45 - Encyclop^dte Lib. X VI L 



l 



Andlrs fint 



Cqualcsi' 



attendcmus in hk fcriptione. Rebertm Huei trali. de gkhii 

 jit: Dies lUtuiaiis dcfinuur inte<;r» tcuolutione j£ciuatoris, 

 cum ca etiam poitione .^quatotis, qui rclpondet arcui Ecli- 

 ticr/iucmfol mocu proptioin vno die conficit. Dieraarti- 

 lioalemdcfiniuntfpatioco, quo fol in fupcro hemifpfajcrio 

 vctfatur ; cui opponunt no<flcm, dum inferum pcrcutnt. Ego 

 hocaddo : Dicsnaturalis phyficc cft ,qui opponiturnoai :a- 

 fttonomicc compiedituf fub fc noftem, 



/ /. Dies naturdfr vbicjtie fnnt partim Aqmles, partim 

 'ini<^Hdes : contrk dies artifii-iales cjuibnfdam tn 

 fum tanium Aqtiaies. 



Dies ciuilcs ab Altronomis quibufdam dicuntur toto anno 

 ^£jaies: natutales m.i-quales , quia vaiie crefcunt & dccie- 

 Icuin. Atquc hi accipiuntdiemnaturalcm&ciuilcminfccun- 

 do fignificato. Nosautem refpicimus pnmum(ignificatum,& 

 diciraus dies naturalcs clfe pavtim xquales, partim ina:qualcs: 

 ciuilesfiucartificiales c^ihufdam in iocis iqualcs duntaxat. 

 Addics naturalcsquod attinct,vulgr) omnis dics natuialis di- 

 citur eflc i4.horatura,fcilicct a ;/><«. non autcm>(#:T ««jy- 

 ,\j-/*,m. Nam quia diffcrentiacft admodiini cxigua, vt vix ani- 

 nudu-rti polfit , vulgo non attcnditur. Sed artifices foient 

 obferuatc iiiam differentiamTDics enim defcribitut teuolutio- 

 nc iquatoris &: poitionis iiifupcr illius.quam intcrea fol con- 

 fecit motu proprio , qua: ctim aliquando paulo maior.vt hyc- 

 mc.al quando minor,vt a;lllte , lit \ t uon planc iiiter fe con- 

 fentiant, fed paaculis minutis difctcpcnt: vndc Allronomi 

 vtuntutrquatioiiein rcduiftionc.Hinc dics naturalis rcftcdi- 

 ftinguituiin vjvum fcu in.x-qualem ,& lucdium feu xqualcm. 

 Illctrc tciiipor-; li--tiu.m, quo ht intc;^ra.-cquiriOcT:ialis rcuo- 

 iutio , cum fcro additam'-nto , fcu portioiie illa,quam fol in- 

 terea motu fuo in ecliptica pcrficit:Hic eft temporis fpatiuni, 

 quo fitinte-^ra a^quatoris acprimi mobilis conuerfio vj-,a cum 

 additamcnto mcdio, quodinterim fol curfu proprio abfoluit. 

 Medium iftud additamentum eft: medij motus folis trcccntc- 

 /ima feyagelima quinta pars periodi folaris, fcu cencum fcxa- 

 ginta graduum .irqualiter in totius anni dics diftributorum vna 

 pottio, qu.Evnidici competit,ncnipc 59 rainutorum prinio- 

 jruin, 8 fccundorum , 10 tertiorum. Addics artificialesquod 

 attinet,ill«in quibufdamtcrra; partibus funtxquales tantum, 

 videlicet fub a:quatorc. Nam habitantibus fub xquatorc fol 

 toto anno hora fext:i oritut & occidit, id eft, fcmpcr dies \ x. 

 horarum , & nox totidem : vndei-tcrna ibidem aqualitas. 

 Ratioeft, quia citculi motus lolatis.qui dieuntur paralleli, 

 atqualiter ibidem ab horizontc fecantur. Subiaccnt autem 

 «quatori bona pats Africac , Andalufia, Taprobana, & muitx 

 infular India:oiientalis intraSumattam & extremum GuincE 

 noua; angulum. Extra aequatorem vcro dics illi artificialcs 

 funt inaequales.id cft, varid crcfcunt & decrcfcunt. Cuius rei 

 harc eft caufa. Sol qualibet reuolutione diutnacitculum de- 

 fcribit minQrcm , a-quatori tantummodo parallelum. Tales 

 circulos li quis in globo depingat ab initio Capricorni ad ini- 

 tlumCancri, vel contra ab initio Cancri adinitium Capricor- 

 tii.pcr lingulos zodiaci gradus, crunt in vniuetfum circuli pa- 

 ralleli 180: quoruro circulorum mediuserit ipfea:quator , & 

 vtrimque-ab squatorc verfus polos erunt circuli 90 paralleli 

 jcquatori. Horum circulorum exrremi tautiiro in globopin- 

 guntur,difti tropici,>ii» t?? •rcow?j.idcft , a conuerfione , quam 

 Aftronomi vocmr Circtnfemi CircoRomano, in quo qua- 

 driga; fuis coloribus diftini!taedccurrcbant prinuim a carccri- 

 bus admetam , & mox facta circum metam rcflexione citato 

 curfuper aliam orbitamad carccrcs rcdibant. Grxci conuer' 

