378 Encyclop^di'^ Lib. XIX. 



va: «gco.velmilliaribus 75«8ocoo.& motus horarius ftella- 



tum tixarum propcxcjuatorem fitarum eft milliariuiii) > 5,M 3 h 



Ciae tiium miUionum.Alplira^anus tamen cSc alij putant a terra 



ad firmimcntum fcmidiametios terra: ii^iii-rScd Copcrnirus, 



fecutus Pyiha?oricam fcholam , locat folem in mundi centro, 



& dicu,folcm,terrara,&: lunam fimul in ifto mundi centro vet- 



fari : tribuicque ifti centro diametrum longam bis milhes mil- 



lenamilliariaGcrmanica : cjux- diametet ad ca:h nnmcntam 



expanlioncm colUtaprorfus euanefcaT,& punai folum viccm 



obtincat. Hinc capacitas iftiusimmanis centri mundi tanta c^ft 



Copcrnico,vt terrx globos plures quim 150000000 o,id eft, 



plures fefiijmbimiUione complefti polTu.Quo centro adm.llo, 



eitenfio mundi infinita crit. Verum Tfcho Br>ihe dcfinitam, 



nec adco immcnfam fteUarum fixarum alti dincm elTe vuh, 



qu* fepties miUe diameiris terras contineatur,ita vt tota mun- 



aidiamctet pateat quaterdecies miUe diametros terra; , hoc 



eft,miniaria Germanica 14080000, viginti quatuoi himiUio- 



nes & ocftoginta milUa.FMn«/a<squoque Maurolicus Italus 



coiiatus eft cOEii quantitatemexprimete, ita vt contmeatmil- 



liatiaGermanica, vicies quinquagies quatet millena , nouies 



mUle ccntum & fexaginta.Sed h.tc omnia ita funt compar.^ta, 



vtverbo modefti.-a fidetur vel inprimis primxhicdelieantur. 



Quia nanque coclumeft indiuiduum a fcnfu maxime remo- 



tum.non oportet definitiuam fcntcntiam morc alicuiusdifta- 



toris fcrre, fcd acquiefccre in communi calculo,cuiusfunda- 



menta in quantitate corporum coeleftium indaganda poni- 



musiftas duas hypothefes. i.Inter corporacoeleftia , tcrram, 



calculo omnium , proximc anibit luna, diftans ab ca citcitcr 



^oooo, quinquaginta miUibus milliariuin Germanicorum. 



>. Interftitium inter folem & terram crcditur eflc ic-ooo-o, 



millies millcnorummiUiarium Gcrmanicorura , nurnero ro- 



tundo . vt loquuntut. Ex h.ic altitudine pr.yfuppofita & can- 



telTacolligitut quantitas orbls fiuecirculi folis & lun.^'.lta fa- 



nt coeii enarrant fjoriam Da.&opus manuumeius annuntiat 



fitmamentuin , Pfjt!- 1 9- Quotics igitur oculis animoquc con- 



tcmplamurcojlos, & inde ratiocinandocolliaimusimmenfam 



^quoad nos fcilicct)totius mundi magnitudincm , cum regio 



vate animum noftrum talis fuhsac cogitatioiCVuideft.Ichoua, 



quod recordtris eius : & filius horainis > quod vifites eum .= 



P/rf/. 8. Hic obiter obfe lua , lapidem molarem e concauo 



fitmamentl demilTum vix 90 annls ad nos decidere. Vnde 



Vulcanus Iliad. i. valde hallucinatur, ciim dic vnico naturah, 



ab oricnte fole ad occafum ,concionatui fc cccelo cccidifle 



in Lemnum. 



