i^^^z . Encyclop-^di^ Lib. XV. 



f rima eft triangulum ; fccunda,p)ramis ; tcrtia.conus.Etli in- 



-terini tcian^ulo &i pyramidi loVis tribuitur piimatus , quoj 



-'4* duccfi^^ura: fmineant pra; cono, qui niliil cft aliud quim 



- loainda ^tamis. 4. Com ^que al'> funt.vt bafis. ^.Cyli>idrtn 



frifmatis , -vt co-!:is pyramidis fpecient imi: ur. Quid;Intra 



eadem latera prifma cylindtufque pyramis Sc conu. eflc pof- 



funt;&li prifma pyr^mdquc balis admodum multanguls 



fuerint , eadem tiguia piifma & cylindrus , pyramis & conus 



■ videantur. 6. Cylindri s.qni alti fttnt 'vt hafes. j.Coni (3- cylin- 



■ dri reciproci bdfi Cf altitudine funt iqndcs, Hac enim afFe- 

 ftio,vt&prxcedens, figuris primarum .xquc multiplicibus fu- 

 pra ed attributa. Z.CmicA altttudinis triflex differentia colligi- 

 tur e triplici angulorum differentia , cjtta dimiditati coni 'verte.y 

 difiinguitur. Caufavcro trlplicis diffcrentix in angulis edlt- 

 fctentia cruium cft e confeftariis rriplicis rrianguli de recla 

 bifecante bafim. H«c porro differentu coni optica potius eft 

 quam "coraetrica. Conus enim eminas videtur inftaptrian- 



~ gu'i. Itaque pro difFetcntia altitudinis ap.parct vertice reftan- 

 gulo.obtufangulo.acutangalo ; vt liic minimus conus oeftob- 

 tufan<TuIus, fummus c aciupngulus. Q^uod fi ex angnlis a & i 

 (Jucatuur ctuia jntcr e & o.exiftct conus nicdius rcaangulus. 



Talis jtaque eft geometria folidorumivbi corpora matlie- 

 niatica applicare oportct corporibus phyficis,i.c. a Deo crea- 

 tis , itcmque tcbus artificialibus , qu.r ipfaE quoque dicuutuc 

 corpata p!iyGc.i,aiiismectianica, vti funt teffeta, faccus, aie- 

 num, &; (imilia. 



PERORATIO GEOMETB.1.^ 



ATque liaic eft fucclnfta ampliffima; difciplina: Jelinea. 

 tio : qui tuni dcmum fruftuofa erit, (i in confpcilu ha- 

 bearut indcx pra;cipuotum tlieorcmatum & problematum, & 

 illcfubinde tcpetarur,vt in tecenti memotia marveant apote- 

 IcfnutaGeomcttica, illiufquc dulcedo magis fcntiatur. Cuiu5 

 tci excmplum hicdablmus Prior ille indcjf ita conftituaiut: 



INDEX PR^eiPVORVM THEQREMA- 



TVM GeoMETRICORVM. 



:. jEquales quantitares aiqualiter menfurantur. 1. Omnis 

 proportio data in numeris rcperitur. j. Cuiufcunque' tiian- 

 guli duo angull duobus reiSVis funt minorcs , omnifariam 

 lumpti.^.Omnis trianguli latus maius.raaiorcmangulumfub-r 

 tendit.j.Omnis ttianguli maior angulus raaiori laterifubteni» 

 ditur.6.0mnis ttianguliduo latcraieliquo funt maiora, quo- 

 reodocunque alTumpta. y.Qua; eidem le&x Jinea: funt paral- 

 Icla: , inter fc funt parallela:. S.TrianguIa fuper eadem bali 

 conflituta,& fub iifdcm parallclis,intcr fe funt a:quali.l. 9. S\ 

 duo circuli fcfe mutuo fecant , non erit idem illorum cen- 

 ttum. 1 o.Si duo circuli jfefe mutuo in teriiis tangant,eorum non 

 erit idcm centrum, His propofitionibus addantur alia; eiuf- 

 dempretij. Idcm fiat in probIematis,hoc modo : 



INDEXPR^CIPVORVM PROBLEMA- 



TVM GEOMETRICORVMr 



^.Magna fKtus petejl acciderc circafiguram cylindraceam. Cy 

 lindracca fcre fornia funt facci, quibus frumentum pottatur. 

 Si quis igitur agricola faccum frumenti vicino commodarit, 

 in cuius bafi diameter fit 4 pcdam , tandemque vicinus pro 

 vno facco reddat quatuor xque altos.S'; in bafi ptdalis diaine- 

 tri.videbitut fortafle commodatum reddidifle «quali mcnfu- 

 I.i,altitudinc videl.&bafi. At magnam diffcrentiam quadrata 

 cquatuorfingularibus diamerris i.l.i.i.ideft 4>ad quadtatuin 

 a6 C4, corninodati diamctro.arguunt.CircuIi ncmpe funt vt a 

 diametris quadrata : &cylindci funt a;que alti vt bafes.Itaqut;^ 

 fraus cflet it.id eft.tripli. 



I. Super data linea refta finita triangulum xquilaterum 



conftituere. i. Super data linea refta finita triangulum aiqtji- 



crU5& lcalenum conftirucrc. jDatum angulura rcdlilineum 



bifariam fecarc. 4. Datain redam lineam finitara bifariata 



fccarc. 5. Datam redam finitam in quotlibct partes a:quale5 



fecarc. 6. Dati circuli centrum inuenire. y.Dato circulo a;- 



quale quadr.itum conftituere. 8. Circa datumquadratura 



circulum defcnbere.' 9. Circa datum circulum 



quadratum delcribere. 10. In datocicculo 



pcntagonum a;quilateruiB & x- 



quiangulum infcvi- 



bere,&c. 



SCIAGRAPHIA P R I M yE PARTIS GEOMETRIvE. 



fStibieclo,cAp.x. 



^Geneta- / 

 irs;de ", 



ffrincipiis, cap.i. 

 I 



y.Sitbieclt'^ 



\ Affeclionibus, cap.5. 



fLinea, cap.4. 



Speciebus; 



I 



I apeciecfus; / f 



I. qu*funt j I 



fAngtdus.Ci]^.^. 



' (Stomettia^ 

 <^ft 



..r.u: 



I Linea- . 



L tura I I 



* I Figura; I 



^. cuius -^ 



f <3ea«-«iw, cap.6. 





IrSpeeialis.Vidc fttrt.jt^. 



C Triangtilttm^ caP.7, , 

 fReailinea< 

 f Planay C Trtiingulitttitn,cz^. 8, 



fSuper- I 



I ficies'^ '<Curvilinea,cv2.^. 



.Species< \ 



\ LG>^&«, cap.io. 



I 



V.Corf«;,cap,n, 



PARS 



y..'.'i .■\ 



... ' (Namii ^ 

 • : ■•;i:; 



