3 4^ Ency clop^di^ Lib. XV. 



*MCT1, qux in dcclmo^ciuoqtte.ycl duoJccirao annulo maiore 

 «ieccnipcd.ira expninat : vii cl\ A B. 



Aoo- 



-oB 



Menfutaue 

 fcr conta. 

 Aum vt 

 £at i 



ta gcodi 

 tica ! 



Ad lolidi quot attinet , licct illa pcr \ic^ks &; digios coin- 

 modt latis mciifuiaii ponint ;: Gcod.cts tamcn ob co.Dmo- 

 diotcm •.fumadhibeiu viigam /iuc pcrticam oblongaui ; vpx 

 dicitut Gcrmanis cili Vl)ici!UC : in quii paitcs mQiotcs & 

 minotes lignantur , vt in fcala penicaium taftum clt. Qua: 

 pattcs in menfuris liquidorumadiubcntur multituriam, prov: 

 variafuat nationum inihtuta. In gibbis tamen mcnlurandis 

 adhibetar virga fuie pcrtica cylindracca. Ec vtrobiquc icri- 

 buncut numen rtctcoipcuici,liuc folidi. 



/ K Menfnratio, (}U£ fit fer cantall^mtpof^- 

 cittir e^ctf/zoa-^. 



Ita tripedalis magiiltudo trium pcdum mcnfura: applica- 

 tiaiie abfoluicur. 



^iando _ y^ Quarido magmtudo altcuins rei tion poteft manibm 

 inftmmen'! • fedihtifue traLl*ri , odlnbentHY iHjirmnenta granps, 

 ' diHtii;pedibm,perticis,CrfMtlibM ana.o^^. 



Sarpe fit, vt nequc inArumcnta naturalia, quaiia funt pes, 

 dlgitus,6d fimilia; ncqueattiliciaba illa,pcrtica,catcaa,&c.ad- 

 bibetiponuu, proptcrca quod rcsmcnluiannx lint inacccMi- 

 biies, vcl nimis tcmioti. Huic rci rcmcdiuminucncrunc Ma- 

 liiematici & alia quxdam inlhumenta, artihcio Lt5gilhco,e 

 folius trlanguli reftanguU natura, tanquam magiftii Gcodx- 

 tici, dcduxerc. Q_yorum vfus cft in cribus Gcod.ciia- pattibus. 

 Itaque inftrumcnta gcoda:t!ca duobus modis adlubentur. Ahc 

 cnim applicatio, .aut ratiocinatio ingeniola locum lubcc. Hic 

 noneftprxteteundura.mcnfuras retum geonictixas. adcoque 

 c;eod2cicas& mechanicas , ex humanis mcnibris priBio accc- 

 ptas cfl'c,vc Vitruuius&; Hcro icAe doccnt.Nam quia corpus 

 horoinis tanta harmonica & fyrametiica pioportione ca;l.r- 

 rearum eft , vt nolham fcicnciam longc cxccdat, & artt plus 

 quam Dx-dalea omnis gcnciis propottiones inciudat, mache- 

 jnatici prscipuas menfuras ab hominis partibus mutuati 

 funt,puta digitum, palraum.fpitharaam, pcdein , cubitum, Sc 

 pafTum. His enira raenfuris mctimur tumreliquas menluras, 

 vt decempcdas, itadia, milliaria,&:c. tum ipfas_res nicnfurabi- 

 Jes.vt ca:lum,tcrias, maria, turres.&c. ltaque;quod 1'rctagc- 

 las apud Arillocctcra aic , hominem eflc Tra.fwv ^^Kuaruy 

 fiiT ^M.omnutm rertimmenfuram, etiara hic locum habcre po- 

 teft. Loquimur autcm de homine bcne propoicionato , cu- 

 ius longitudo fecundum Vitruuium , Durerum , S: alios ma- 

 themacico-mcchanicos , complccticur noucm longicudincs 

 faciei. Sic vulgaris fcu paruus cubicuseft illa biachi) pats, 

 qua; ab extremo flcxi brachij angulo ad medi; digiti fummi- 

 tacem protcnditut, non cquidem in btachio pueti aut gigan- 

 tis, fed hominis perfcc^ta; icacis & llatuta; quadraca:, quam 

 vocanc, iioc eft.per omnia proportionatx : qualis vulgo puta- 

 tui fuifle Adami & Chrifti. Hic porro cubicus complcdicut 

 (juarcam circiter viri partem. 



