Cofmographi^ Cap. I. & II 379 



«jui continnc proportionalcs funt in propottionc tooooo di- 

 gitorum, hoc eft , in proportione vnius milliarij ad i. Cum 

 ergo fpharra diaraetrum habcns digito xqiulem poilta fit con- 

 tincrc arcnulas looonooooo.quamuis longc pauciorcs con- 

 tineat.vt oftenfum cft.continebu fphira, cuius diamctcr mil- 

 liario (it ascjualis , has orancs atcnulas loooooooooooooo'. 

 oooonoioo.imo hic niimcrus multo maior erit numero are- 

 nularum . qux in fphxra diametrum miUiario iqualcm ha- 

 bente contineniut , propterea quod & pauciorcs atenuls, 

 quam looooooooo fphajram replent, cuius diameter digito 

 litzqualis, &pauciotes digiti,quam looooo miliiaiium effi- 

 ciant. Nos tamen ob caufam paulo antc diiflam , rccipiamus 

 atcnulas loooo.^oooooocooooooooooou icplcrc fpnrram, 

 cuius diam^-ter milliario fitarqualis. 



Poftiemo cum poficum a nobis fit diametrum concaui fir- 

 mamcnti complefti milliaria looooooooo.quarauis reipsa 

 multo minor (it : habcbit fphxra , cuius diametet iqualis fit 

 dlametro concauifirmamenti, ad fphitara , quac diamctrum 

 milliario squalem habeat , proportionem , quam looooooo- 

 00100C00000000000000 ad I, propterea quod fphirx ha- 

 bcnt ptoportioncmtriplicatamdiamctrorum , vt patct in his 

 «^uatuor numcris, -^ i 



loooocoooo 

 I oooooootooooooooooo 

 loooooeoooooooocoooooooooooo 

 qui continuam propottionem hahcnt in proportionc i oocc- 

 ooo-^o milliariorum , id cft,in proportione diametti concaui 

 fumamenti,ad I. Quiie cumfphartadiametrum habens mil- 

 liario asqualem , polita fit continctc atcnulas loooocooooo- 

 0000000 ooooooooco, licet multo pauciorcs rcipsa inclu- 

 dat , vt demonftrauimus : contincbit fphaira imra coiicauum 

 fir.namciiti comprchenfa .ipfumquc prorfusattingens arcnu- 

 la> ■, imo numerus hic longc maiot crit numero arenularum 

 qua: in toto mundo vfqucad concauu firmamenti continftur, 

 loooooooooooooco 00000000000000000000000000000- 

 oooooooooo,propteiea quod & pauciorcs arcnuli- , quam 

 loooooooocooooooooooooooo fpha;ram rcplcnt haben- 

 rem diametrum milliario iqualem , & pauciora railliatia- 

 quam iccooooooo in diametro concaui firmamenti conti- 

 ncntur. Numeius ergo vkimo loco inucntus , qui nimirurn 

 poft figuram i habet 5 1 cifras longc maior eft numcro are- 

 nularum totum mundum vfque ad concauum firmamenti re- 

 plentlum,etiamfi arcnuls tam exigux cflent, vt loooo cificc- 

 lcnt fph.Trrulam grano papaueris a:qualem. 



Liquido ergo ex diclis conftat , nos certo deprchenderc 

 porte , quot arciiula: totum mundum replere poflcnt, fi nobis 

 cflet exploratum,quot arcnula: granopapaueris fint arqualcs, 

 &. quot grana papaueris digitumconftituant.ac deniquequot 

 railliaria, quotum (ingula Soooo digitos contincnt.in diarac- 

 tro concaui firmamcnti coraprchcndantut. Sed quoniam h.i:c 

 adhuc ignota funt , acque incetta , alTumpfimus (Archimedcm 

 in hoc lccutildlametrunimundiinultomaiorem ,quam reipsa 

 fit fecunduni peritos Aftronomossitem poftiinius plures arc- 

 nulas .rquales elTc grano papaucris.quam reipsa fint ; & plura 

 grana papaucils dlgirumconftituerc,quam verc conftituanc: 

 vt nimirum hac ratione maior numerus arcnularum confur- 

 gctet -, qui vtique longcmaiot erit.vt diximus,numctoatcnx 

 qu.t vete intta concauum firmamcnti potcft comprehendi* 

 Quodquidem multis iociedibilc videtur. 



