Vranometrte Pars 11 Cap.VII. 4^ 5 



IS 

 vfiu' 



atio 



itio- 



vfus 

 li- 

 Eum 

 c«n- 



Sed &<!ecl!naC!oncm lo!;sabftju.- ■ ... labore/ic iniienics 

 btncficio globi. Locum folis inucntin applica meridiano, 

 & iu eanumera^radus , qiiibus folis iocuv aba:quatorc di- 

 ftdc. Ell cnimdecliniciofolis , vrcijiijfque ftel'-s, diftancia 

 eiusab.rquatore', numerata in meridiano. Vbi x hancif^- 

 ««♦obfcrua. Dcclinatio folis maxima ex altirudLmbus fol- 

 fticialibus , maxima & rainima , feuiltiuali & btumali , col- 

 ligitut.hkcxilia fubtrafta. Relidti enimdiniidium eft qu.r- 

 litadcclinatio Sic Rcgiornontanus Vieniia: dic folfticij .rlH-. 

 ui dcprchendit folis altitudinem meriJianam 6^ grad. 50 

 Biiii. Idem dic f )lfl:itij hyberni alticudincm folis minimam 

 obferuauit i3 giad. jo rain. quam cum ex S5. jo. fubtraxif- 

 fet,retinuit 47 grad.cujus dimidium 1 ? grad. jo min. fuit il- 

 \\ maxima folis dccliaatio. Sed redcamus ad amp itudincm 

 ortiuam &:occid.iara. IHa nihil ell aliud , quam arcu'; hori- 

 zontis intcrccptus iiiter iquatorem & folcni oricncem aut 

 occidcncem cum punilis rollHcialibus. Eftquc f^-ptcntriona- 

 lis & incridionalls. Septentrionalis , ciim cicra arquatorem, 

 meridionalis , ctim vltra xquatorcm cadit. In .rquatore fol 

 amplitudincm ortiuam & iccidaam non habct. Ci\m vero 

 in lignisfoftitialibus , putai-a piincipio Cancti &Capricor- 

 niexiftit, fumma illiamplitudo, quod ad ortum & occifum, 

 competit : vocacurque h.rc .imp'i:udo folfiitialis iftiuahs, in 

 initio Tropici Cancri ; in pri'! ipio vcro Capticoni,/o//?i«i>- 

 lis bntm.tl;. It.iquc fol habct trcsinligniorcs& maxime dif- 

 fcrentes orcus &occafus, puta .rquinoclialcm, folftitlalem, 

 & brumalem. Ortus &occafus .rquinoctialis in omni c'ima- 

 tc fimplex ert &vnicus. vEqaator enim horizontcm in ijf- 

 dcm fcmpcr puui.^is interfccat , quae 90 ^r. vtrinque a Me- 

 tidiano dillant. Rcliqui pro vari: fph.rr.r inclinationc varij 

 fuiit & inutabiics , hoia:quc diucrfx. Porroin omni diniatc 

 amplitudo ortiua cuiuflibct p.ftii cft xqualis amplitudini oc- 

 cidu.r cjufdcm artri. Ec duo allra.Tquaiitcr ab aquatore re- 

 mota, vnuin quid m in Boream , alccrum vero in Aufttum, 

 vcl ctiain vtrumqiie iu Boream ve' Auftrum , habcnt .rqua- 

 Icsamplitudines ortiuas & occiduas. Horamvero & diHan- 

 fiamortus aucoccalusfolfticlalis , brumalis , vcl incermcdij 

 ( idefl , 3mplicudiu-'m orciuam & occiduam ) ita cx globo 

 vcaabcre. Locum loiisad|ungc Meridiano, & cufpidem in- 

 ciicishorarii appIicahoia:ii cycli horarij. Conuerte globum 

 vfquc dum folis locas horizontem oricntalem attingat. In- 

 dcxin circulo horario ortus horara, folis locus in horizon- 

 te ortus amplitudinem indicabit , quam numcrare opottet 

 ab ipfo orientis cardinc , fme ab interfcAione a-quatotis 

 & horizontis Si vrttatur globus , donec idcm locus folis 

 hoiizonti ab occidcnte accedac , hora occafijs, &amplitu- 

 do occidua eodera modo deprehen-litur. Eadcm rationc 

 cognofcirur amplitudo ortus & occafus cuiufque ftcllx. 