extenfa:': puta in planitie campeftri. Aut in altum perpen- 

 dicularltct fupcr planum intcUigumur eleuata; 'vt in turri- 

 bus & mont''bus. Aut dcniquc in piofundum ad peipendi- 

 culum dcprcfl.B confpiciuntur : vt filquis ab apice turris 

 dcfpiciat. Rurfus proftrat.-E.iincx vcl in ipfo plano obfcr- 

 uantur , vel ex altitudine ; & itcrum tum in plano , tum 

 in altitudine vcl linca excurrens ab oculo ,ad puncium 

 aliquod opticum obfctuatur , vt diftantia inter me & tur- 

 rira : vel linca intct duas rcs a fe inuicetn diftantcs , vt li- 

 nca diltanti.c incct montem & montem. Atque h.vc cft va- 

 riecas lincarum , qux tunc obici^tum Longimctrix adarqua- 

 tum &c icciptocum. 



/ /. ^id^nid ereBum eft aut depreftiim , fecat ho' ^^ & \^ 

 ri<j)nteni : td^ue an angulcs i/el reiJos , prefli 4 



.... . l,d obliqUOS. f^'"'- 



Ibi func linex cre(5t.T ic depreflx pcrpendiculares ; hie.in 

 clinatae.Linea: perpendicularcs ferapctpariunt angulos a:qua- 

 Ics quippc rertos : inclinatx nullam habenc detcrminatani 

 angulonim certitudinem. Quaptoptcr balls & fundamentuin 

 totius ferme Longimetria: pradlicx in duabus hifce lineis 

 collocandum eft : quia linea perpendicularis parit triangu- 

 lum redangulum ; inclinata , obliquanguIum.Nam peipen- 

 dicularis femper cft parallela horizontali 5 idque vel ad fcn- 

 fum, vt in minoribus diltantiis , vet abfolute & iu fefc , vt ia 

 maioribtts diftantiis , vbi hic parallciifmus fugic fenfura no- 

 ftrum, vt in Opticis docuimus. 



/ / /. Prdcipua pritcognita LongimetritfranicA 

 htc Jitnt. 



1. Opcrtet vt trinfint nota.. Id patct cx rcgula detti : cuius 

 piaxis hic eft pctpctua.vt nempe ex tiibus datis eliciatur qua:- 

 liiuni. 1. In omni dtmcnfione longrmetrica occnrrunt duo triait- 

 gula ; inum maius ab iffofubtecio (y radio iifiuo gemino de- 

 fcriftuirfiiiltcrum in injhrumento a laterihus eiufdcm comprehen- 

 fum. Vt efto turris E D, cuius altitudo fit coniicienda. Dico, 

 quxcll ratio parui trianguli in inftrumcnto, A B C,eadcm eft 

 ratiomagni trianguli A E D. Itaquc qux cll racio totius ad 

 tocum , ca quoquc eft partium ad partes. Itaque poico dico; 

 VtA CadCB, ita AEadED. 



C A P V T II. 



De Prxludiis Longimetrix Geoclatka, 



P R ./E C E P T A. 



Artcs Geodacfia.' tres funr ; Longimetria, Pla- 

 eE^ nimettia,& Stereomctiia :fil.Geoddtic£. 



Longitifictria Gcoclxtica proponit modum me- 

 ticndi lineasredas qiiafcutiqoe. Dicituretiam En- 

 ihvrnetria ; dc/ynecdochice Altimetria. 



£iiis vidcbimiis pr.xludia & inftrumenta. 



