Sphxrjc 

 proprieta- 



tCi. 



Conus 

 qaid i 



350 Encyclop^di^ Lib. XV. 



t)c cylindro idern eft iudicium : vt 



Dcniqae ficomponantur fexparallelojrainma, ucguercd- 

 anguia, nequc zquilatera ( quamuis duo fucriiu a-cjuiiatcra ) 

 Cntque tamen paralielogramma cx aduerfo a:qualia,paralleli- 

 pedum tale vocabitur Khomhoides : vt G H. 



H 



Etfi autcm corporum variorum infinlta fum gencra;Eucli- 

 dcstamcnfolum hi'cduo,conum & cylindrum,delcripfit. 



XVIII. Rhomhus ouitl^ in crajfimdinc diiplw efl ad o^ °.' 

 rhomhum rotnndum : ^ni al> vtrA^ue parte fr^i- lisj 

 cifHi i efficit dolium. 



XIX. FiguramfoUdam angere vel minuere iii ^^»" 



proportione data. geati 



mini 

 Si folidom dctur planum , acciples latus cuiufuis hcdra:. In 



E 



l^ 



G 



-4 



\ 



n^- 



yolycdra 

 mifta ordi- 

 «ac* quoc i 



Superficiej 

 conuexa Sc 

 Concaua 

 quz t 



SpKirs 

 geonietii» 



XIII. Tolyedra nifla Qrditlata^rdcipHefitrit tritt:vi- 

 del. ottaedntm, icofaedrum , & dtdecaedntm. 



Suntquidcm plurima polycdra mifta ordinata. Scd Eucli- 

 des exoranibuspolycdris triatantum ordinata iibi propofailr 

 qus & reliquis artiticibus propoffta funt. 



X IV, Sphira fuperficies e.vterior dicitur comtexa; 

 interior , \concaHA. 



Qui termini valde funt vlitatl iu Aflronomicis. Hic ctiam 

 obferua, quid fit /cflor //)/;4Ci : nempe fcgmcntuni fpii.rra;, 

 qaodtoiis a fphsvicO) intus a conico in centrum tcrniinato 

 cornprehenditur.maius concauo,minus conuexo. 



XV. Sphi,r£, Geometria efl cjuafi cnbatHra ^u^dam. 



Sicutenim Geometria citculi ell eius quadratura ; ita fplii-- 

 rx: Gcometria eft eius cubatura. Nam vt 2. i ad r i , lic cubus 

 diamctri adfpha:ratnfc habct. Sph.rr.r fcil.habciit triplicatain 

 rationem fuatumdiamctrotura. Ca;teroqui plsnus c diamatio 

 &fcxtante fphxrici cll fpha:ra. 



XVI. Sph£r£ proprietatcs fnnt quinque. 



Principio quocunque motu moucatur globus , eandem fui 

 generat infciilufpecicm ;alia; Hgura; nonkcm.Dcineii- fupcr 

 vno puncto in gyrum motus , loco codcm fruitur fcmper; 

 quod & pyramidi eucnit,fed circuli ratione. Tercw idcm glo- 

 bus li mutct locum,aliam a fe tiguram dcfcribit in ai;rc ; quip- 

 pc columnarem. Simul vcro lineam adu creat , qua;in ipfo 

 non ell, nili in potentia, fuper planitie, qualabitur ; liniul 

 folus corporum pro bali puniitum habet. i&nano vno co- 

 demqucmotu , niouctur duobus motibus contiariis , furlum 

 ac deorfum , (I Ipccies circumfcrcatiam : vt ia rota vidctc 

 efi. ^iimo cum lit vnum corpus continuum , cius tamcn 

 partes alix aliis ccleriiis moucntur. Nam qua: ad ambitum 

 partes funt, plus euadunt fpatij , quam qua; ad axcni. 

 Scal.ex jo. 



XVII. Contu nihil efi aliud , quamrotHndapyramis. 



Talem liguram intelligunt Phyfici , quandodicunt, flam- 

 mam igais allurgcre in pytamidcm : & Anatomici , quando 

 doccnt , tiguram cotporis huraani habcrc formam coai. Eft 

 autem coinis Au^\ii\:reHtn, ac quo tantum apud Euclidem,vt 

 e(t ab : -. ii. indinatM, fiue obtiquus, qui & fcalenus dicitur, 

 quemadiecit Apollonius , ideoque proptcr conicam doiftri- 

 n»m altius cxtruAam magnus gcometra diiHms ctt. Schcraa 

 hmufmodi coni ell d ef. ' 



gibbis autcm figuris , diameter ipfius bafis accipienda eft. Sit 

 v. gr. lolidum oblongum augcndum inl proportionc E, F. Ac- 

 ccpto laterc C D ipfius hedr.x inferioiis,vetiiga quartam pro- 

 portionalcm inter E f. & C D. qua; fit G. Rurfus inter CD & 

 G repcriatur media proportionalis H. 



