'X-. 



Geometri^ Pars I. Cap. I X. 



333 



<aplitud9 

 «iigatui ; 



indam 

 aium 

 me- 

 Uin! 



letita 

 ■ttclis 

 innu- 

 ifc- 

 :ulo.' 



4. Reiitlinea fmilia circulis ihfcripta , funt vt a diametrU 



tjuadrata.Vt (i duo triangula rciflangula fimilia fint infcripta. 



y ^lundratum circulo infcriptum , eft dimidium circwnfrifti.. 



Qnia latus circumfcripti potell duplum ad latus infcripti. 



6. §luadratum circulo infriptum eft maius dimidie circnmfri- 

 ptt circuli. Quia citcumfcriptum quadratum , quod duplum 



cft, eft maius toto circulo. 7. i:;ii«j infcripti trianguli iqaila- 

 teri potcft triplum circularit rady. 8. Si latits fixangulificetur 

 froportionaliter, maius figmentum erit latus decanguli ; ©• con- 

 tra. 9.Si decangiiliim ,fixangulum, quinquangutum infirihan- 

 tur eidem circulo , latus quinquangult poteft latera rcliquorum : 

 Cr fi reciapoteft latera fixanguU Qf decanguli , eft Utits quin- 

 quanguli. i o. Perfpheria eft rripla diametri ^ fire fifquifepti- 

 ma.Hoc cft,vt ii ad y.fic peiipheria ad diametrum. Hinc tria 

 dcriuanturconfcdatia.i.Planus c radio &periphcria:dimidio 

 cftarcacirculi. t.Vt i^adii, fic quadratum diamctri ad cir- 

 culum. 3.PIanusc radio&peripherirquadrantc cftarea.femi- 

 circuli. li.Circuluse planis ifoperimetris eft m.iximus. Quippe 

 qui fit ordinatiffimus &terminati(Iimus.Eftenim totus,quan- 

 tus quantus cft,fibi ipft angulus & terminus.Quod fi ergo finc 

 triangulum requilaccrum ,quadratum, & circulusifopcrime- 

 rra.ita vtprimi latus fit gpart.&fccundi 6,tcnij verocircum- 

 fcrentia i4&diamctcr 7,-^;area triangnli ctit i^ff , fccun- 

 Ji ;5 , tertij 45,^. Itaque circulus cft maior duabus iftis (1- 

 guris ifoperimctris, atque omnino rcliquis ifopcrimctris rc- 

 cb!ineis. 1 1. Vt fiHoradfiiiorem in circulo , fic angulus adan- 

 guium ; 0- contrk. 



XXVI. Geometrla ^rifioteHs circaHngHlnminfemi- 

 circulo efl elegans attpte ingertiofi. 



Nam z.poft.& -i.philof.ih^angulumin firmidrcuh rcftum 

 c£fe , qaia fit dimidlus duorum rcftorum. Huiufmodi vcro 

 aiigulus cfficitur, fidux rcillx diametro circuli contermin.T; 

 contertyiinentur in fcmipcriphcri.-i.c.gr.fi triangalum «f «' ita 

 fit infcriptiun fcmicirculo ,\tac&:iio fint crura , e bafis : 



el 



ico angulum « *» cfTc anguJum in fcmlcirculo , «ui pri<lfi 



aturomnmra angulorum crculi efficaciffimus. Atque hiceft 



pnma confidcratio : cui fubiungi folent ift.x- fcx. i.Angiitus fi- 



vucrctilt cft auwor reao:quia cftpars xcai.Vc cft angulus dab. 



XXIV. Amplitudo anguli cuiufque colUgitnr e.y: 

 amplitudine arcut oppojiti. 



