ra. iSinus. 



•■♦i.Grad. 



fTansrens. 



Geometrig 1-^f s .1 Cap: IX. 345 



o 

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40 



n. 



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^7559 



^777! 

 «79«7 



43 Cr.id. 



{««199! 



95^51 

 93797 



— iill 



94-^9« 

 954JI 

 9600S 



44.Grad. 

 90-569 

 S6135 

 977"° 



9S170 



9SS45 

 99411.» 



Atque hic efl: canon triangulorum ad paites tadij locceo , & 

 ad rctupula ptima quadrantis , defumptus ex Pmxi Geametric.i 

 'jnitierf»h iMobi Muileri. Quod fi tadium ponas 10:00000 

 pattium.facilcaugebis finus,tangentes,& fecantcs,e.gr. 



nv.n. Sinus. Tangens. Secans. 



o o o o 



■ lo. 1939. t9C9. lOOOOOOCO. 



grad.r. 174514- I7455<3- 10001514. 



grad.i. 340995. 349107. 10006091. &c. 



Er liuncquidemproccffum in canonc obfcruat Clauius infuis 

 tabuiis-quasincorapendium contraftasTJde pauIoante.Adria- 

 jius Mctius in fua Aftronomia eleganter coniungit canonem 

 patuum cum magno,e.gt. 



Miu. 10. 



Gta4- I 

 Giad. 1. 

 ^itad.?. 



G:aJ.4. 



Sinus.l 



191. 99999. 



1 745.999 85. 

 5490.999J9' 



Tangens. 



Secans. 



ll^ll^^IJP-L: '°'^°o °-t4?775i*. 

 i745-57j£99£- '0^01^^5719669. 

 1491.186361. '00061. 1S65371. 



1001 17. 19107»!. 



100144.1453559. 



51.4.9 9883.15141. 1908114 



6976.9 97 5 6. [69 9;. 143 0067. 



AB. AC. A5. AC 



94646. 85868.—— 10.— —9. 



Hic methodus in quouis ttiangulo feruati dcbet. Quod fi oc- 



cuiiant Juo triangula, opottet repetcte quod fuptalemel atqi 



iterum diximus, lateiacirca iqualcs angulosclTe ptoportio- 



^alia. Sicinfchemateteg..j4.EFacft patalellapropottionalis 



«ngcnti G I & triangula A' E F & A I G funt a;quiangula. Dico 



aque vt.linus complcmcnti A f ad (inuni rcaum E F , arcus 



"G, fic radius totus ad tangentem G I. Qui calculus pctom- 



": gradus i atcuj tcpcti debet. Eft autcni (vt hoc obitci at- 



'amui)tangcntium&: fccantium vfuspctmagnus ; quia in- 



=J|amoccurrunt triangula, qui nonnid pet has iincas folui 



tt>f l^-i'^-'"' f"^'"""" trinngulorum oportet nnteoculos hahcre 



iiC^^Lrl"*'''"'*"'"'' "^' ^ -v^rietMem ipfKtf foiHtionu. Vtxaquc 



'"*^*"^-»spatctcxhactabeUd. ^ 



/' f reiflangula. 



^•j-j.| rangulotumfunt^ obtufanguJa. 



Infolutio-I rum^"'°"/ ^ aaitangula. 



ne rriin I r,. ^^^ C arquilatcra. 



gu[orum< " «.'~f"nt5a:q\ictura. 



/peftatut ( ^ ^^"^ 



rarietas Modi fol- T^f; 5 rf"? '''"t '""'''"*• 

 I uendi> I -''^duobuj^laret.bus&vno 



1 quoqu^-, rduobulangulis&vno 



*- runtut LLateraex< Wre. 



I duobuslatetibus&r- 

 tno angulo. 



1'orto modu? folutionis contlnetur reeulis eeneralibu.; Ar fn^ 

 caLbus. Re,uUscneralet hx funt. i^.S.i^^tfc 

 '^ota, exquthusfcrnper^num eft latus.ad min.n,»^, aut^nrrl 

 dmurcanoneme^ conceffa a!>qua proportione. aut proportionem 

 TJuT' '^TT^r '• '" 'i""'""''"'H'do reaangulo quodut, 



a tr ''f'J^"'f'"'*/'''f'""'Meft. Nam (i bafis fit tadlus! 



at K r'""?.'"' • ^yP°'r'"^' f"^"^- Si vcr6 cathctus fi 



rcTur"^ K ; "r'"' ^"' ,^""' totus. cathetu* cft\nus 

 rectus , & bafis , Iinus complementi. Vt in tiianculo ABC 

 n cx punao B dcfcribatut aicas , fcafis B C crradiuf sl 

 veio c. punao^ dcfcnbatur arcus cadens int a r^^n 

 gulum , B cft tadius. Demque fi A B prolongctur . & 



^.Jc^fttdiul.'^''""^'"^ ''-'' ^^^"^^-" --g'^'"'? 





