lr$4 jEncydop^di^ Lib. XV. 



fuerit 4j gtaduum, altitudo rei xqualiseft vrpbrar.Si vcrpal- 



ticudq folis vcl lunac maior fuerit 45 gtadibus , metire vrn- 



bram, eamque per n multip^lica. Numcrum produftum diui- 



<ie per partes vmbtx abciflas. Tum cnini (iuotiens indica- 



\>\l altiludinem rei. Quod ii partcs fcx vmbra: recAorabfcin- 



dantur in fcala altiroctra, vmbtacft medictas tci minfuran= 



Ax. Quam fiduplaueris.altitudinemreicognofces. Sivcro aU 



titudofolis vcl lunaiminor fucrit 45- gradibus , mctirc vm- 



bram, eamquc multiplica pei tiumerum partium abfciflarunn, 



ii produitura diuideper iz. Tum enira Quotiens crit altitu- 



do rei piopofitai.Quod fi vcro fcx partcsvmbrs vetfx abfcin- 



dantur, vmbia bis jn fe continet rei aUitudinem. Itaque me- 



dietas vmbt.i; erit altitudo rei ad metiendumpiopofica:. Ca:- 



tetumThales putaturhuius geodifia: inucntor. Iscnimho- 



fpcj in itgypto dcdu^ftus ad pyramidcs, docuit earum altitu- 



dines dcprcnendetc ex vmbris. Scipioncm nempe fuum fixit 



in teriam ad an^ulos reftos , mcnsidque eius vmbram , vt & 



pyiamidura, pronuntiauit, qucc cffct vmbrx fcipionisad ipfum 



ratio , eandem eflc vmbrx pyramidis ad ipfatn. Putcmus fci- 



pionern diuifunj in pedes 5 , vmbram eius longam pedcs 7, 



pyramidis 750. Itaque pyramis ejit alta pcdes 5 61-7-. Exena- 



<- plum cft ita ; 



yn»br. corp. vmbr. corp. 



7— ^— -=— — j^— — •-■^750 555^' 



d*Jvru*qo»t VI t ^P' P^*' ^HndrAHtem itt tahulisjtnmrn opemio 

 dtantis in perjinw coifjcidit cum operatione fer (<»/J- 



gentes & fecantes. 



ftuum. 



Sit ciufmDiii fcliemi. 



Ptoponitur hic coniicienda diflantia C B. Eligo duas {la- 

 tiones.primam in C,fccundam in A,&dicoACcflc intcrual- 

 lum inter duas ftationes.io decerapedaiura. 



B C efle finum redum anguli B A C 60 grad. 



A B cff&radium. 



EI effe aicum complcmcnti arcus I H , & proinde'eIfe 

 jo gtad. ideoque angulum E D B effe angulum complemen- 

 ti B A C. A C effc finum complcmenti anguli B A C , Porro 

 cjt tabulis Cnuum eonftat 



Sinum arcus £H fiue anguli B A C gr.fio effc — 8<;5ot54. 



SinumcopleWie^tifiue anguli E D B gr. 50 cffc — 5000000. 



Jladium dp p.*t.ium- ■■ — — -loooooco. 



\ ^ico itaquc 



Vt A C (ir^s fiomplemeiii^ 



ad B C C4°S»-i'^''^""' ^" 



ItaA C intertia|lum ftationum 

 ad B G diftaiigBrn- 



""■ . .R.urfus,di,<;Qi 



Vt 



ad 



A C finus 

 A B radiuoir 



ementi" 



—5000000. 



— 8660154, 



•10 deccmp, 



«^cSfenip. j.pcd. 



•i I ■ --feoeooo. 



Ita A C intdtuallnin ftatiotuimr 

 „t\ ad A B diftantiam - 



■^^is-; — nioooooo. 

 — — ^^ — ■. v6 ftcemp. 



w.5,0 dcc^mp. 

 Hocipfum etiam licet concludere pcr tangcntes 6c fecanr 

 es.hociriodo 



Dico 



A CelTetadiunai 

 B C tangcntcrii. 

 A C fccantcin, 

 Porio dico 



Vt A C radius* 

 ad B C tangentem 60 grad.— 

 Ita A C inteiuallum ftationumr 

 ad B C 



-"•I0OC3OOOO. 



■17)10508:. 