GraJas funt circumferentialcs vel angulates. Illi funt m 

 eircumfcrentia, numero j6c. hi funt in angulis cirea circuli 

 oentrum,& totidem funt nuraero. Huius enim fpatij ad qua- 

 tuor redos , & totius circuli arcus ad totara circumferentiani 

 cadcm cft proportioper vltimam fcxti Eudidis. Regiomonta- 

 nus detnang.1.1. /'»'0/>.ii.Eapropter arapUcudo angulituiuf- 

 quecoKigiturexamplitudincarcus oppofiti.qui fi fic )6gra- 

 duura , & angulus oppofitus contincbit totidem. Quia vcrd 

 angulus acutus cft minor rcfto , ille habet complementum 

 '.i ncmpcquod ipd ad 90 gradus dccft. i. Anguli contaaus 

 sn penphertii iqualtbus funt squales. In periphcriis autcm 

 inarquatibus cormcularis miDoris eft maior quam cornicu- 

 laris maioris. i.St peripheriifunc contiguifttnt eccetitria , Si 

 penpheruLfum inttrfeJii ,funt eccentria. Vt circuli r jy'cen- 

 trtm cft in y .- c.rculi orttia u. 



i. Angulus femictrculi eit maior quouis aciiro w„. -■ 

 tangens non eircc eadem parte finlula s cL h^c fir "^ 

 *»«SH tangentis , vt fit fingularis in co VunX n • L " 

 quod appcllatur pundum contaafi H Jcfttuod? r^* 

 ait. nullam aliam rc^lam inter pcriphe":^ & .^3 "Iftcra a* 

 dere. Infpice fchcma proxime pr:ecedens x lAnSu 

 'orefiaione cft minor^rcv^o. l AngTlJ-Ji^rTf^^ZT^ii 

 maior reao ;quia continet reaum. Vt in figura bcdfZot 

 lus bcdcfi maior redlo : angulu» ad * minor rcdlo ^ 



Scd pcrgamus. 5. A„gulus in minore fiaione eft «aior rcfto. 

 b.Angulus mtnorisfiaion,sc{\: minor refto. Vt in figura^ 

 l^ '-7' 'l"'"?"'^ "'=•".?"'=> "linora , in quibus W^ ,'» 

 ^'nortfiaioneUtnp,, eft maior rcfto , quippe maio^ri lateri 

 oppofitus : fcd angulus minoris fiaionis eft lilinor redo , vc 

 lunt rehqu, duo m iifdem triangulis, c.gr. angulus ad D. At- 

 que toc clt geometria angulorura circuli pulcljciTima. Vbi 

 non eft prxtcreundum , quod Euclidc, ei angulo in fcmicir- 

 culo duo :n%ma Gcometria: emblemata deduxcrit : genefin 

 vidclicct medix proportionalis,& rationem angulorum in op. 



pofitis fcftionibus. Nos aliquij .^ttingemus de priori. Efto- 

 uaque triangulum quod infctiptuni fitcirculo.D.co : Sircfta 



continuata c duabus rcLT^is fiat diamcter circuli,pcrpendiculari» 

 .1 punrto continuationis in pcriphcriam crit propottionalis 

 mtcr datis.Vc hic (int dat,c£ o & Q ;,<• quibus continuataEOi 

 fit dunTetcc:pcrpcndicularis ^Ofit in pcripheriam psoduaa. 

 Hi-c cnt UKdia pioportlonalis. Confcr paulo .intc c,»t. 7. 

 prop. 18. Sic (i qu.idrati dtcempedalis latus quxratur , ob- 

 longi jrqua;is ipli qu.idcato latcra , vnius pedis & dcccm pc- 

 dum,con[inucntnt : pio|.oi£ionaJis mcdia ciit latus quadiati. 

 hoc eft.potcrit 10 pcdc«.Ouaproptcr ha: funt opcs arguli in 

 IcmicircuIo,.ib Ariftotcle ideo tantopcrc appcllati. rorro ar- 

 tihccs intcr alia folcnt h.TC adniirari in pcri|.'hcria: An- 

 gulas (cdionis raaiotis c(t m.^ioc rct^o. Anguliis fcAionis 



minotis 