Super quam fi cxtruatur parallelipedum oblongura fimilc 

 fimilitcrquc litnro,illud eandera ad parallelipedura datumha- 

 bcbit proportioncm, quam habet E ad F. Ex hoc fundamento 

 cubuninonfolumduplicabiraus,fcd etiam quacunque rationc 

 .-lugcbirnus , &:minueraus.Pilas itcm bombardarum maiores 

 minoreTuc, fecundiim propottioncm datam cfficieraus. Vbi 

 notandum cft, raaximiingenii & nominis apud Mathemati- 

 cos elle duplicationem cubi, qua: id crt in foiidis , quod qua- 

 dratura circuli in planis. Mcminit autcm huiusprobleniatis 

 Arillotcles i. Poft.c.y. Adqucra memorabilem locum inteili- 

 gcadum notetur liifloria. Ciim aliquando Delphis vcheraen- 

 tillima gran"ueturpellis,Delphi confulucruntoraculum Apol- 

 Hnis dc icmcdio. JuiTi autem funt duplicare altarc, quod crac 

 figurx cubicx-. Dclphi aliari fuo cubico alterum altare cubi- 

 cum .^ddldetunt, opinantcs , fc duplicafle cubura. Sedprifma 

 oblongum ctFcccrunt hac tatione. Tandem ad Platonera ac- 

 currcrunt : qui olkndit , liac rat:one id fieri potfe, fi duarum 

 rcftarum linearum dua; medi.i: proportionales inucniantur. 

 Vitrnuiui lih. 9.C. 3 . 



XX. Cono dato pyramidem xqtialerH,& cylindro prif- 

 ma xijuale conflituere,ac vicijfnn. 



Conftrucndum cft rcftilincum planum , fiue trianCTuIum; 

 fiuc niultangulum , asquale bali coni vel cylindn dati ; Sc 

 fupcriecfihneum illud pyramis vcl prifmaeiufdem cuiii cono 

 velcyliadro dato altitudinis cxtruendum. Ita cnim pyiamis 

 cono^& prifraacylindro erit a:c]uale. Vicillim (\ circuius con- 

 tlruatur xqualis bali ipfiuspyramidis vcl prifmatis d.itl, ic fu- 

 pcrcirculumiffuraconus, vcl cylindriis ciufdcm cum pyra- 

 midc vel prifmaicaltitudinis extiuatur: crit conus pyiamidi, 

 &cylindrus prifmati .xqualis. Cum cnim tam bafes,qu.iin 

 altitudincsxqualcs lint, producatur autem prifma &cylindrus 

 exmultiplicationealtituiiinis in bafin ; atque pyramis & co- 

 iius ex multiplic^tione tcrti.valtitudiais paitisin baiin itidcm 

 luam , manifcliura ctlpyramidcm cono , & pnlina cylindio 

 .a-qualia ctfc. 



XXI. Sph&ri, datd citbttm ecsjualem , & dat» cubo 

 lequalem jpheramfabricart. 



Sph.-cracft qnadiuplaconi , cuius bafis cft maximus ipfius 

 fpha-r.T:ciicuIus , altitudo vcro ciufdcm fph.x'r.^- fcmidiamctcr. 

 Quarc circulus maximusdaca: ipharr.x-augcatur in proportio- 

 nequadrupla. Ex dato autcra cuho fpIi.rraconftituctHr a-qua- 

 hs.fi cubo tanquam prifiiiati,fiatcyiiadrus xc\\ii\isferantccvd. 

 fj-o/i.demde fph.cra conftituatur , 'habcns axcm lefquialtcrum 

 altitudimscylindri:h.c.liaxis compichcndat in fe altitudincm 

 eylindn, ac lafupct dimidiani cius partem.Ha;c cnim l"ph.^-ra 

 cylindrcproindc & cubo dato a-quabit«r, 



M7>. Cy 



Cont 



111 isa 

 vtiia 



SpllS 



t.t cu 

 quali 



