Geometris Pars I. Cap. VII. 



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XII. SireElAefl pcrpendtcularis extrem£ diametro, Keaa per- 

 tiingit peyiphertarn\& contra.h. iGp.i. pend.cuU- 



1 «iiamett» 



" qualis ? 



Ahter Cc expcdi«. Primo Juc ]in;am quamcunque in- 

 tra t.rculum ; poftea luper iliam crige perpcn Jicularem ; tum 

 Ferpen4.cularcm t.fanam feca : centr.un citculi fuciiti.ato 

 ^k^^^ Pcrpcnd.culari, .quaUcer diu.duur. 



leter 

 lodo 

 !t a- 

 itlu? 



VI II. Si diameterhifecat adlametrtimy reUe 

 yifecafy & contra.E • 3 .p. j . 



Confedtarium eft pra:cedemis. Vt djamcter -. ^ bifeca: 

 ad.amctrum i « in_j' i & quideni reae. 



Hoc reqn.rurcx perpendiculi deflnitione. Namfi tanPeiis 

 niag.s inchnarct, fccatet : nec cfretpe.pcndicularis. Ita in fi- 

 gura « 6 c d linca ;i i eft tangens : quippe pcrpcndicularis cx- 

 trema:d.ametro;t^. Ex hoc theoremate profluuntfcx com- 

 lcctana. i.Si re^a cftper centrum & contadura.eft pcrpen- 

 diculans tangcnti : yt d a. E. i8./..,.i. Si eft perpcnd.cularis 

 tangenti, eft pcr centrum & contaaum. E. i 9.;.. j. 5. Pun- 

 ftum contaftus eft . quo a centro perpcndicuiaris tan^en- 

 tiinc.dit : vt ^.4.Taiigens eft fin<;u!aris in eadent parte peri- 

 plicni. 5. Angulus contaaiis minoreft quouisacutorecti- 

 l.neo, rehquusmaior. r«r/. 16.;. j. Angulicontaclus func 

 xquales in penphciiis iqualibus. Angulus contaaus vul- 

 god.citurangulusconti.igcntia:, 5 Proclo dicitur x.j^.,,^- 

 ihs , corNiailarn , quia ex refta & pcripheria conuexa efflci^ 

 tur. M.tior .taquc eft quouis acuto reailineo.-Quia (i minor 

 oon ellct , cadcret reclra inter peripheriam & perpendicula- 

 rem. Poftulat autem Euclidcs in Opticis minimum angulum. 

 led opticum & phyficuin.In fchematc ptopofito auguluscon- 

 tailus tft ad a. ^ » o 



XI/I. SimiliAcircHlifegmemafum, ^U£ angulos ca- SimiiUcir- 

 ptHm4tquales,aHti>i cjtdbiuangti'' ' " ^" * '■ ''---• 



les : diJJiMilta comra. E. 1 o.d.3. 



Id euidcnter patet iu circulo feao in quatuorquadrantes, 

 vbihmilcs funtatcus. 



XIV\ Angulusm cemro dnpliu eTl anguliinperiphc- Anguius •■1 

 ria, i)i idemfegmemmn peripherim. irififtentif ;& ccntroqua. 



comra. E.2o.p. 3. 

 ti°. ^ ^' ^^ ^'^''^"'f"'*' '«tfffictmiir , fegrrtema funt ^t hk angulus eaiin centro.ell duplus anguli e i. 



lii) 



in£qttalia. E.4. p.j 



Vt in pra;cedenti figuta i Sc b c adiametri fefta: pariui*- 

 Icgme.ua iniqualia. ' ^ 



„i„ X. Si infcriptsfunt <ttjuales,a^uidi{f^t a centro; 

 '' &contra. E.i^.p.;, 



j / Vt hic patct in lineis a e Sci 0. 



Angiiliiit 

 centro vcl 

 pciipheiii 

 circiiioruin 



quales ) 



XI. Infcrtptartm ina^ualium , diameter ejl maximtn 

 ^iupropioreft diametro, eft maior,cju<t rernotior , eft 

 rntnor : & bi„£ vtrinque k diametro fol& .tquamnr. 



Diametct norma cft huius vniucrfa: arqualitatis & inx- 

 qu.ihtat.s. Centrum quippe cft crcfccndi Hnis & decrcfcen- 

 d.pnncipium Namquo magis a ccntro rcccditur , aur ad 

 centium acced.tur. eo rainor aut maior eftict.-r , infcr.pta.- 



iis maioribus & minoiibus. ^ 



XV.Anguliincentro peripheriaMe circulorum aqua- 

 Uim,fHm vt periphcriii in q:,as inJiJiwn ; cr contra. 

 E.26.27.P.3.& 5 3.p. 6. 



Dcmonftrationem pr.vccdeiis re^ula fuppcditat.Si ergoperi- 

 phe.ia',.n quas aiiguli_ inliliunt, funt .cqualc s.ipli quoqucan- 

 guli funt tales : li vcro lint inxqualcs.vcrbi causa.vna ad alte- 

 rain diipla , tunc quoquc a.iguh lic crunt : pct axioina con- 

 gruciitii- : jlqudiafcii. iqiie multiflicia ad idem . profortiorttru 

 eaiidcmi/iterfe obtinern. 



XVI. Anguli in 'ekdemfeUione ,f»nt xcjiiales. 

 E. ii. Kiy.p.^. 



Infiftunt c.ii.n in eandotn pcnjphcriam : &. ide6pcr^r<if(/- 



frefof. xqiiautur. 1 



XVII. Anguliin oppnfitis feCliombm)£<juantur 

 dnobturctlis. E.iz.p.3. 



RatK) cft -, qiiia duo anguli (ic bppoliti a:quantur tribus 

 vniust«ianguli,qui iquantur duobus rcdis. 



XVIII. Raditus circtili , eft lattu infcripti Radius cti- 



fexanouli. E. 1 j.p.4. '"'' '1"^'"* 



l")enionftratiocftfacilis. (,ircinus quippe apcrtus , fcxies 

 mcnfutat circomfcrcntiaiu. Vide caf.anteeedfrof. i^.Sexau- 



AnRullin 

 cidcin l'e- 

 Aione qua- 

 Ics ? 



Anguli tii 

 ofi>oiitis 

 feftioiiibus 

 qualos ! 



Ee 



^ulum 