Hic in fingulis cellis punfta in medio numciorum pofita fe- 

 patain canoncm magnum a p»ruo, Vidcs cnim numenim.v.rr. 

 X9I. 99999. in duas pattes diuifum, c quihus illaadfiniftiam 

 evprcflacftinpaiuocanonc, qucm pauloantc propofuimus, 

 iOavcioad dcxtram addita pr^ccdenti conftituit totum nu- 

 iiictiini canoiiiv maioris.Iam pergamus in regulis. 5 6.Proportio 

 in canone exprejfa cft vniucrfalu \ idcoquc ad~quAntitatem con- 

 tinu.imfin^tameft reftringenda :pati ad giana.digitos, vncias, 

 p3imos,pcdcs,cubitos,deccmpcdas. 3 7. Sicutnumerui in canone 

 pvjninfi: hahet ad fuum correlatum : ita minor ^ alius datus ad 

 »l!!ttn in quodam iTtangulo. Quod fi in dato triangulo vnum 

 aliquod iatui numcro partium cxccdat numctum in canone, 

 ctiam manct ifta corrclacio numcrorum. ; i.Determinatiopro- 

 fortionU yniuerfaln ad quantitatemfinitam continuamfit -vel 

 in vno triangulc.velin duobus-ln vno triangulo ritcfolucndo 

 nca-lTc cft vt tria finr nota, & in iis nominaiim aliquod Jaius 

 num. 10 finitum.e. g.in ttiangulo A B C.anguli fint noti.cit- 

 cinovidcI.politoinfingu)isangulis&excitatisarcubus:vtan- 

 gulus A fic 5og;ad.B 5 9 gt.C 7 1 gr.Ex tabulis colligicur pro- 

 poctiolatcrum hoc modo. 



B C. 77715. 

 AC. S^gfSg. 

 AB. 94646. 



5edhicnumerusnoncftdcfinit.r alicuiusquantitatis.PoftuIc- 

 tar ;ta.]ue latu'; K B cfTc diuifum in dcccmpcdas,& quidcmnu- 

 mcrodccem. Oportetcnim vcnon folum anguli fint noti.fcd 

 enam vnum aliquodlatus, fi propoitio excanonc fit conclu- 

 denda m numcrismmoiihus.Dico itaque,Sicut A B ineanone 

 If habct ad A C.ita A B in nmiHTo miuou ad A C.ExcmpIum 

 erit ita : ' 



Demonftratio I.uius rcgulx ex modi di£lis eft manifefta. 

 Nam quia cx datopuuao adquoduis interualluradefcnbi po- 

 teltc.tculus, l.nci- tnanguli variantpro d.uerfa circuli appli- 

 cat.one Cxterum h.x-c regula magnum habet vfum; quiain 

 "langulo redangulo radms totus fcmper collocari potcftpii. 

 molocoregulxdctri.Quodquidem eft magm.m compen- 

 r.r.'?^"'V "l"'^^"'»^ &ciphranon diuidunt. 5. Dato 

 tnangtdo ^udaterovel ^quicrttro o- cognitU om,ubuslaterihus. 

 ^Sul, hocmodo^ueriiuntur. Si duo latera fincxqualia , latus 

 crtium.quodeft .na^qualcbifcca.Si vcro tr.alaceiafintarqua. 

 U,penDdeeft,quodnamexiisbifeces. Tum ex angulo, qui 

 latcn bifefto opponitur , cxcitalineam perpendicularcm. Ita 

 en.m exiftcnt duo tnangula leftangula : vi htc vidcs ; vbU. i 

 cit ti.angulum a;quicrurum ; a perdcndiculum : « f fit 8 pe- 

 dum ; fimiliter a ,.Q,,a:r.cur dc latere e ,, quot pedes fit lon- 

 gum ? D.co ; quia m triangulo rcftangulo ^ . » , veU / ., duo 

 iatera funt cogn.ta vna cum anguio te£lo aoi, neccfrum 

 eit vt in canone quxratur ciufmodi propottio, qualis cfi 



^ad-— lam vero proportio ifta inucniri non poteft , nifi ex 



canonc notusficvnus e magnis numcris. At, inquif, cim in 

 canoneinnumer. fint numcri , qucmnam ex illa lurladcii- 

 gam ? Rclp. Ex regula 1 paulo ancc propofita patet,quodIibet 

 latus triangul. tcaanguli pofTc fuftinere vicem ladi,. Dato 

 r.id.o, dacut .pfiusquantitas pci hypochcfin , nempe icoooo 

 part.ttm. Itaque fic ratiocinor : « 5 ad^ i 8 fe habet , vt oi 

 radiustotus 1 00000 ad / «fccanccm iiJoocoo anguiiai « ,, 

 grad. 19 mm. Sivci6«, fit tadius, Z eft finu.s arcus com- 

 plcmcnti angul. a i 0. lcaquc angulus a i cd notus , vt & 

 ex thcfi^.. : proindc& angulus.4.. fi angulus*,-, & 

 aeo lubducantu. cx 180. o * 



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«. Dato 



