G^ometri^ Pars. IL Cap. II. 343 



— — Ef er "vn oduc fnrea brach ianodo 

 Junxit, -vt iqiiali fpatio dijiarttibm if/is 

 Altera pars jiaret,pars altera duceret orhcm. 

 2..§>Hid fttahacin Euclidis!lLacrnics lolaiii lupeificiem planam 

 dc fj'eciebus fupcrficici dctiniuit, in eai]ue tanquam (ubicclo 

 aliquo ^friw:!' contcmplatur figuras planas & carnm aftcftio- 

 ncs,fcAiones,contaclus, fitus, angulotum conllitutioncs. Ta- 

 lis nimitum fuperticic-s antiquis geomctris .xbMtu ilic luit 

 hyalini pntuerif ('qutrm Tullius 5.dc natuia dcoiura eruditi<r>i 

 ^ocnWfperfione coloratu^:de quo Perfij carnicn. 

 Nec qui abaco numeroi,^ fecioinpulture inetm 



Scit rifijfe ijafer. 



Yx ProclMadj.d.i. phantjdam cfficit veluti planum quod- , 

 dara fpcculura , in quod a cogiutionibus lationuni imagi- 

 ,'res.influant. 



/ V. AhitMdinait rcifer vmbram itidagare. 



Erigatuc palus ad angulos horizontis , Ita vt proiiciart 

 vmbram eodem tempore ,\ quo res , cuius altitudo qu.rritur, 

 vmbram dc fe Ipargit. Tum concludatur artificium tali fyl- 

 logifmo Logiftico. Eadem eft ratio vmbro: ad longitudincm 

 pali , qux eft vmbn turris vel arbons ad ciufdcm altitudi- 

 nem. Vmbra itaque baculi colocctur primo loco , fccun- 

 do ipfe baculus, tertio vmbra turris. c. gr. Palus a b ercrtus, 

 \z pedes longus , iacit vmbtam i S pcd. quo tempore turris 

 c d iacit vmbram 168 pedum. Qu.a:ritm , tjuanta fic altltu- 

 do turris. 



e it , ' itb e c e d 



Vmbra Palus Vmbra turris 



iS II I — 168— —-III. 



Nimirum ficut * « fc habct ad ^i i -.fic f c ad c <i. 



F. Dislantiam in plano j vt «fl latitudo fltminis 



velflami , per bacultim vel gladium explo- 



rare ;itemque per pileujn. 



Pioperipam fluminis, aut ftagni, vcl alrerius cuiufcunquc 

 rei mctiend.c , figo.n\tb'acHlu6 A B , ad horizoinem rciftus.- 

 cui in punilo B accommodetur virgula C D , ita Vt circa B 

 de;n-imi aut clcuari pofric , doriec radius vilualis j'cr C D 

 tranlicirs.occurrat cxtrerao E.dirtantia A E mcticnd.i:. 



Dcindc virgula C D manentc iniraobili,nc angulus D B A 

 m:itctur , vcrtatur bacalus A C , ad rciilos fempcr angulos 

 hnrizonti infiftcns , doncc radius vilualis pct candem virgu- 

 lam C D inccdcns , occurrat plano alicui propc flumcn aut 

 fta^num, m quo nimiruhi menlor exilHt , & quod mcnfu- 

 lari polTit in punrto F. Tumcnim latera A t & A F crunt 

 .Ttjualii : quia duo anguli A. B. ttianguli A B Eduobus an- 

 guliS A. B. triani^uli A B F iqualcs funr, & latus A B com- 

 Tmlne. Idcirco (i A Fin plano pcr aliquam menfuram cfH- 

 Ci.irur Dota , dillantia quoqvic A E crit cognita. Si adliibcas 

 glaiium, cadcm crit ratio. Idem cfficics adminiculo piiei ali- 

 quintulum lati. Nam fi tc crigas ad angttlos rcdos cum ho>- 

 rironte, fij^pilcum dcprimas,doncc radius vifualis pcr cxirc- 

 mitatcm pilci cxcurrcns incidat in E. & pilco inimobili nia.- 

 ncnjc te vcttas vcr("ns planum mcnfurabilc F.rurfus longitli- 

 do A F a:quali»e(t diftantiai A E ptopofitx. 



