3 5^ Encyclop^di^ Lib. XV. 



Altiludo 

 pci Ipeeu- 

 lum vt in- 

 ueniatui * 



enim pei' normam conrpiciatur venex alritudinis in prsce- 

 deiitis prohlematis figura , procreabitur l H>^i fi^t, vt bacu- 

 Jus A C ad A F: ita diftantia A G ad I H. ad quain li a<iiicie- 



tur longitutlo baculi A C vel G I, propolita aUituJo G H 



cogiiita crit. 



/ X. jiltitHdinem ittuetiire per fpecnlHm. 



Sitmetiendaaltitudo AB , fpecutum coUocetur in C, & 

 menfor accedac ad fpcculum, & rcced«t, donec veiticem alti- 

 tudinis confpiciat in fpeculo, Tum ficut diftamia G D iuter 

 fpeculum & menfotcm fe habet adD E ftataram mcofofis; 

 icaCBadAB. 



Aflerit 

 Gcodxtici 



fabtica Sc 

 vfus. 



Capvt III. 



X>e Infirumentis Langifnctrtx Geodatic^ 

 nobiltorthm. 



Pr^ceptvm. 



Equuntur inftrumcnta LongiiBCtris Ctoix- 

 ticx, 6i quidcm nobiliora : qualialuncabacus 

 feu affcr Geodaeticus, qui & mcnlula Geodstica di- 

 citur, radius Geometricus,quadratum, quadrans,& 

 aftrolabium : quorum fabricam & vfum breuibus 

 regqlis ifagogicis complcftcmur. 



R E G V l ^. 



/. AJferis ^eodtttidfahtcam & vfumfcirt. 



Fiat mcnfulaex ligno , ve! ipfius loco aflumatur fclla ta- 

 bulaue. In promptu deinde fit lineale, quod vocant : cui dna: 

 acicula: aifigantur , loco dioptrarum. Ad manum dcniquc fit 

 circinus , vna cum fcala perticarum , de quafupra/i^w. i.r. i. 

 His ita vteris. Deligc duas ftationes. Prima fit in A ; fccunda 

 in B A. Si fiat, vt A B ad A C, ita B A ad B D, cogoita erit di- 

 i^antijiA C, boc laodo : 



Capiatur itaque lineas ftatiooalis A B longitudo in fcala 

 pcrticarum , & fimilitcr longitud» line«" A D : &, C opuS fit, 

 ctiam B D. Quomodo procedendum fit in indaganda pro- 

 funditate vel aititudine alicuiusrei, tum cx didVis.tum ex di- 

 cendis ad vfum Quadrati patcbit. NecelTtautcm eft , vt tu- 

 btica, cieta, vel atramento linea: ducantlitin ipfo afTere. Sed 

 pluribus hoc perfequarlimr, Sicut trigonbmctria numeralis fit 

 per numeros opc canonis finuuro : ita ttigcwiomctria lioearis 

 excrcctur pcr reguiam &circitiiim,idqiienon vno modo. Aut 

 cnira datum triangulum foluimus per t^«f ms^it: : aut fupcr 

 abaco delineamus| tiiaugula , quorum ope fortnas quailibct 

 dcfcxibimus , & lincas inacceflibilet nietimur. Qua de re ob- 



feruanda: funt fequentes reguia;. i. Sapcljcx geomettica huc 

 taciens funt abacus,regula,ftilus, &ciicinus. r. Abacui fit af- 

 fer bcne Icuigatus, pcdeni latus, fefquipcdcmlongus.Eius lo- 

 coplanumcjuodcunqvieadhibcri poteft, vc menfa, fcamnum, 

 lapis ti(rilis,Iibei,&;c.3. Regiila fcu AmuHis, habeatpinnacidia, 

 vcl dioptras,& fimul fitlineapartium.cill niaRffat.^.Sfi/wfcft 

 omne id, quo linearcpoflumus. vtplumbum fcriptorium,tu» 

 brica.cruracircini, penna;lincatorix,&c.5.Cirfi»»<*poteft cf- 

 fc cuiufcunque foimic.Vfus eius eft lincas rciftas ad.xquare vel 

 fimpliciapp]icatione,vclmultiplicl rcplicationci&pcrjphetias 

 gyiare.6. Attificij totius propofiti fundamentum cft.tumpar- 

 tiuin trianguli, vidciicctlaterum &angulorum mutuacolliga- 

 tio, vt datis eorum tribus ipfum yiangulum conftiui , at^uc 

 quod in co fupcreft ignocum appl;caca menfuramciifurati, 

 adcoque notum fieri po^it.-tum triangulorum fimiliu analogia, 

 per qusm ex vnius trianguli datis lateribusalterius tiianguli 

 fimilis ignota Satera nccelTaria illatione concludi poffint.N»»» 

 triangulafimiitahaherttanguloi altertiatit» ^quales , ^ latirn 

 circa iquales angulos hotnologa ac direifi frofortionalia. 7. Tlia 

 funt attendenda: data,qu2fita,& methodusquaex datisqua:- 

 fica eruamus.g«^/jr^func cumformarumplaiiatumdclineanda 

 fcheroata , tum linex inacceflibiles. Datn funt anguli & linea 

 Jtationalis.Nimirum in omni ignotorum inquificione przco- 

 gnofci darfue quaedam oport«t. Data vcro fuificiencia funt, 

 quibus pofitis, qua:fitaalitcr atque aliter fe habere nequeunt. 

