366 Encyclop^di^ Lib. XV. 



Deinilc obfernato per quadiatum D K L pundo B, Dico 



vt latus c]uadrati L K- ~ 10° 



ad partes arqualcs D K • ' lO''- 



Ita diftantiaDA joped.ad altitudiucm A B joped. 



Dico Vt pattes vmbraf reftae M N - 

 ad larus quadrati N E ' 



Ita diftantia E A —————— 



ad altitudinem A B- 



Ad cxnrcmunj obferuato per quadratuto E M N punao B Per quadratura ftabilc idcm fic efficics. 



-lOO. 



— iS 



Dic primo 



Vt A L 100 partium,ad L R 50 partium: 



Ita A C 60 ptdum.ad C B 30 pedum. 



Deinde.Vt D M 100 partium,ad M N 100 partlum: 



Ita D C 50 pcdum,ad CB ;o pcdum. 



Denique,VtHO iro partium, ad O I zoo partium , ve! 



Vt P K 50 partium,ad K H 100 parcium, 



Ita H C 1 5 pedum,ad C B !o pedum. 



Addita altitudine A E,l'cu C G, 6 pedum, tota altitudo G B 

 fucrit 5 6 pcdum. 



CJtcnim merainetis litera quadtati Q_S & S L , quorum 

 illum vnibra refta, lioc vmbra verfa vulgo dicitur, nihil cfTc 

 aliud quam tangeotes arcuum fcniiquadrante minorum. Ita- 

 que (i dicas 



Vt A L fcala tota ad L R partes xquales vmbr:E verfr ; 



Ica A C diftantia ad C B altitudinem : 



Pcrindeeft ac (i dixcris; 



Vr AL radiusad LR tangentera : ita A C diftantia ad 



B C altitudmera. 



ProWema fccundum. 

 ^Bta altitudine dijiantiam imenire. 



Tnuerte duo pra:cedentia fchemata , (ic vt B A vel B C /ic 

 diftantia, C A vcl A C altitudo. Tumenim, quadrato ad ca- 

 fum perpcndicuHconuenienterapplicato , calculuscrit idcm. 

 Scmper aurem memineris.quando filum vcl rcgulacadit in 

 vmbram reftam , altirudinem maiorcm clTe diftantia ; quan- 

 «Jo in mcdium , a-qualcm i quando denique in vmbram vcr- 

 fam, rainorcffi. 



Problema tertium. 

 jHtitudinem aUchIhs rel , ad qua,m non datur accejfnfi 

 per duat fiatimes metiri, 



Hic funt aliquot cafus,boc pa^to : 



I. Cadat nlurn pcrpendiculi invtraquc ftatione invmbran» 

 rc>^4m,& pnmoabfcindatpartesio, (eciuido 70. Subtrafto 

 nmntro minoriaiOjdc inaiori,7oire(laut 50. Dico itaquc 



Vt difFerentia vmbrx rcfla;- 



ad totam fcaJam» 



Itadiffcrcntia ftationum- — ^ 



adqua:(!tam altitudincm- 



-100. 

 —40 



gc-. 



II. Cadentc filoperpcndiculi, primo in mediamvmbram, 

 & in fecunda fticione in partes d^ vmbr.-e xe(k.xfi diftantia in 

 ter binas ftationcs (ic i8,(ubtia(fi:o numero minori,65,dema- 

 iori,ioo,reliquus, J5,erit diuifor. Dico itaque 



Vt differentia 1 ^ '- ■ • j 5^ 



ad totaai fcalam loo 



Ita differentia ftationum— — '■' ■ - zg 



ad quxfitam alcicudinem >- - ■ 80. 



I II. Cadente filo perpcndiculi in vtraque ftatione in vm- 

 bramvcrfam,ita vt in prima ftationc abfcindat partes 40, in 

 fecunda 64, diuido totam (calam ,prim6 per 40, dcinde per 

 64.Subtra£lo niinori numcro de niaiori , rcraancnt j^-, peV 

 qua; diuido y^.diftantiam in vtramquc ftatiorem.Perraodum 

 fraftionum proueniunt 80 pro altitudinc quxfita. 



I V. Cadente filo perpendiculi,prim6 in partes vmbra: le- 

 &.S 70,dcinde in partes 64 vmbra: verfx,ex vmbra refta facio 

 ▼crfam, id eft, muiciplico totam fcalam quadrate,(iue in fefe. 

 Hocquadratumdiuido per 64, partes vmbrx vcrfi-. Q^uotus 

 pcrinde cft,ac (1 filum cecidifTct in vmbram vcrfam. lam pro- 

 ccdo vt invmbra ret^ta. Qiioticntcm,vclr:umcium minorcm 

 a maiori, fubtraho. Reliquus cft diuifor, pcr qucm diuido di- 

 ftantiamv.s;.b9.quod cft intcruallum intcr primara &fecun- 

 dam ftationcm. Exit altitudo quifita,8o ped.Hoc loco tchea- 

 tur ifta tabula: 



Altit» 