C A P V T II. 

 De Figurx mundi. 



PRitCEPTA. 



; Igiira mundicft exa£te fph.-cricarqiiam compre- 

 ^ hcndit vnicalupcificics extrinfccus conuexa, 

 iiytCf iori autcm partc cuncaua. 



Hanc prob.int quaiuor clalFes argumentorum. 

 In prima clairc funt argumenta , fumpta a perfe- 

 «flioneraundi & figutz circularis. 



In fecunda clalfc lunt argumenta/umpta a parti- 

 bus mundi pr^ecipuis , illarumquc motu. 



In tertia clalfe funt aigumenta,pctita ab obferua- 

 tionibus aftronomicis.qui fiunt per inftrumenta. 



In quarta clallc funt. tcftimonia grauiflimorum 

 auihurum. 



K. E G V I. .«. 



/. MunJojtantjuamcorponcapacifimo , perfcihfime. fit"i>hiu"* 

 & elegamiJjimo,<tttributa efl figura atpactjjima, ""• 

 perfcnijjima , & elegamijfima. 



Quatuor ctaffes conftituiraus illorum aigumentoturri.qui- 

 bus afTeritut rotunditas mundi. Trimii compleftitur arc^. 

 menta fumpta a peifciVione mundi & figurx- fphi-ricx-.' Et 

 mundi quidcm perfeilio eft in confeflb : p'crfeiftio,inquam,& 

 partium & graduum , cflcntialis & accidentalis , cntitatiua & 

 quantitatiua.Siuc enimpartes ipiius eflentialcs intucamut.illx 

 non polTiint defiderari,cum in qaolibct compofito, etiam mi- 

 nimo.ncccirario concurrant.Siuc integtalcspattes confidetc- 

 mus.nihil poteft excogitaii.quod in mundo defiderctur. Siue 

 dcnique gi-.adumbonitatisinfpiciamus , DcusOpt. Max. fecit 

 id.quod optimumeffc iudicauit. Dc pcrfeftione globofarfi- 

 gura: fic habendum cft. Figura ifta eft ptima,cft perfcaa.cft 

 capacior rcliquis iuxta&elegantior. Nam figuracircularis eft 

 fimplicillima.Ergo&rprima. E(h inquam, fimplicirtima , fiuc 

 figuras planas, fiuefolidas expendamus. Nam omnis figura 

 plana.aut eft redilinea,vt triangulum & quadratum : aut cir- 

 cularis,vt circulus ipfc. Oranis autem reailinea figura conti- 

 netur pluribus Iincis:circularis vcro vnicatantum. Igitur ciim 

 vnum plura, & fimplex compofita antecedat, fcquitur,figuran> 

 rotuiidam priorem e(Te planis. Sic'in planis fe les habet : in 

 folidis eodem modo. Nam figura fph.rrica continetur vna 

 tantiim fuperficie coipus totum ambiente. At figurx reftili- 

 nci pluics obrincnr fuperficies,vt corpus cubicum fcjc , pyra- 

 mis quacuor. Dn«rfepcrfeclum cft natura prius imperfe£Uj. 

 Sed lineacirculariscft perferta, re<fVa non item. Igiturrmea 

 circularis eft omnium prima,atqucade6 etiamcircuraris figura. 

 Minor ica patct. Irapcrfeiflum cft.cui aliquid adiungi poteft. 

