594"* -Encyc^lopxJik Lib. XIX. 





fiiopiietj. 

 fti qu» 

 habcacvm- 



R E C V t iC. 



7. VmbraeftaccidcnsprimtiMtm, 



Q«i vmlitam neganteffeaccidens , co tjuod fit priuatio, 

 nequc boiii funt metaphyfici.neque logici. Accidens enim eft 

 Huplei,pofitiuum & nc gariuum ftu piiuatiuum.Vmbia eft acci- 

 dcns ncgatiuura feu priuatiuum , oppofitum lumini. Eftcnim 

 priuatio luminis orta ex opaci interpofitu. Vbi mirabile tft, 

 quod Optici annotant,vmbram fcii.a luce procreari & abolc- 

 ri. Cum enim coipora opaca lumini radiifque tranhtum pra;- 

 cludant,fit vt radij tcrminis opaci corporis incidcntcs, & vltra 

 id in diredum porrefti , fpatium auoddam obfcurum & lumi- 

 re piiuatum terminent atque abfcindant. Atquc harc luminis 

 irominutio & abf-ntia dicitut vmbra : qux vox accipltur la- 

 te & fttitte. Si latc fumatur,etiam tarcbrx funt fpccies vm- 

 bra: ; li ftriifte , non itcra. Priori enim modo vmbra eft pri- 

 uatio luminis in gcncre , fiue illa <it pevfefta, fiue impcr- 

 fedtaiporterioreft priuatioluminis imperfcfta , qux vfitaie 

 diciiui vnibra. ' 



[ / /. Froprietates vmhn ceminemur hii theo' 

 rematis. 



I. Vmbritterminatiirlacisriidiii. Quiacnim vmbra eftde- 

 fectus& abfcntia lucls , terminus vmbri neceffario crt lumi- 

 nis radius : fiuc tcrminus ille polTit colligi , fiuc non , fiue fit 

 fenfilis , fiuc infenfilis. Vbi obferua , quod terminus feu finis 

 vmbr:E exafte fciri non polTit. Hincobfciuatioiies,qua:col- 

 liguntur e proportionc vmbra: ad gnomoncm fiiic coipus 

 opacum, non funt exadx : licct crror iitc fcnfum fugiat. i. 

 Vmbra, froiicitiir in fartem Inci »>>pofuam. Ratio liums cfti 

 quia vmbra fit corpoiis opaci intcrpofitione intcr himino- 

 fum & illuminatum. Sic guomonum vmbr.T fole otiontc ten- 

 dunt in occaliim ad punCtum ecliptic.-c , pundto eiufdcni, 

 Cum quo fol oritur , e diamctro oppofitum: c contrario vm- 

 brx g.iomonlcz.fole occidentc ptoiiciuntut in ottum. ?. Vm- 

 ' bra retinet fi^uram fui i>paci.Kiuo-,(]a\i radij corporis luniino- 

 fi opacum vndiquc tangcntcs , & vltra id cxcutrcntes vm- 

 bram dctiniunt. Vmbra tamcn ita figurataafuo opaco va- 

 rias figurx fuae mut.niones fubit , pro fupcriicieium , quibus 

 incidit , vari«tate. Si cnim vrobra linex icrtx in Iphxricum 

 incidat , eft fphxrica:fi infuperficiem angulofam , &:ipfa eft 

 auguiofa , eminens fcilicet vel lacunofa. 4. Vtnbra fequitur 

 triotum fui «paci ur> luminoft. Nam fi corpus opacum inter lu- 

 cidum pofitum localiter moucatur, femper nouam vmbram 

 producit io loco,qui antea radiis lucidi crat illuminatus:idco- 

 que fit , vt vmbram motura fui opaci,a quo pioduciiur,fequa- 

 tur. Deinde quando luminofum mouecur, fit vt vmbra mo- 

 tum ipfius fcquatut , iifdem corpotibus opaci paitibus vni- 

 bram ptoducentibus , prout diuetfimode obiiciiintur lumi- 

 nofo hincinde moro. 5. Vmbra non femper efi einfdem qu.',n- 

 titntis i^ craffniei. Nim augetur & minuitur pro diucrfa 

 quantitatis corpocis opaci , diuerfaquc ciufdcm a luci di- 

 llantia. Dcindc intenditur & reniittitur fccundilm cralTi- 

 tiem &dcn(itatcm pto diuetfa multitudine opaci & lumi- 

 nofi , diuctlaque luminis ablatione. De qttanritate 'vmbrs, 

 funt hxc thcotemata. i. Vmbra opaci lucido iqualu , eft opa- 

 eo iqnaiti : mtnoris minor, maiori5,maior. Itaquc fi diamctcr 

 fphxrici luminoC fit iqualis diametro opaci fphxrici, vm- 

 bra erit KVMt^^iijiif , (i maioi , x»ijoi^JB«ifi minot , xuXaStj- 

 iif. Illa columnx, iftametx ni cufpidcm dcfiiientis,hxc tur- 

 binis fpccie diffunditur. i. Vmbra opaci tanto minor efi,quan- 

 to fubitmins efi lumen. Iraquc opaci lucido dirc£lc ad pcr- 

 pendiculum oppofiti vmbra nulla cft. Sic vmbra folaris 

 niinoreft lunari , fi radius folis fitaltiorquam radius lunx. 

