^5 2, Encyclopidia^ Lib. X v . 



gulum quonue inrcribitur circulo pcr trianguliim x-qn.Iate- 

 ium infcriptum,hifcAistribus angulis.Scd bieu:us mlciibi- 

 tur per radium lcxics deinceps defcr.i.tum. Duft.s namquc 

 tribus diametris ae,oy,&cu>, fienr tt.anguU lex .fop.eu.a 

 & firailia. 



XXI. Vato ^uadr/tto circHlum ^uam prcxme 

 (t^ualem conjihuere. 



Dctur cjuadratiim ABCD. in quo diametri AC&BD 

 fecent fe mutuo in V ccntto quadrati. Scxta pars laiens A B 

 fccf tur in A C ab A vfque in G. Circulus ad radium F G de- 

 fcriptus, xquarrt erit quadrato dato.ldcm fiet, ii pattcs i 6 ac- 

 cipias earum, ipalium latus A B 113 habci : vel 1415 9 eaium 

 paitiu.ii, lualium latus cjuadtati A B l oocipo habet. 



Quadiat 

 ciiculus 

 qualii V 

 fiati 



H'cobferu.,,«^^^.<^.«-W-^-^;^i;i^;J^£ 

 tcaatur.quothabet ip(apedes;quod Geometrx S«/^^ 



laterevnico , q"°<lrfpet.iumquot.cs opus , 1 V 



vninque n.ulumconneaantur,infcri_bent trrangulum xqur- 

 11 mm dato circuIo.Vt in ptopof.ta hgura asoe « y fi ducas 

 lineanTexTin «, & ex a \no. & dcnique cx m «,habcb.s trr- 

 anrul "xtiutoerum. Porro f. „ia.,gulum 3. qumquan^U- 

 luYi,Zib ntureidemcirculo ad idem pundum , refta n- 

 fc^pta ntervtriufque bafimdlc^o punflo oppof.tam et.t a- 

 us Urfcripti quindecanguIi.Latus cnim tr.an^ul. fubtendet- 

 !otlus periphetice : duolatera quinquanguh fubtendent-^:e 

 quibus fi toUas -f , rehnquetut -i-. 



Diametil 

 lefle intei- 

 fefta: qua-j 

 les; 



XIX. 



iquetut 



Si diametri reUe interfecantur , 

 reBo latus erit ^uadrati.E.6.^.4. 



Vt hk fubtenfa a f,eft latus quadrati b c df. 

 C 



fitbtenft 



Pari ratione licebit circulum euique reBilineo dato iqu»- 

 lem conflituere. Primo cnim fit quadi;atum , aequale dato re- 

 (ftilinco. Deindc circulus ifti cjuadratQ. xqijalis conftitui- 

 tur. Eodcra quoque modo licebit , drciitUtn' &qudem pluri- 

 bus datis circulu deferibere. Circuli quippe fmguli dati con- 

 uertuntur in quadrata , & omnibus UHs quadratis vnum 

 arquale conficiendum. Cui fi circulus defcribatur a:qualis, 

 is crit jequalis omnibus citculis datis j fed co 'aX»T<i "^O-nt 



VtilTU. / 



XXII. Circultim datum i» quauis proportione 

 data Augere vcl minuere. 



Cum circuli intet fe fint , vt adiametris defcripta quadra- 



ta , circuli daii non aliter augebuntur vel mlnuentur , quara piop 

 ipfa diametrorum quadrata. "Vt fit datus circulus ad diame- "= ' 

 ttum A B defcriptus , cui opotteat fimilem defcnbere , ad 

 quem datus fe habeat, vt linea D ad lineam E.Tribus lineis 

 D E. & A B. inueftigetut quarta proportionalis F. atque inter 

 A B & F media proportionalis G H. vti fupra vidimus. Tum 

 circulusdiametri AB candero habcbit rationem ad circulum 

 G H. defcriptura,quam habet D ad E. 



Ttiangulo 

 oidinato 

 ciiculus X- 

 qualis vt 

 $at i 



Citct 

 augei 

 vel n 

 tui ii 

 uis d 



XX. Triangulo dato ordimto , circulam £qua- 

 lem defcribere. 



Detur triangulum aequilaterum A B C , cui a vertice ad 

 bafin perpendiculaiis demittatur B D.qux diuidatur propor- 

 tionaliter hoe modo. In bafi A C fumatur D l a;qualis dimi- 

 dio ipfius B D. S ducatut B I , in qua ftatuatur I K xqual.s 

 D I. & tefiduum B K fumatut in D B , a D vfque in E , quod 

 fecabit proportionalitet D B. cuius minus fegmentum B E 

 abfcindatur .-i maiote E D . & refiduum feeetur ab E in F, 

 cruquc E B propoitionalitcr fefta in F. Poftea angulus BA 

 D bifatiam fecetur , ita vt ex B & C ducantur arcus ad quod- 

 uis interuallum a:quale. Ex intetfcaione H (Jucatur reaa in 

 A qua: fecabit angulum Abifaiiara,& B D,in tertia fm parte. 

 Tandem centro G , interuallo G F circulus dcfcriptus a:qua- 

 bitijr ttiangulo A B C dato quim ptoxime. 



A D E F G 



XXI II. Circulumdaturnduflicarctriplicare^velqHa' 

 uis proPortione a^uali augere vel minttere. 



Sit circulus B C D A , ex centro E d.uifus in quatuor qua- 

 drantes pet duas diametros otthogonales. Diameter D B a 

 paite B longiiis prolongetur. Reftaconnexa B C aflumatur 

 abE vfquc in F. & fuper centro E ad interuallum EF radio 

 affurapto fcribatut circulus,qui etit ad ptiorem duplus. Rur.- 

 fum conncftatur linca C F , & ea affumatur ab E vfque .n G. 

 Circulus ex radio E G defcriptus, erit priori tiiplus. Rurfum 

 CG reaa menfuretut ab E vfque in H , &circulus ad radium 

 E H defctiptus , erit priori quadtuplus. Et ita confcquentet 

 ciiculus multiplici pioportione augebitur. Si velis illuro mi- 

 5iuere,ordine contiario proccdes. 



XXIV. Am 



C\ti 

 dupl 

 tri;] 

 &c. 