Dcnique dico 



' 10 deccmp. 

 i^decemp. }. ped. 



Vt A C ra4ius- 

 ad A B fecantcm 60 grad. ~ 

 Ita A C interuallum Aationum* 

 ad A B 



— ^— • lOoooooo. 



10 dcccmp. 



.. „ — — — zo dcccmp. 



Hicmemincris fi.jo, 100, 1000, aut ctiam iO,jo,&c.fi»- 

 manlut pro ftationum intctuallo , valdd facilero rcddiopcra- 

 tionem pcr tabutas Cnuuni. 



C APVT IV. 

 lt>e Plamptetria Geodafica. 



PRiCppPTA. 



Lanimetria Geodxtica cft, qua fufietficies re- 

 ^ rum qiiadrats.feu are2,menfutaniui:.Gr<£c-oZ'j« 

 cal^ulo appellatur Embadometria. 



Eftquc partim defcriptio fcu reprfffcntatiopla- 

 norum , partim ipforum tranfmutatio , partimdc- 

 nique corupdem dimenfio , cuius patte? funt nu- 

 mero fcx. 



I.;Dc area rcftangulorum.il. De arca triingulorum. 

 ni. De arca quadrilateroiucp non rcdangulorum. 

 IV.De area multilatcrariim figurarum irregularium. 

 V. De arca multilarcrarum Hgurarum rcgulariutn. 

 yl.peaiea: circuli,& fegmcmorum ipfius. 

 1 " "?'~ --C'" 



' R E G V |. ,«. 



2, Area cuiuf^ue rsUangnli , feh reSlUinei, prqducittir 

 ! ex multipiicatione ducrnjr. laterum circA reUum <ia» 



ffulum , vnius in aLteiiivt. ■ \ 

 • ■ .\ • ' 



Itaque fi campum aliquern r^flan^lum metiri iubea- 

 mut , mcnfuranda crunt per alirjusn. a.cniuram notam , vt 

 pfct palraum , pcdem,ftc. duo lat^ra circa angulum reilum. 

 iSlam vno inaltcruni Axiiko , arcaptopofiti campi produce- 

 tur. -Et in quadrato quidcm fai:iseft'j ducctc vnum iacus in 

 Ck , vt cius area cognofcatur : quippc cum duo laccra cir- 

 ca vnum angulum rcdum (int a:qualia. .Vt in q'jadrato 

 A B C D , cuius fmgula laccia quinos paliiios contiticnt , fi 

 latus A B quinquc palmorum, in fc' ducavur, producentur 15 

 quadrata , quorum quodlibet habet latus vnius palmi : at- 

 qUe tot palmos quadratos contihfre dicitut arca quadrati 

 A B C D. At arca rcftanguli altcrSpartt longioris E l^GH, 

 cuius vnum latus circa angulum rciftura coniinet 5 pedes, 8C 

 akcrum ;,dicetur contincrc 15 palmosquadratos : proptcrca 

 qiiod cx mutua laterum 5 & 3 muItlpUcatiouc numetus ly 



{- -__--__ 5 J ■ 



iv D C H- 



i 



! 



M 



=i 



fa 



Ari 



prbcrea!ft>r. Ditmonftratibfijius^ptaiijdi pendctabilfoE/»- 

 clidit i.d.i. Omnc paratlclograinmiim icftatigiilum coutiuc- 

 tuifub reSfViS 'duabi/i lincis , qCiJc angijliiiTi reiS^um comMc- 



endnflt. Qutfdvero apud GeOtneiras^ft cbiitin?re, hocapild 



TitlimiticSr eft miltiplicarfc'.' 



Jf. ^ttkdatriav^ali emfiik trih lateyacognhafHntf Atei 

 duabus vifi area ipjitu cognofci poteji. 



<peoda:fia trianguli eft gcncralis , vel fpccialis. Generalis 

 iterum «ft fubtilis , vcl popuIaris.5«iW/K illaauftorcm habcc 

 Heronem,& continetur hoc theorematc : Dtt« i^t^grdi latc- 

 ra coUigitntur in vnam fummam. Ex hiiiiis fummi fimijfe fub- 

 trahantur (ingHla Imera , vt habeantur tits differends. inter iU 



lnm fe- 



guli 

 ucrti 

 ing^ 