 Ita fe habent vmbtx , qux in hotizontis planum ab opa- 

 Coipfi redc infiftcntc proiiciuntnr. At vcro fi in planum ho- 

 rizonti perpendlcularc ab opaco eidcm plano refte infix» 

 iadentut , contiariura euenit. Quamdiu enim vertex opaci 

 inter fuum planum horizonti perpcndlculare , & rcLlam a 

 ccntro mundi per luminarium ccntra cduftam includitur , 

 maior cft folaris vmbra lunari. Q^od fi idera vcrtcx ean- 

 ^em reftam tangit , radiufque vrobram terminans , ccntra- 

 liseft , vmbra folaris xquatur lunari. Quod fi iara diftam 

 reflam tranfcat, & egrediatur, vmbra folaris minor cft luna- 

 ri. Quamuis cnim luna fit infcrior fole : fua tamen fupra ho- 

 Vizontcm altitudinc folatis radi| fublimitatem tum aflcqui , 

 lum fuperare potcft. Quamobtcm iai-^abit vmbras alias 

 inaiores,aliis minorcs. ;. Opaci proprioris lutninofo vmbra mi- 

 nor efl. Nam quanto opacum eft lumini propinquius.tanto 

 radius per vetticcm opaci vmbram terminans cft fublimior. 

 j^Vmbra fiio opaco modo iquilis eft , ?nodo breuior , modo lon- 

 gior ,pro dtuerfa luminofi altitudine. Quando enim radius 

 vnibram dcfinicns jpquat duos angulos , alterum ad verti- 

 temopaci, reliquum ad terminum vmbrx in obicfto plano, 

 crit vmbra xqualis opaco. Hincfolc 4j gt%libusfupra ho- 



tixontem elato , vmbra xquarut fuo gBomoni. Si vcro t«- 

 diusIuminofus,vnibram circumfcribcns , didlos angulos fe- 

 cetitiiTXquales , erit vmbra tanto minor, quantoangulus al- 

 titudinis luerit maiori Hinc iicut vmbra folaris in raeridic 

 cft breuiftima ; fic in ortu & occafu longillima: 5c ficutcadem 

 ab ortu vfque ad mctidcm continue minuitur , fic contra S 

 nieridie ad occafum proporrionaliter augetur. j. Opacitot 

 funt imbri , quot funt oppofita luminoja : vc vnum opacum 

 tribus oppofitum candelis tres rcddit vmbras. De craftitie 

 iwfrri hxc funt theorcmata. i. Vmbra multiplicata eft i-m- 

 hrofior , id cft crafTior ; videlicet propter plurium graduum 

 hiniiins ablationem. Qiixlibci enim vmbra minuit aliquid 

 luminis. Hinc aqua clara radios folis oblique excipiens , ap- 

 paret iiigrior ptopter vnibrasfupcrioium aquxpartium fupct 

 jntcrlorcs proximas ad fundum vfque deincepsproicdas.Hit 

 tanicn quidam ftatuunt , vmbrani ab vmbra non aiigcri per- 

 . pctuo , lcdfuppiimi potiiis &occuItari. t.Vmbra liicidi pro- 

 fioris cft crafficr , rimotioris lenuior Ratio jouiaillic cft maior 

 iucis priuatio,hic niinot. 



// /. De tenehris hacfunt theoremittu. 