 Ncquc cniin fit acceffio , nifi ad id, cui decft aliquid. Atqui 

 ictXx linci fcmpcr aliquid addi poteft , non vero circulaii. 

 Qijo pcriinet illud quod nonnulli figuras adaptant numeris, 

 ita vt clrculus adaptetur vnitati.triangulus qualitati ; quia an- 

 gun tiianguli adarquantur duobus rcAis. Circulus quoquc 

 inter omnes figuras ptincipem locum ideo habetiquia in eo fit 

 ad principium reciprocatio.Eftcftus quippc quilibct perfeflus 

 ccnfccur.cum in fuum recurrit principiom. Porro figura fphx- 

 rica eft omnium capaciflima : quia figura quo ordinatior , eo 

 capacior. Circulus autem cft ordinatifltimus. Eft etiam ele- 

 gantifllma-.quiaomnesfigurascomplexa tenet.nihil afpcrita- 

 tis habec.nihil angulis incifum . nihil anfradibus, nihil cmi- 

 nens.nihil lacunofum. Eftinfupcr valentifllma fcu robuftifli- 

 ma : quia fciliccc eft fimpliciflima , nec facilc poteft diflblui : 

 quia eft concinua & vna linea.neque punaum habet cogni- 

 tum aut defignacuin, quod fit principiura diflblutionis , ficut 

 aIixfigurx,qua;compofita: funt, adeoque habent commifluraj 

 manifcftas , ac proindc in fuas partes facilc funtrefolubilei. 

 Quod in circulo non eft;propterciqu6d vbique idem eft ptin- 

 cipium Sc finis. Hincdocent, circuli naturaraprope accedere 

 ad infinitum. Nam in fe rccurrit,& intta fc definit Qu.-b cum 

 itafint.concludimus, mundo, tanquam corpori primo ( mun- 

 diis cnim cft omnium corpomm mcnfuralperfcc^iflimo, om- 

 nicapienti, &elegantiflimo coinpetcrc talcm figurara, qualis 

 ipfc eft jnimirum fpharricam. 



//. Mmdi eademefl figura , tjtueflprx- 

 eipHarnT/i ipflni partiwn. 



Murdi flc 

 patiium 

 eiat prici- 

 puarum fi. 

 Injeciiniia clajfe funt argumcnta , quar ducuntur a figura & 8'"»eadem. 

 motu partium mundi. Idcnim iuditium cflc dcbctde par- 

 tibus mundi pr.-ecipuis , & de ipfo mundo : quia fieri non 

 poteft , vt pattes mundi habcant figutam nobiliorem quain 

 ipfc mundus. Quarc ciim corlum & elementa fint figurx 

 fph.riica: , neceflum eftipfum quoqucinundum eJTe fphxri- 

 cum. De coeIo ita probacuriquia illud mouttur in orbcm , vt 

 &rtclla:. Etficcelum altcrius clfct figura: quim ciicularis, 

 earumalixnobis magis vicinar forent, alix rainiis. Siquidcni 

 non in quouis cocli cracftu pari inccrcapedine a terradiftatent; 

 quod tamcn repugnat expcricnti.T:quia incucmur.omncsftcl- 

 las fixas eadem pcrpetuo ad nos diftantia circfmagi, & eaj, 

 qu.t: polo viciniores funt,minorem circulum defcribcrc , qux 

 vcro abilloplusdiflidcncminorem. Elemcntaquoque rorun- 

 da eflc fic conftat. Elcmcnca, licet iinct fe non fintcontinua, 

 tamcn ciiin intcrea nullum intcrccdat vacuum.mutuofc tan- 

 gunt : & terram, qu.T:rotunda eft.aqua compIe(f>itur , aquam 

 aer.acrcmignis , omnia circulaii ambitu. Et vcro d ccrleftu, 

 qu.i: hxc omnia compleifluntur , funt lotunda . oportcbit 

 quoque clcmentarotunda elTc. 



li 



III. In- 