Pixludia funt prseparatio &introdudio ad tra- 

 £):ationcm inftrunicntonim Longimetrix. 



Suntqne pncipuc quinque. Metimur enim lon- 

 gitudinerri,"tei Bcncficio vmbrao , baculi vel gtadij, 

 jiilei» norniiEj & ipeculi. 



R B 



G V t jE. 



xineaium ■ '"^ .LfLinearum menfitrandartm ftus eft triple.v. 



TOcnruran- ■:■■■• 



djrum li- •' "^m jnim in plano tianfueifira intelliguntur proftrata: feu 



Pricipu 

 pticogr 

 Longim 

 trix pta. 

 Ciica:. 



i\i9, 



■^.In omni dimenfione longimetrica ijnum la'm in maiorl trian- 

 gulo.puta bafts,cathetiu, ■vel hypotenufa, debet ejfe cognittim fn' 

 mo;a aliqiid mciifnrd, Ita enim collatio duovura triangulo- 

 rmn poicft inftitui pcr rcgulam dfri. 4. VatdUncd perpcndi- 

 culari , dittur qtioque horixoui.^lt^. Nam inuento catlicto (hxc 

 ciiim eft peipcndicularis ) non ell difficilc inuenire bafin. id 

 cft , lincam horizontalcm. Ergafiam vide in fcqucntibus. 

 5. Omnts proporrio hi Longimetria fraciicn ex aqualibiis angu- 

 tis ad Imcai comparatis eftfiimcnda. 6. Simplicijjirm (}rperfe- 

 Hijfima inftrumerita geomctrica f::nt Korma ej» Circinus. Ex 

 his cnim duobus.tanqu.im ex fcatutigioe bicorni, rcliqua in- 

 (trumcnta gcomctrica lunt oita , vt mcrito appcllentur pro- 

 pagincs norm.T & cucini. 7. Bcncfcio normi & circLni omtjiii 

 problcmata geometrica 0- mcchanica folui pojfunr. Nobiles 

 gcometr.r- prodiderunc ciicini machinationc omnia geomc 

 tria; problcmaca confici porte : & e.vtat lohannis Baptift.v li- 

 bcr , quod vna circini apertura omnia Euciid's problcma- 

 ta rcfoluantur :& Cardanuslib.15. fubtilit.-.tumfcribit,.-i fe & 

 a Fcrrario inucntam ciicini opera omnium ab Euclide de- 

 monftracorum dcnionftiationem. Sunc qui circino addant 

 Normam , fcu Lincale , vc vulgo appellamus. Ec fauc h.rc 

 duo inftrumcnta , cum finc maciiccs reliquornm omnium, 

 poflunt (lifficere perito artitici , ad conficicndum demonftra- 

 tiones. Si vero exploranda fic longitudo rci incognita, nc- 

 cefle cft vt alia qu.rdam inftrumenca arccflantut ex caftel- 

 lo fcacuriginis noftr.-c bicornis.h. e. norma; & circini^vel po- 

 tius linejK redtx & circuli. NuUum fiquidem inftrumcntuni 

 geomctticum. gcodxticum , aftronomicum , geographicum, 

 opticura, muficum, aichitcftonieuin, &c. cxcogitari potcft, 

 quod non participet aliquid de iiatur.i lincx- rcc'tx-&circuii. 

 S.Inftrumenta geometricafunt optitns. nots.cdeoquc reliqtiis prt- 

 fercnda, qu&lineA recfn. (y circiilo ftmt maxtrtii cognatafacili- 

 tate.fimplicitate, 'Utilitate, sy ccnitudine. Mcntoitaque linca- 

 le& circinus appcllantur racnfura; mcnfurantes , &regulx 

 regulantcs. Hicduo liceat quxrcrc. i.SUiifr^iiminucnerit cir- 

 ciilum ? Talus , Da-dali cft forore nepos , hoc inftrumcntuin 



inueuilTe dicicur S.mccaraoipii- 



►— »Ef cx 



