Geometria: ParsII Cap,V. 375 



trum tanqiura per latus. e.g. Planus e — & 14 diamcno eft 



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T437-i- folidiras fphrra-. Itacjue vt ir ad Ujfic cubusdiametii 



ad fphxram. Vc in piopofito tiemplo cubus c 1 4 clt 1744. 



Itaque li compares cubum 1744 cum fphaera i^^jy-f, dcprc- 



hcndcs clTc rationem in minimis terrainis vt 1 1 ad 1 1. yotiji 



Cr hic ejfe geods.fixffhiri. Dctur globus ex plumbo coiitc- 



ftus : qui-ritur quot libras indudat? Para giobum minorcm 



vnius librx ; & huius globi diamctrum mcnfura cum didint- 



tro maioris. Pr.oduftum vei quotientcm multiplica in fe. tx 



dimidio producto citrahe radicem. Deindcmultiplica diame- 



trum miions per eius diraidium : pioduftum rurfus pet viri- 



mam inuentam radicem. tadus crit arca. Vt niaior d aractcr 



ftt 14 partium. 14 



i4 



9« 



48 



j7< Dimidiom eft 188. CMius 



r»ilixi7. Diamctti t4 dimidium ii multiplicacura toto 14. 

 Faflus ctit i88.qucm multiplica per i 7 radiccm.Fadus 4896 

 eft area globi. 



XI- Aream fegmenteruTK JpharA inquirere. 



Hemfffhirij^ foliditas producitur ex femidiametro in ter- 

 tiam partcm luperficici hcmifphsrij. 



yel in fextam partcm fuperhcici totius fphirar. Ui<\aepU- 

 niis i radto (y fextame ffhiriei ejl hemtfphsrium. Sed accura- 

 tiui e(l tumere dimidium fphxn. Alios modos vide abud 

 Churum lib.^.Geom.praii.ciip.6. 



Hcnufphirij autcm lupcrficics conuexa, exclusa balc, gi- 

 gnitur ex area maximi citculi pet j, iiiultiplicata.rf/ cx fcmi- 

 diametro in circumferentiam maximi circuli. l'el cx tota dia- 

 metro in fcmifrcni circumfcrentii maximi circnli. 



SoiiditM fechrti fphin gignitur ex fupcrficie eonucxa por- 

 tionis fphxra: in -j- fcmidiamctri.hoc eft.in -^ totius diamc- 

 tti. Wel cx fcmidiamctro in -j- fuperficiei conuexx pottionis 

 fphirx. 



Sotiditat cuiuflibet portionis fphin procicabitur iioc modo : 

 Si portio propofita rainor cft hcmifphitio , cx foiiditatc fc- 

 ctotis dcmatut conos eandom habens cum portioncbafin.al- 

 titudinem vcro perpcndicularem cx centro fpha;ra: iu balin 

 portionis cadentem. Itaenim rcliqua iict foliditas portionis 

 minoris. At vero, fi portio propofita raaiot cft hemifph.xiio, 

 idem conus ad fedlorera adiiciatur. Ita enim conflabitur foli- 

 dicas pottionis maiotis. 



Soliditm denique cuiujlibet frufii fphs.rt inuenictur , (i 

 duarura portionum foliditas inueftigetur , &; minoi ex 

 maion detrahatur. Ita enim reliqua erit foliditas frufti 

 ter:ij. 



XII. Soliditatetn fphiroldit , Jiue corporii 

 ottati , iniienire. 



Dimidium corporis oualis eft duplum coni eandcm bafcm 

 cum lUi (cmifTc habentis,& eandem altitudincm.I"i:ur fi hu- 

 iu> coni loliditas pcr doclrinam hipcriorem inueftit^ctur , & 

 duplicctur , exurgct foliditas femidis fphiroidis : qua: dupli- 

 cataCohditatem totius fphrioidis cxhibcbit :vt in fphitoiJc 

 A B C D fcmilfis B A D eft dupla coiii candcin ba(in habcn- 

 tis, diaraetrum fcilicet B D. & eandcm altitudinem EA 



^/r. Capacitatern doliorum , tjuorum afeles 

 funt cmmiti , y?,Vr. ' 



Scmift-cs dolii fermc rcfctunt conos decurtatos : fiuc.quod 

 idcmcrt.dohumtctert conunf decurtaium duplicatum. Me- 

 ^rc igiturper (upcricrcm dortiipam duos conos dtcurtatos. 

 &.IIorum fummadalu doly propoliti capacitatcm. S, vero 

 allcres dol„ lint circulaics , concpicndum crit dolium, tan- 

 quam Iruftum fpha.roidis,& ita menfurandum. 