 Methodm oferandi eft, vt qua:fita cum datis in vnum velpluta 

 trianguIadifponicogitcmus,eaque trianeula proportionalitci 

 in abaco dclinecmus,vt nempc conftiuancur triangula mino- 

 ra , ttiangulis mcnfurandis raaioribus per omniaconformia. 

 Sic cnim locorum , fcu metarum ptopolicarum, fitus in abaco 

 iuxta veram fymmetriam fucrit defcriptus,rifque interieda: di- 

 ftantise ita fefe habebunt ad lineam ftationalera datam,qucm- 

 admodum abaci linex ad lincam ftationali homoiogam.Itaque 

 per applicationem vcl rcplicacioncm circiniexploramus,quot 

 parciculas linexftationalis contincantrcliquxin abacolinex, 

 & tot partium ptonuntiamus cfle lineas quxfitas.8.Io»^;>«<<:- 

 nem, fiuc difiantiam , pandit abacus , fi in duabus ftationibus 

 coUineciurad propofitura pundum , & cx paruo triangulo, 

 quod in abaco delincatum cft , coniiciatur longitud^ tiian- 

 gull in campo homologi. Schema vide fupia p^t. 1. geom. 

 cap.3, 9. Latit(tdintm,ic[i interuallum quodtunquc interduai 

 vel pluics metas tranfucrse menfori obiedum, pandit abacus, 

 ficxprima ftatione collinectui adfingula pundta propofita, 

 ide'mque fiat in recundaftationc.Tumcnim.vbi crunt intcr fc- 

 (ftioneSjibi cxprimitut laticudo bomologa. 10. Daradiftantiu 

 horizoncaliabafi rei, abacuspandit altittidinem ferpendicida' 

 rem,{\ adhibito perpendiculo fiat collineatio ab extrcmitatc li- 

 nex, qux in abaco reprxfentat diftantiam, fi, inquam,per rc- 

 gulamhatcoUineatio ad propofita:altitudinispundum. Tum 

 enim in abaco delineatum triangulu paruum.quodeftmapno 

 horaologum.i i.Data diftanii.i horiiontali^abacuspandit/iro- 

 funditatempf.rtendicularem contermi>iam,Ci adhibito pcrpendi- 

 culo fiatcollineatioabcxtrcmitatc pcrpendiculi per cxtrcmi- 

 tatem lincx, quxin abaco rcprxlentat diftantiam, fi, inquam, 

 pcr iftam cittemitacem cxcurrar linea fiducix ad propolit.T; 

 profunditatis pundlum. Tum cnim in abaco dclineatur par- 

 uum ttiangulum , quod eftmagno homologum. Hinc patct, 

 hanc pragmaciara efle conuerfam pr.-ecedcntis. 11. Deformatio 

 alicHins flani permeabdi^ pecficitur ope abaci , fi fingula latera 

 pet applicationcra alicuius menfura: meciamur, & poftea aba- 

 cum in fingulis angulii ica ftatuamus", vt lineas & fitu, & nu- 

 mero partium homologas dchneemus. Quod fi area fit imper- 

 tneabilii , opottct fingulalatera exploraic pet duas ftationts. 

 I }. Libratio eft fpecialis quxdam geodxfia, & pcr abacum fic 

 iribus potifllmum modis. P'i«f'f '<> lit librandiim fpatium mi- 

 nus. Efto in campOjVelx^ificij area,vel ctiam in paiicte fupino 

 aut prono liiiea rcda nota; pcr dimcnfioncm longitudinisiqu^- 

 ritur numfitum obtincat hoiizonulcmfen Iibracum, an venj 

 inclinata fit & quantum inclinetur.Hoc ^lias per libellam vul- 

 garcm expIoratur.Per abacum fic cxpcdicur. Ad lincam libran- 

 dam alicubi,fiue dcfupcr, fiuc ab infra,aide ab vno latcre ap- 

 pliceturfurredlus aflcr, adhibitoque filo pcrprndiculinotctur 

 in eo linea perpcndiculi.Tum e puntfto aliquo in litiea pci pcn- 

 diculiaflumpro demictatur normalisin latus afleris , quod li- 

 nex libradxfuetatapplicatum,vel in cius parallelani.Quod fi 

 tumnocmalis coineidat cum linea pcrpcndiculi,lincapropo- 

 fita eiit hocizontalis,fcu librata.Sin ex lincx faciancangulum, 

 is critanguloinclinationisxqualis : & quidem fi angulus in 

 abaco fitre(ft:us,Iinealibranda eric ad borizoncem pcrpendicu- 

 lariterfurrefta , feu perpcndicularis .- fin angulusin abaco fit 

 acutus,line3 cric ad borizontem obliqua, Tum , quot menfu- 

 ratum cftlinca libranda, tocidem paiticulx conftituantur ^b 

 angulari punftovlque ad extremicatem line« , qux inabaco 

 refpondet linex librand.T. Ita enim exiftct triangulum par- 

 uum,quod critmagno hcmologum.Infpice fcqucns diagram- 

 ma. Deinde efto fcaturigo fontis fcu incilc A, vndc pcr tubos 

 naturali fluxu aqnam dcducere fit confilium , vt cmiflanum 

 Jiat in C:qusritur , numnegotium fit pcocelTurura , hoc cft, 



«jua-ritut 