Digrejfio de numero aretm maris, ex flamo in Sphdr/tm 

 Joamus de Sacro Befco- 



Archimedes tempore ( vt ipferaet in lib de arcna: numero 

 rcfeit)arbitrabantur nonnuUi numerura arcui- , non quidt-iu 

 folum eius ,qu.T circa Syracufas.Sc rcliquam S'ciliam,(cd& il- 

 lius qi.T inomni tcgionc habitabili pariter atquc inhabitabilL 

 continctur, infinitum efle. Ali) vcto, non quidcni efie iufini- 

 tum diccbant cum aicni' numerum , propterca quod inlini- 

 tum dari non pofnr, fed i.uUum dari pofh: dctcrminatum nu- 

 tficrum credebant , qui illius mtilutudincm exupciaret,aut ei 

 far eflet : imo vcro potius e conttario,numciumquemcunque 

 propofitum & d':terminatum,a nuracto illo aiena: fupetatum 

 iri. Exquo refcrt Archimcdes, coi.qui ita opinantur , fi eiuf- 

 modi arcnas accruum animo comprchcndcrent , cuiufmodi 

 effct fi vniuetfa tcira , rcplcto in e.i mari , & concauitatibus 

 omnibus altifnmorum montlum vcrtices cxxquarct,3.iquc hu- 

 ius ipfius rurfus alterum multiplicem excogitarent, iine vllo 

 dubio "ixiftimatutos.illius rnultitudinem numcros omncs lon~ 

 ge.tnultumque fuperarc.Horumomnium crrorem Archimcdcs 

 in eo libro . qurm de arcn.T numcro infcripfit, Gcometrice, & 

 quidem acutiftime refcllit, inucftigans numcrum,qui non fo- 

 liim arcnt rtiultitudincm fuperct, qux tcrrx vndiqiic repleta:, 

 vt diximus , a;qualis eflct , fed etiam qu.e ipfi mundo ( pofiro 

 ctiammundo multo maioie , quam re ipfaeftjparcm hahciet 

 magnitudinem. Atquc hoc eft Archimedi propofitum in lib. 

 de aren.rnumcto , vbi ptiiis fubtili quadam rationc demon- 

 ftiat.qu inam viadiftantia folis.ttcrra fit inueftiganda.inucn- 

 to prius angulo , qui minor fit angulo, quemdu.TlineaTcftx 

 a ceuito vifus egredientes ,folemque tangentes comprehcn 

 dunt:qui de reconfule eius fcript3,& commentarios Fedenci 

 Commandini. 



Nos igitar vcftigiis Aichimedis inha:tentes , numetuni 

 quoque inquircmus , qui longc maior fir numcro arenx etiam 

 mmutiflimc, qui totum mundum vfquc ad fitmamcntum rc- 

 plcrct. Multi cnim .1 mc contcndeiunt, vt hocloco lem hanc 

 exphcarcm. 0_uod quidcm eo libcnrius fcci ,quod fciam, id 

 multis fore iucunJiiTimiim ; prxfertim vero ,quod ncgotium 

 noc non fit protfus anoftro inftitnto alicnum, quando qui- 

 dem multa hoc lo:o adduximus de diftantiis ac magnitudini- 

 bus coelorum, ex quibus facUi negotio-Jd,quod propofuimus, 

 colligcrc poffumus. Vt autem illullriot atque admirabilior dif- 

 puMtio noilxa euajat , ponamus totum mundum ad fiima- 



mentum vfquelonge maiotem cfle,quamab AftroBomis dc- 

 prchcnfuseii: i item aienulas mundum vn'uetfum replentcs 

 multo t tc miuotes, quam vfpiam lepeiiuiitur. Nam fi de- 

 monlltatjm a uobis fuerit ,numetum a nobis inucntam ma- 

 iorcm elTc numero arcnularum minorum , quam vfpiam fint, 

 iSc maiorem mundum rcplentium , quim nofter hic mundus 

 fit:pcrfpicuum crir, eundem numero multo roaiotemefTc nu- 

 mcro aicnularunictiam minatiflimatum in retum natura exi- 

 ftcntium , qu.e totum mundum ad firmamentum vfque, qua- 

 tenus .ib Aftionomis dcprchcnfuscft , rcplerent. Hzc ergo 

 oidinc .i nobis ponantur. 



I. Terri dtxmctrum multo mlnorem ejje.quam miUiariorutii 

 icoor. quod quidem licet vctiffimum fit , ctim fecundiim 

 Ptolomrum & communiorem Aftionomorum fententiam , 

 diamcter terrx i-ontincat foldm milliatia 7 1 5 9rr,vt fupra di- 

 ximus, tamcn vt & faciliorreddatur fupputatio , & maiorem 

 mundum efficiamus quam reipraeft,eam ftatuamus millia- 

 riorum icooc. 



II. Dinmetrum concaui firmitmenti longe rmnorem effe.quam 

 icooco diamctrorum terrs.. quoj licet verum fit,ciim fecun- 

 diim Alphrangum diamcterilla comprehcndat diametroster- 

 IX duntaxat 4511 5.cam tamcn accipiamus continere looooo 

 diametros tcrrj: propter caufam ante adducftani. Et quoniam 

 tertx diamctrum aiTumplimus complcifti milliaria loooc 

 (Ctim tamen multo niinor litycontincbit diaraetetconcaui fir- 

 mamcnti pauciora miiliaria , quam ic-coocooo.Scd obra- 

 tionem diftam ponamus illam comprchendere miUiaria 

 IOOO0OCOOO. 