 Porrt) per dcclinarionem folis & rtellarum invenitur cle- 

 uatiopoli & quiutitas dierum. 'Elett.ttio poli hoc pafto.So- 

 lis vel flcllxalicujus fixx- altitudo metidiana benericio qua- 

 dtantis vel aftrolabij obferuetur. Tunc beneficio ejufdem 

 inftrumenti notetur diftancia folis vel fteilirixara polo ho- 

 rizoutis. Huicdirtantix addatuc dcclinatio foIis,vel ftella: fi- 

 x.r, fi illa fuericborcalis , vel declinatio fubtrahatur , quando 

 ipfa cll auftialis. Hoc aucem inde eft, quod arcus circuli me- 

 lidiani intera:;]uatorem & polum hotizontis feraper aequa- 

 tiir elcuationi poli. Nam quaiitum polus liorizontis rcccdic 

 aba-quatorc, tantundemttiara horizon dcfccndit infra po- 

 luma:quatoiis. Opus igitHrcftadditione, vcl fubtraftionc ar- 

 cus circuli incridiani iiuer ,t:q«a:orcm & poluin horizontis 

 Sed vidcamus exempla, Tempotc folftitij xlHui declinatio 

 folis eil grad.i j.min.jOjverfus bnream, hoceft, fol tanto cft 

 borealiot .rquatorc. lim obfbrua ipfo meridic diftantiam 

 folis a polo horizontis verfus mecidicm:qu.-c per quadrantem 

 deprcheiifafitgiaduum 7.7. min. 50. Huic addita folisjccli- 

 natio facit arciim graduum 51. Tantaigitur cft Hcrbotpyla- 

 titudo fiuc poli clcuatio; hoc cft , Hetboina diftat ab arcjuato- 

 re vcrfus fcptcntnoncm gradus 5 1. quorum graduiim finguli 

 jn globo terrclhi.rquantutmilliatibusnoftratibusquindecim. 

 Etgodiftantia illa eftyfi^ milliatium Gcrmanicorum. Simi- 

 lis piaxis vfurparl pocerttqtiouis dic anni , vbi locus folis cx 

 Ephemcridibus , aut tabuILs Ftificis.eiulquc declinatio , priiis 

 cognita fuerint. Similisomniiio ratio cft poli cleuationem 

 indagandi c ftellis , qJarum cognita fit declinatio.e. gr. Si- 

 riusmcridianum occupaiis djftct a pololiovizontis graKl. 6-j. 