 fioncs irtas vocabant -t^oto*. Atquehinc diftifuntduo tro- 

 pici in ccelo, fupremusCancri, irausCapricorni,pari intcrual- 

 lo ab xquatote dcclinantes , ncinpe grad.r j.minut.50. ita vt 

 diftantia inter duos tropicos fit graduum 47. lamfihorizon 

 fccaret illos patallclos in fcgnienia osqualia , acquarcntur dies 

 nodlibus. Tantus enim dies artificialis ( qui aliis dicitur na- 

 tutaUs ) habetui, quantum eft fegmentum parallcli fupra ho- 

 rizontcm, & nox tanta , quantum cft lcgnicntum ciufdem pa- 

 iilleliinfrahotizontem.Par»llcIi iftl fecantut in fegmenta ar- 

 qualiaab horizonte refto,qualij cft in fphscra refta.Ob ift^ra 

 caufam qui fub .tquatore habitant , perpetaum h^bent ajqui- 

 noctiuiTiihoc cft,finguli dics a;quantur fuis noftibus,& (ingu- 

 li xquiriiur inter CcCt: toto anno. Cxteri hotizontes,quorum 

 polifuntextra squatorem , fccant vnum aiquatorcm in par- 

 teszquale<;, teliquos vero parallelos fccant in arcus inxqua- 

 Ics, ita vt arcus fupra hotizontem non (itxqualis arcui , qui 

 eft infra hotizontem. Quamobrem xquihoifiium eft vbique 

 terrarum , (ole conficicnte xquatorcm, vt modo di(ftum cft. 

 Alij veto dies non .-«quantur inter fe , nec xquantur nocli- 

 bus,in fplixta obliqua. Obliquus itaque horizontis fiius, 

 ^uo parelleli circuli motus folaiis inxqualiter fecantur , & 

 obliquus (ignorum zodiaci duftus eft caufa inxcualitatis dic- 

 rum artificialium. Hoc locn notcntur rcgulx dicrum ar- 

 tificialriun diuerfa quantiiate. 1. Suh ^ju^tcrt alttra eji i- 



^unHtat dierum ^ mtlium. i. Suh fthniMitu tantum dits 



ejh in anoo , nempe jex menpum , nox fimiliter toiidem. 5 . g«o 

 liiincr efl locut polts , eo maiorem habet intquaitiiitem ; quh 

 remotior ,eo minorem. §lHb itaque locut efl ■vicinior tquatori , t» 

 minortm habit ins,quaUtatem dierum jy noiiium. 4. Vbi- 

 cunque eleuatio foli maior efl 6 i.gradibut cum ditnidio , media 

 eflate^vno ■velpluribM diehtu continuis fol ncn occidit, ^ i con- 

 tr^irio , medid hyeme totidem non orilur. Pro Iiarum regularum 

 illuftratione teneantur fcquentia. Sub tropico Cancri nobis 

 dies funt longiores , quam fub tropico Capricorni ; item dics 

 longiirmius cft xqualis nofti longi(rirvix,& contra. Dies quo- 

 qucVolftitialis apud nos eft tongior quam Romx :c[nia nempe 

 horizon noftcr longius remouetut infra polum xquatoris, 

 q.i.im liorizon Romanus,atque ideo inxqualitas fcgmcntorum 

 iiuior eft hic quam Romx. Ob eandcm caufam dies xftiui 

 funt longioie- inNoruuegia, quaro liicapudnos. In Iflandia 

 horizoiidcfccnditinfrapolnm giadibus (^f.mlnut. lo. quan- 

 tum vidcl.ipfe troplcus Cancri diftat a polo mundi.Quaie ho- 

 lizon tropicum non fecat,fed (Iringit tantiim in plaga borcali. 