'. Tenebn funt vmbraterrA. Hinc Bafilius ait : Nijta 

 fkiurfig, yrif '^K^vTilafS^is «AiK j*'.o/^»>.-No«: eft 'vmbra ter- 

 n.occultato fole faiii'.. Et Homcrus no£tem vocat ■.'o%^a«,acH- 

 tam ; non quodcutfu fitacuta aut vclox , fedquodcius figUra 

 in acutamdcfinat lineam.vt eleganVr a:inotat rro«;«m';« de 

 imbra. Nodis cnim vmhra cxtrcmitate fua in niucroncm 

 termiiiatur. ■i..Tenebrs.fiint i'iftbHcs ,non qita funtpriuatio,fcd 

 qtiahabent fihi aliqtvd pofitiutim ptrmixtum. Snnt , inauam^ 

 "vifibila non per fc ■ fed accidens , id eft, per commixrum fibi 

 radium colotis& lucis.Stoici,tefte IHutaicho de placitis philo- 

 fopboriimcap. 1 5. aflctuctunt tcncbras vidcti. Contt.-i difputa- 

 runt nonnulli hunc in modum Priuatio non cadit fubafpc- 

 «Suin : iiiio nuHo pcicipitur fcnfu , fcd intellcdu. Vbi enini 

 nullacft lulvftantiavel accidcns, ibi priuatio intcUigitut. Pti- 

 uatio quippeclt lubftanti.x vclaccidcntis ncgatio;vt fitentium 

 vocis , cvcitas vifus, inane corpori.';. Non enim fentimus ina- 

 nc tangcndo , fed vbi nullum taftui corpus occurrir, vacuum 

 animo concipitur; intellige vacuum populariter fic diiflum. 

 Sic ncc filcntium audimiis , fed quando nihil audimus, filen- 

 tium intelligimus Hiuc concludunt tencbras non fentiri,ni(i 

 abfenria lucis, Scd hxc fcnteiitia non potcft confiftcre. Tc- 

 ncbr.x fiquidcm non funt nuda priuatiofiuenegatio ; fcd ita 

 priuant acrcmlumine, vt nigror qnidam fuccedat , quemad- 

 moduni in onini priuarionc cfficace videmus accidere,vt fub- 

 ftituatur conttatiusactus vcl habitus. Tcncbrx igitur vidcn- 

 tutpct tadium alicnum.qui cft in coloie ifto nigto,qui lequi- 

 tuf priuationcm luminis Quo acccdit , quod in tenebris ad- 

 huc hnt qu.Tdam icliqua luminis vcftigia , vt patebit ex feq. 

 thcotcmatc : ita vt tcncbtx bcncficio iltius lucis fint vifilcs. 

 3 .Tencbrs. ita fnnt integra lucu priuatio, -vt in iis quantumuis 

 cr.<ijfis reliqiud luminis difperln Tidenntur. Homincs eniin & 

 bruta fi inten^biis ambulciu , fentiunt quxdam lucis vefti- 

 gia. Ptxfcrtim fiquis in tcncbns, ctiam cvairillimis , paulo 

 diutiiis vcrfctur , v'dcbit e« liifcuti. Et feles , nyiticotaces, 

 lupi , muies in tcncbrisvidcnt : qux ({ nihil lucis habercnt , 

 oculi iftorum animalium non eflcnc fatis ad acrcm illuftran- 

 dum.Hinc Peiz.anus ftatuit, nullum locumomni iuce efle caf- 

 fum, fedhabere fcmpcr aliquid luininis, 4. Tenebrs, fuerunt 

 priores htcc. Hoc conftac cx G>». i.^i.i.Nimirura tcncbr.x ibi 

 confidcrantur vt ptiuatio Phy/ica , non tanquam priuatio Lo- 

 gica. 5. Tinctrx incutiiint terrorem:c^\xi^ fpiritus optici gaudcMt 

 lucetanquam fibicognata. 



I y. De fignr^ & Jitu vmhri. Jitnt hae 

 theorcmata. 



1 .Vmbra Kuto^iiif propc corpus opacum eft maximx ^ craf- 

 fi(fnna:quo vefo longius ducitur,eo magis miniiitur o> attenua- 

 tiir , doncc tandem in mucronem definat. 1. Vmbra i(^X*^on^tiS 

 im.% fui parte circa corpus opacuin minimn eft ^ anguftifftma: 

 quo -vcro longiiis porrigiii<r,eo amplior ^y fpifftor redditur.^.Vm- 

 bri in.iqu.ziium jy parallelorum, terminats. eodem radio,diuer- 

 fis jy ique altis fiint proportionales altitudinibus. Hinc in 

 promptu clt facillima dimenfio eatum altitudinum, quarum in 

 plano vmbias metiri licct. Ercifto enim fcipionc, datx altitu- 

 dini patallelo , radius luminofi per vtriufquc vertices in pla- 

 nuin obicctum incidcns conftituct duo triangula xquiangu- 

 la & larcribus porportionalia. H.ic lationeThalcs dimenfus 

 cft pyramidcs vEgyptias. Sicque architcdi atborum , xdifi- 

 ciorumquc altitudincs metinntur : &: nonnunquam , fi nul- 

 la fit vmbra rci menfurandx, fcipioncm infigunt plano tcr- 

 r.u , & oculum admouenttcrr.c , vt radius opticus pcrcredlL 

 lcipionis & propofit.x altitudinis verticcs pertraufeat. 4. 

 Vmbra verfa proiicitur a gnomonibus , qui foli obuertuntiir, 

 fjy ad fUnam circuli vertiedis angnlos recios confiituunt. 



Huiufiujdi 



Optica te- 

 nebiaiuin. 



Figura Sc 

 ficus \ m- 

 bcc qualis? 