 Sirijdcclinatio cftgrad.is. auftralis.""Ciui3igitui iffauftrum 

 declinat Sirius , oportctdBcUnationcmciusfubttahqrc ab'in- 

 vcnt.i diftaiitia gradus 6y. Rcmaiicc itaquc gradus ? 1 pro clc- 

 uationc poli Hcrbocncnfis. Hicoportctmcminirte , itella- 

 rurafixarom dcclinacionem noo mutaii fcnfibiliter intra an- 

 n0S4O. Scd reucitamut ad folisdccliuJtioncm. Exhac fc- 

 cundo loco cognofci potelt qiixntitaf citcrum in quauis clc- 

 uationcpol'. Vbi probcopoitct tcncre, dierum in.rqualita- 

 tcmnafci exinxquali fcttionccirculoniin parallelorum. Hu- 

 jusautcm inxqualisfcftionis dux omninofunt cauf.c , ncm- 

 pcdcclinatiololis&clcuatio poli:qu.r nifi iungantur, fingu- 

 1« nihil cJficicnt. In fphxia tcfta datur quidem eadcm folis 

 Tom l L 



dcclinatio qu;K alibi:fed quia polus non actollitut.iccirco dics 

 nihilpolTunt crefccrc. In fpharr.i obliqua dicruin loiftitia- 

 lium nullum cft incrcmcnrum , nufuin dccrcmentum, quam- 

 diufolis dcclinationi nihil ampliLis acccditaut decedit. Ci- 

 tcnim quanticas dierum in qu,iuis poli cicu.trionc c.-i ; lofcj 

 poteft cx data folis dcdinatione , adhibito fubfidio Cano- 

 num Sinuum.Tangcntium, & Scrantium , dc quib'is in Gco- 

 nictrii. Hi Canones cum in vniuerf:; Mathcl:, tum 'n Aftro- 

 nomia maximum lubcntvfum , vfquc adco vt ftatua aurca 

 fint digni qui Canoncs iftos inucncra. Rcgula autcm dc die- 

 rum quautit.ite per calculum qux-teuda hx-ccllo pcrpetua: 

 Orcidui eleuationis polaris confirir) Cmioticm timgcntium, ^tquc 

 itUnc excerpe tangeiitem iftis gradihu-s quadranttm:idcm^jiefa- 

 cito cumgradibus dtcUH.itionts folis. Hascc duas tanganls inter 

 fe multipUcato , faBumqttc ex mieltipli^zi-ione per radinm 

 I ooocooo diitidko. NumertiS cx h.T.c praxi produclu4,eft Sintts. 

 CumeoigitHrCanoncmSinuumingreft^ui, illincexcipe gradus ifti 

 Sinui congruentes. Hi gradui conftifuunt diferentiam afcenfie- 

 n.ilem, hoc eft,docent quantum interftt inter afcenfionem reciam 

 folis ;y afcenfionemcbitquamin datampo.i eleu.-uione. Ifta a- 

 fcenfionatis dijferentia duptata, 0> deinde in horas conuerfa.ex- 

 htbet differentiam , c^ua eft inter diem iqninocrialem , cy diem 

 iftum\ cuitti qudritur longitudo. Si erghfol -veffetur in fignis bo- 

 realibus, diffcentia ifta addenda erie ad horas 12. : fin lerofol 

 fuerit infignts aufiralibui , eadem differentia erit fubtrahend* 

 exhoru I2..c.gr. Herbornxeleuatio polaris cft grad. 51. cuius . 

 tangenseft 11571714. dic folftitiaii dcclinatio folismaxima 

 cftgrad.tj.min.^ocujus tangenscft4348ii4.Iaftus exmul- 

 tiplicatioiie harum.tangentium cft 5 46 6 1414X4 5776,^^1 vbi 

 4iuifus tucrit per iooooooo,quotus 54(5^ j^i.eft finus,cuj re- 

 fpondct arcus graduum j ?, qu.r cft diffcrentiaafccnfionalis 

 folis in datadeclinationc & data poli clcuationc. Huius du- 

 plum grad. tf i?.conuerfum in tempus cfficit horas 4-^plus rai- 

 nusadilcndas ad horas i:. li fol fuetit in principio Cancri. 

 Quaic longitudo diei folftitialis eft horarum 1 C-^-qui apud 

 nos eft dics longiftimus , & uox longilfima. Si fubduxcris 

 quantitatcm dici ex horis 14 , rcmanebit quantitas noclis, vt 

 hic horarum S.Tantus quoque eftdies breuilTimus fc.i brunia: 

 quam diei breuIlTimi quantitatcm obtincbis fubd'iclis horis 

 4.abhoris 11. Si cui calculus ficmolcftus,iE iici quantit^tem Diei qnan, 

 quxrat e gIobo,hac via. Piimum erigatur globus .id Ha^rara ''"' 1"°- 

 poli eleuationera. Dcindcglobus voluaturdoneclocus folis "'"Juegla. 

 itet fub metidiano : quo fa£lo index horarius applitcnir hora: .- ''' y*'"'''- 

 ii.hoceft, ad folcm conuertatut. Poftrcmo globus voiuatur 

 vertus occafum, donec locus folis ad liorizontcm pciuencrit. 