III. Sfh^ruliim , quaqualls Jit vni grano pabauerii, maiorem 

 non efjf arenults looco quantumuh mmi^nus. '.c quodfacile 

 quiuis couccdct, cijm vix intellccl-us capef.- poflit.vnum gra- 

 num papaueiisdiuidl pofle in icccc particulas.Tquatcs:nequc 

 cnim tam cxigui arcnuixalicubi vilxfunc. Ve:um vt & ad- 

 mir.ibilior fiatdcmonl}ratio,i< plures arcnulxin mundo con- 

 rincantur, ftatuamusiUam fphsiulam comprehenderc loooo 

 atcnulas. 



IV. Diametrumgraiii papaueris minorem nonejfe parte qua- 

 dragefmi. fitius dighi (Jeometnci. Hoc ita cire , cxpcrtus cft 

 A.ri.himedcs , qui dicit ,fc iiuieniflc , granapapaueris j^.in 

 vna linca rci^a polita &: inuiccm tiangentia, longitudinem 

 digiti Gcometrici fuperate : adeo vt vnum granumpapaueris 

 maius fit^quain T-digiti. Ex quo fir vnumgrarum papaueris 

 multo maius cflc quam^digiti , npn autem minus.Nosau- 

 tem ftatuamus illud eflc -^^ digiti , vt euidentior fiat de- 

 monlhatio , quamuis tain minuta grana papaueris non re- 

 pcriantur. 



V. Milliarium ejfe lon^iminus , quam 100000 digitorum. 

 Nam cum quatuot digid conftituant palmum , & quatuor 

 pjlmi pedem,& quinque pcdes paflum Gepmctrlcum,&: mille 

 paflus Gcomctrici milliare ; cfficitur , Soooo digitos compo- 

 ncrc vnuni milliatc. Quare multo minus eft milliare quam 

 icc-00 digitorum. Ponamus tamen, vt facilior demonftratio 

 fiat.digitos icococ conficerc vnum milliare. 



Itaque quoniam pofuimus , diamctrum grani papaueris q!j 

 dgitijlicct multo rnaior fit;ita vt 40 gtana papauetis digitum 

 conftituant : habcbit fphxra cuius diamctei digito iit asqualis, 

 adgranum papaueris proportioncm, 1 



40 



ll500 



S^DOO 



quam 64000 ad nquandoquidem fpha-ra; h.ibcnt proportio- 

 ncm diametrorum triplicatam : vt in appofitis his quatuor 

 numeris continue proportionalibus in proporrione 40 dia- 

 mctrorum grani papaueris , hoc eft , in proportionc digiti, 

 ad I apparet ; ita vt Iphxra diametrum habens digitoa:qua- 

 Icm contincat grana papaucris 64C00. Quare cum ftatiie- 

 rimus vijum granura papaucris continere arenulas loooc. 

 compleiftctur eadem fphxra diametrum habens digito x-. 

 qualem , arcnulas ^^ccccco imo multc maior erit hic 

 nuraerus numcro arcnularum , qu.-e in fphxra diametrum 

 digito xqualem habcntc includuntur : propterea quod & 

 pauciora grana papaueris , quam 40 digitum conitituunt, 

 & arenula: maiores funt , quam vt locoo vnum gta- 

 num papaueris efficcre poffint. Nos tamen , vt lupputatio fit 

 cxpcditior , ponaroas fphxram, cuius diamcter fic digito 3;- 

 qualis , comprehcnderc arcnulas non folum 64CO00000, 

 fcd icocoooooc. 



Deinde quia accepimus , digitos loocoo conftituerev- 

 num milliare , licet milliare multo minus fit ; habcbit fph.t- 

 ra , diamcttum habens milliati .Tqualem, ad fphxram, qua: 

 diametrum digito xqualem habeat , pioportioncm , quam 

 locooooooocooooo ad I i ptoptetea quod fphxix habent 

 triplicatam proportionem diametrorum : vt in quatuor his 

 numetis apparct, 



I 



loooco 



looooooooo 



looooooooooooooo 



qui 