 Soligitur folftitij diebus non occidit totus , & co momento, 

 quo putatur occidercitunc zodiacus totus congruit cum hori- 

 zontc, circulivtriufque polis in pun^flum vnumconcurrenti- 

 bus. Q^od fi vltra IflandiamprogrcfTus fiieris polum vcrfus, 

 ibi tropicus totus,aliique parallcli integri cxtabunt fupra hoii- 

 zontcm. Quarcmora folis fupra horizontcm prorogabiturin 

 dics aliquor,vcl in menfes aliquot,cum fuerit in Cgnis .Tftimw 

 liacconditione , vt fol in fignis hybcrnisxqualetemporisfpa- 

 tium latitct infra horizontcm.Hoc cnim perpctuumeft,vtnox 

 hyberna fit xqualis dici xftiuo. At fub iplo polo (fi locus ifte non 

 fit inacceflus 'totusannus conftat vnodie , & noftcvnaiita ta- 

 men vt dics ifte paulo longior (it nofte. Horizontis vice ibi 

 fungitur xquator : quia polus xquatoriseft fupraverticemin 

 ipfo polo hoiizontis.Horizon igitur iftic parallelos non fccat, 

 (cd partcni corum luprafe attollit,pattem infrafe dcprimit.At- 

 queibiotiuntut quidemplanetx , & poft femeftre occidunt: 

 flellatuin vcro fixarum nullus daturortus.nccoccafus.Omnes 

 raincn awuntur in oibem motu ctrli diutno , nufquam altiiis 

 fublatx, aut humilius depreiTs , fed vbique eandem feruantes 

 ad horizontem altitudinem:quamobrem nec coelum in piagas 

 fuas diftingui poteft : nufquamibi feptentrio ( nifi te^le fur- 

 funiMiufquam metidies, otiens aut occidens demonftrari po- 

 tcft. Diu eft, quod Hollandi iftirc penettare gcftiunt , & iam 

 aliquotics conati funt iftud mundi culmen confcendere,a quo 

 non longe abfuerunt ad 84 vfquegradumcnili :fcd horror 

 frigoris ipfos ab incepto defifterc haifbcnus coegit. 



// /. Eadem efl ratio dierum etfli;ierum,& uenium 

 hyhernarHm. 



QuemadmoJum enim a brum.i vfque ad folftitium xfti- 

 num paulatiin accrcfcunt dies : ita a folftitio ad brumam e.i- 

 dem pronortione dccrcfcunt. Vnde longilTima dies & nox, & 

 contta bteuilTima plane conucniunt. Et longiflima nox a 14 

 hoiis fubtiafta rclinquitdicm brcuifl"imum,& viccverfa. Hic 

 obitcr obfeiuandum , in omnibus regionibus hicem & tene- 

 bras xqualircr diftiibui ita vt quouis in loco, vbicunque ctiara 

 fit, dics fit quafi dimidij anni , & nox totidem. 



/ y. Dies artifictitlis determinatur mode vel vulgari, 

 vel aflronomico. 



Vtilgari modo quantitas diei artificialis determinatur a Ii- 

 cis initio ad tenebias , fiue a diluculo ad crepufculum. /^firo- 

 nottice dcfinitur momento folis oricntis ad occafum , fiue in- 

 choatuf & tctminatur a momento ortus & occafus folis. 

 Quod momentum cum accurate haberi poffit beneficio 

 numerorum, dici quantitas accuiate qubque cognofci pote/t 

 Ncc obftant niontcs : quia adhorizontem lationalem, non 

 adfcnfibilem, calcukisdlrigitur. Hic qu.rti folet, .<*» cre;>«- 

 fulorum quantuiu certl) cognofei potefl f Vbi oportct intelli- 

 I gctc crcpufculum &matutinum& vefpertinum. Negaturau- 

 tcm, quantitatem crcpufculi , id eft dubix lucis,qu.T folis or» 

 tum pr.Tccdit,& eiufdcm occafum fcquitur, ccrto detcrmina- 

 ri pofle. Cumenim fitdiuerfa poli eleuatio.& folis afcenfio 

 &dcfccnfiofit rei.*ta, vel obliqua,&denique inxqualis fit ae- 

 ris difpofitio , ncce^fum elV vt alibi crepafcula fint longiora 

 alibi breuiora : vt item xftate & ccelo feieno crcpufeula fint 

 longiora , quim hyemc & coslo nubilo. \lias communiter 

 initium& finis crepufculi ftatuitur , cilm fol oftodecittv gra- 

 dibus ab horizonte diftat. Vnde patet , media xftate totam 

 noiftem crepufculo tribui , inprimis in regionibus borcali- 

 bus,cumfoli8 gradibus defcendcre tum haud polTit. Scd 

 oftendamus qwmodo ad datum aliquod temput ^ locum in- 

 •veniatur quantiiiu diei artifici.ilvs aut noSit , vel qu*n'itat 

 paralleli ^'•larti^qui fupra hpriz.onttm maner , quiqut infra la- 

 tet. Globo ad latitudinem loci compofito,inueniatur gta- 

 dus Ediptlcx, quem fol dato temporc occupat. Eundem 



adiuQgas 



Ad eadt 

 latio dii 

 zOjuon 

 & noa 

 hybem 



Quoioo 



quantit! 

 dicidefil 

 tui.. 