VI. Diflamiam \nter pedes rnenforis & Jignum 

 ■a'M]tiod in plano horiz.ontis adtninicHlo ■ 

 • hacisU metirt: 



Sit diftantia A B mctienda. In D fiijatur baailus D E, 

 minor altitudinc A €i ab oculo ntenfocis ad pcdcs , icclui> 



ad horizontem , quod fiet opc perpendicBli , tjuod cadat in 

 D. Dcindc menfor tctroccdat vfquc ad A. donec radius vi- 

 fualis ex C prodicns , & per cxtrcmum baculi E ttanCcns, 

 occurrat punclo B. intelligaturque duci tcda E F , ipfi A B 

 parallcla. Quoniam igitur triangula C VE , E D B xquian- 

 gula funt : quod anguli F. D. fint rcfti, & ECF, »ED. 

 a:qualcs : ii igitut fiat, vt C F ( qu.v cl^diftcrcntiainter ba- 

 culum .D E & mcnforis flatuiam A C\) ad F E. Ipatium in- 

 ter mcnforcm Si. baculum ; ita E D louiiltudo baculi no- 

 ti ad D B : nota ptodibit di(t.uitia qua;fita D B in partibus 

 baculi D E , vcl ftatuta: mcnfovis A C. Dcbcnc ciiiin bacu- 

 lus , &; ftatura mcnfons pcr vnam candcmque meafuraia 

 efle cognita. 



VII. Altkndinem alicHiui reiper haculum inda^are, Al"™^o 



" lei pet bi- 



Sit mctienda altitudo A C. Figacut m terra baculus G H, dagetui } 

 re(.'^u$ ad horizontcm . & aliquantutum maior ftatura mcn- 

 ioih ab oculo ad pedcs, qua: fit I K. Deinde rcttoccdat 



Bienfor vfque ad I. ita vt eius oculus in Kconftitutus, vi^Jear 

 taftigium C, incelligaturquc rcdl-a K I. diifta , horizonti pa- 

 rallcla , fccans bacuiura in M. Quoniam igitur triangula 

 K M H, K L C fimilia funt.fi fiat. 



VtKM, fpa. 

 tittm intcr 

 menforcm 

 CP hicu- 

 liem: 



ita diflan- 

 tta K L 



adLC. 



ad U H , dif- 



fercntiam in- 



tcr haculum 



(5* fi.uuram 



hnenforn: 



producetur^rcc^^a L C -; cui^ fi adndatur ftatura menfotis A L. 

 toca altitudo propofita A C , cognita" cdt 'in yartihus ftarur.r 

 mcnforis, vel diftanti.cK L. Idcm pr.rflabit mcnfo ^fi b;cu- 

 lum Hgai in terra , & ipfe humi cubaD.s ptofpiciit pcr extrc- 

 niitatcm baculi. Iia cnuii arborcs quaicur.quc in fy.uacsdua 

 «rpedite ractietur. 



y 1 1 L Difl amiain in pUino borizontr^ inter tnenforem DiflStiipee 

 & fignnm tjHodtiis beneficio norma. innenire. "nd "emiV 



Propofita fic diftantia A B. In A, loco mcnforis.figatur ba- 

 culus A C adangulos rL-Aos hoiizontis , paul^ minorftatu- 

 r.i mcnloris , &: per menfuram , pcr quam mcnfoiis ftatura 

 cognita cft , notus. Angulus dcindc redus norniie C , fum- 

 mitati b.iculi applicctur , & cius lacus C L , circa C , paula- 

 tim atiollatur d':piimaturvc , doncc radius vilualis pcr 

 latus intcrius normx C E, inccdcns , fcracur in punfturo 

 B : diligcntaque notctur punrtum F , "in quod radius 

 vifiialis per altcrum latus intccius G D tranfiens.incfditV 

 Et quoniam A C mcdiacft proportionalis, intcr A F, & A B. 

 fi fiat vt A f ad baculum A C : ita b;iculis A C ad A B. Hoe cll:- 



„ 1 



fiquadratusnumctusbaculi pct A Fdiuidatui,p:odibit in duA- ^"s. | 

 ticntc dirtantia A B,not.i tn-partihufibi6»»it»— - • ■' ' '- ' , '* 



M .1'. 



■ ,A 



icHoc.^uoquc jnodo pojffumus pi^^t^i; ^ltitudinein. ^i 



G j 4 ciiiiR 



