 

 truni accedit. f.Quiaclt figura cap.u-illlnu & minima. Ca- 

 p.icinmn.qmdem;qu.aai,guiiscaret , atquc adeo nufquaiu. 

 co.'irdacui- , & m angullum cogicur : quod quidcm .iccl J.t in 

 reliqu.s hguns. Ita vas rotundum pkis c..p,t,qu.im qu.idran - 

 gulare. Et ha:c quoque caufa elt , cur crlum oportuctit elTc' 

 cucularis hgur.xi quia n.mirum Jcbuit cllc cotpus maxi^ 

 '"lll"- .^^' ''°'^ Piin-.ipio Ariftotclcs doccc , vulnera ciicularia 

 di*ci!ius cuian. quam trian-ularia vcl quajrangularia ■ quia 

 vailncra circularia lunt maiora & cipacioca i ita vt facilc coa- 

 lclccrc non polhni , qucmadmodum-iUa . qu.i! (ijnt pr^dita 

 angulis. Sed circulus quoquc elt fii^uta minima, vci Aichi- 

 meJcs teflatur :quia lcilicet nulla ficura minus locioccupat 

 quam c.rcuLins. Ita marfirpium plus nion!;t.r circulacis ca- 

 pit , quam qnadtanguLuis : & l.iqu.-jria ac forniccs t^ n-pio 

 rum & cellaram phis c.ipiunt , & (imul minus ip.itmm occu- 

 pa.u , quam tabulata qua.lrata. Hinc duccs , dum multicn- 

 d.ncm mmimam ollcderc volunt . «1113 in cculura con- 

 torm.iut i duin inaximam, a quadratuai.pcn-Jgonum, al.iid- 

 ue poiygonumcaftra dilponunt. ^.Qui, eftad inotum aptid 



E e j. lima. 