 Indcx horarius monftrabit tum horam occafus folis. Idctn \ 



Iwrarum numeriis bis furaptus d.iblt iftius diei quantitatcm.Et 

 hzcpraxis admodum cft facilis. Hic mcmincris iltas rcgulas: 

 I. Temp :u femi diurnum duplatum,dat quantitatem diei:femine- 

 Burnum, quantitatcmnoclts. i.Tempus diurnum fubtraclum 

 a 14 horis , reimqun qu-intitatem noiits ^ contra. 5. Temptn 

 femidiurnum cft hora occafu4 folu : tcmptu feminociurnum eli 

 hora ortm iuxta noftrum horotogium. E. g. 10. Augufti tcmpus 

 fcmidiurnum apmJ nos eft hor.7. min. 8. Quantitas crgo diei 

 eru i4.hor min.ifi.noi^is vero 9.hoi.44.min. Ortusfoiisraa- 

 ne hor.4.min.54.occafus hor.y.min.S. 



F'/ 1. Sel acit die & anno. 



Sol quo- 

 modo afrat 

 in lixc infc- 

 Dierum & noftium viciiritudincs cfficit prior ille motus rioia i 

 Iblis,quiipfi eft cum totocoelo communis.Annus vcroanni- 

 que tempora, vcr, .rftas,autHmnus, & hycms, dicium item & 

 noctium incrcmcnta pcndcnt a motu folis aiumo,dc quo bre- 

 ultcr itahabendum. Zodiacus confcrripotclt circo magno,in 

 quodccurrunt planct.r , ali) tardiiis i & in hoc circoquifque 

 planeta conficit annum fiiuin. Qu.r autcm clt apialogia cir- 

 ci ad circulum , cadcm cft aiini ad annulum. Q^ibus ergo 

 planctisbrcuiorclt & anguftior in ithcrccirculus , illorum 

 quoquc annus cft brcuior. Sic luna dccurrcrepotcft Zodiaci 

 circum intra dics triginta, qui cft annus lunuis : hoc cft,luna 

 a folc digrella potcll ad cundcm rcuerti intra dics triglntaJ 

 Marsfolealtiot hocftadium dccurtit & conricit duobus an- 

 nis folatibus , lupitcr aunis folaribus ii.Saturnus altifTimus 

 annis 50 Zodiacum pcrcurrit. Scd in vfu po'icico ncglciflis 

 rcliquorum planctarumannis, foli anni,fo!is &lunr tcmpo- 

 ra mctiuntur.Sol autcm conricit Itadium fui:m,Id clt,abfoluit 

 annum fuuni incirco crrlcfti dicbus ji«5 , horis 5 , fcrupulis 

 horariis4 9. hoc cft , diim fol digrclViis .iZ')diaci princi- 

 piofiucabinitio Arictis diiodcna Zodiaci figna pcrcuttit ab 

 occafu in ortum . & tandcm ad idera reiieititut principiuiri, 

 labuntur diifti dics, horr & minuta horarix Hic lucnt opcr.i- 

 pra;tium tradcrc modura inucnicnji locum folis. Nam in plu- 

 rimis opcrationibus A Itronomicis requiritur cognicio loci fo- 

 lis,non qiiidcmomninocxada, fed propc vcrum.Omnium ;',«• 

 tem primo cognofci dcbct.quo dic cuiulllbct mcnfis lol fig- 

 numaliquod ingtcdiacur.E^ licctlongo tcmporndecurfudics 

 ifti mutcntur , fpatiotamcn vniusvclaltcrius fcculi dc cnorc 

 Botabili nemo fibi mecuat. TabcUa igitur ifta fit in confpccitu. 



O o AiicTcin 



Q^oinodo 

 •l ( iis folis 

 ui Tlj liaco 

 inu (1iy»'i 

 pollit .' 