Xr. Capacitatem fue aream corportm omnino 

 irreguUrium venari. 



puplcx h;c monftratur via. Vrima . caquc mcchanica , fic 

 habct.Si oftcrantur corpora omnino irrcgularia,vt funtvari:e 

 amphori v!na:,(latua.-,&c. qua: ncc,uc xquahs funt craditici. 

 ncque hcdras habcnt a-qualitct vcl limilitcrcrcaas.implcatur 

 corpus mcnfurandum aqua limpida. Polka i(ta aqua tranf- 

 hindatur lu ahcnum cyhndraceum a-qualltci faai-iatum 

 Tuni duractcr ahcni decuiratim pcr peiticam cylindraceam 

 mcniurctur : altitudo quonue aqua- codcm modo mcnfu- 

 retur. Nara longitudo hxc in latituduum multiplicata pro- 

 ducit contincnt:am aqux , & corporis capacitarcm. Alii 

 corpus irrcgnlarc intludunt in aicam ligncam , qua: ita fit 

 comparata, vc figuram parallelipcd, habtat , & corpus me^ 

 ticndum intra ipfam pofitum . aqua totum poftii oncriri. 

 Tum aqua: tantum aftundunt , quantum fatis eft , vt corpus 

 impodtum omnmi tcgat , & notant fuprcma Latcia , vt ha- 

 bcatur altitudo aqua: vfquc ad furdum. Extrado dcindc 

 corpore, ita tamcn, vt nihil aqua: cfFundatur . nctai.t rutfum 

 iateia aqua-. Tum muhiplicant alritudincm intcr pofte- 

 nota ac pnoia latcra aquae per bafcm arci- , & proucnit 

 lohditas corpons. Brcuitcr : Si altnu.io inrcr latcra acui bis 

 notata ducaturin bafcm arci , ptodibit parallclipcdum foli 

 ditati coipons prnpofici omnino .rquaic. Akira, via , eiquc 

 raagis accurata , i,c habet. Corpora irrc^ulafa rcloluantur 

 in corpora rcdangula ; vidchcct in j-yram,dts , pvifraata,&c 

 quorumfingulxdcinrte mcnlut.-r fcorfuin atcipiantur. Cum 

 cnim fohdumdatur omnmo irit^ularc , aut deficit a rega- 

 lari . aut abundat. Si dcficit , eft compl, ndum pcr iicdrarum 

 ob(cruatumconcur(um, & dcficicntcs paitcs , ac fi adcffcnt 

 lunt mcnfuranda: , & a totius corporis menfur.- 'olltnda:.* 

 Si vero abundct , meticndam crit corpus iceuljjt , & fuper- 

 abundans craditudo addenda corpori rcgularl. In his ta- 

 men omnibus ingenium mcnfoi!s,& excrcitatio, pertica dc- 

 mquc cylindracca ( de cuius fabrici & vfu acutc diifcrit 

 I^letius parr.z. Cecmetr. pr^cdc.pag.i ^r^. ) plurimum polTunt. 

 Vbi oportctmcmindc vulgarern vaforum viiiaiiorum & 

 ccrcni(jariorum ftcrcometriam e(Te fraudulcntam , & in de- 

 fcc^lu (cmpcr pcccaic , pr.r(crtim quando vas eft va!dc vcn- 

 tricofum, & diametri valdc in.xqualcs. Ita autcm habct ifta 

 ftcreometria. Mcnluratur latitudo \a(is ad vtramquc baiin 

 extcricjrcra : dcinde ad mcdictatcm (ub orificio : dcniquc 

 a-quata diamctcr ciicino capitur , & niultiplicatur iii altitu- 

 ♦lincm. Ita fi va(is alticudo (it lo.pait. & diamctct a:quata 

 incidat in 7, partcs pcrtiti,capacitas eft 70 partium. 



CcodzCa 



dolioruju. 



G*0(ls(ia 



corpoiiu::! 



iri.-guls- 



liuin. 



XIII. Arcam fue foliditatem conoiils pA' 

 rabolici fcire, 



Patabolicura conoides, puta A B C, eft fcfquialterum coni, 

 cuius bafis circulus diametti A C, & axis D B. Igitur fi fiat vt 

 tad ?. ita pra:dl(!>usconus ad aliud : profilict fohditas conoi- 

 dis pataboJici ABC. 



Tcw). / /. 



XI^I. Aream corporvrn inucnire facHlirno 

 negotxo. 



Ficillima 

 t.iUo iiiJi- 

 {.andi a- 



Si dcntur corpora maiora . quorum arca fitindaganda, ''=m «^oi- 

 fume corpora minora ciufdcm gtncris , & mctirc illorum t°'""'- 

 capacitactm. Ita fatillinio nci;otio venabtris arcam corpo- 

 rum maiorum. Sit v. g. cubui maior , fcu arca cxtruifta ex 

 a:rc vel lapi^e. Dctur alius cubus ciufdcm matcria: , vnius 

 pondcris. Vcl (it columna pyramidatis c^ niaimoie : qux- 

 ritur , quot libras contiiicat > Actipe cubum cx inarmorc 

 conk-t^tum vnius librx , & inquirc arcam bafcos , eamq(:e 

 multiphca cum tcrtia pattc altitudinis. Sicpiifma, Ql-ln- 

 dtus,&c. mcnfurantur pct prifm.ita &c. minora. 



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PERO 



