Optices Pars II. Cap. III. 



Huiufmodi vmbras uaant braclua liominis cre<fli citcnta- 

 uh.cit vmbra /lyliiu cylindro borario.inqucaliis hotari.s ta' 

 lis dcniquc vmbracll bacilli autclaui infixi adan-ulos rcdos 

 panctrautmuro.qm plano tcricfhi /it pcrpcndicularis.c.r^^- 

 br*re(UprO,u,turAbopaco. ^uod efi perpenMcuUre pljo ter- 

 reftri , aut tpji paradelum. Vt in liibicaa fi<'urJ 

 /jc eft planum tcrrcftre , & huic parallelum c/\i 

 a lud te : opacum vtriquc pcrpcndiculaic ae.a^—^0 

 Vmbra iguiir rcfta crt , qua: incid.t ado&: :. 

 Tales fint vmbrx- homints ercdi , turrium , arborum , colu- 

 maaruin , sdmm. 6.rmbra -verfi prottritur ab op.Ho . quod 

 tj. pArMdiim tbfi pLmo terrcftri , i>i pUnum ipfi terreftn pcr- 

 TcnduuUre. Vmbras eiufmodi-iaftant brachia hominis erc- 

 ai cxtcnta. Taiis eft vmbra ftyli m cylindro horario : in ho- 

 rarusoricntahbus.occidenralibus, &aliis : itcm baciili aut 

 clauicu.ulhbetinfiii ad anguios reaosparieti, aut muro.qui 

 plano terreltn lit pcrpcndiculaiis. 7.6«/, eadem iuminofi atti- 

 tt^dmejicut cft -vmbra reHa ad fuum gnomonvm : fic cft gnonum 

 qmlibet adjuam ■vmbram -verfiim^i^ inuerte.-jt -umbra -verf» 

 ad Juum gnotjumem.fic gnomon ad "Jmbram fuam rectam Nc- 

 que vero tetcrtvnone eodcmque tadio vtraque vmbra termi- 

 nctutandiuer(is: cilm ob triangulorum limihcudincm idcm 

 perpctuo concludatur. 



505 



fumfol„ ejl long.Jpma .- tntr.dtc brcut/Jima med.o tempore me- 

 dta. Ita cmn Atiios mon. Miccdonix lit Ltnwo infull- ad oc- 

 cidc.itc.n non cft nurum quod m totum ilHus infulx pro 

 "Ciat vmbram.ad 8-5 milliaria.quia oricnte & occidcntc lole 

 vmbras long.ilunas proiici quotidiana ccftarur evpetientia 

 i.^mbrafoUortentalisefi iquati, occidentatt. ^. ymbra me- 

 nd,^n.i tempore brumalt efl iongtjfma. Rat.o , qu.a tum fol 

 a vert.cah pundo longius abeft. AJlitto autem lemporecir- 

 c^Jotfttttum eft breu.jfima : quia tum fol cft vcrtici propior 

 IT """""^'' ''"'P^re efi .ntermedta tnter breutjj.mam 

 O- longtjfimam. yrmbra reila prot.citur ,n phnum hor.^on- 

 ol'lt T '" '"'f'"'""^ ""S^los recios finitor. .nfiftente : 

 quahscll , qua- pro.icit..c ab hominc mhftcntc fui.crficiei 



n/bZ ' ""^ .^^'^Y"'""-'- ''•'''"*'■'' -^^^fa protictur ;. gnomo. 

 »/.«. .qtttfoU ob,tertuntur , a- ad planum circul. vert.ca- 

 It conjl.tuunt anguios reclos : quahs cll qur proiicitur i 

 ciauo impaao parieri. w"<-imi a 



r/.. MaglHcrutm j4nronomicum , ejHoti vm- 



bra peperit , his continetHr 



theorematif- 



Vl:>h[,l 

 aft:onon:i- 

 CU..1 qualc? 



laSilHnvi 

 mbrjgeo- 



«liciim 

 ualci 



V. Magifleriurn vmbrx geodaticum ejl pnlcherri- 

 mum iuxta & facillimum. 



Vmbra cft opaco vel maior, vel ^cqualis , vcl rainor. Sicuc 

 igitur le tiabet vna vmbra ad altitud.nem notam .■ ita & al- 

 tcia fchabebitad altitud.ncm ignotam. £t quando radii.s 

 vmbiam detiniens .tqujt duos angulos , altetum ad vcrti- 

 cem opaci , reliquum ad teiminum vmbrx in obicdo pl.v 

 no , eric vrabra xqualis opaco. Hinc nata eft ratio mct.cndi 

 altitudincs rcfte & ad pcrpendiculum infiftcntcs plano hoti- 

 lontis, vcl planoad horizoncem perpcndiculari. e. gr. fit ba- 

 cu.us altus 8. pcd. qiii proiiciat vmbram iqualcm , itidcm S 

 pedum : & tutns eodem tempote ptoiiciat vmbram 10 pc- 

 dum Hi.ic intero , vmbram turris ^Sc .-Equalcm turti : quia 

 J.colocem m reguiam auream, numcti prodibunt propor- 

 tionalcs Quod (1 radius lumi.iofus vmbram circumlcrl- 

 bens , AiStoi angulos feccrit in.rqualcs , crit vmbra tanto 

 mmor , quanto angulus altitudims fucric inaior. Dcinde 

 magiftenum vmbra: Geod.rticuin cctnicur in Quadrato 

 Gcomctnco feu Scali alcimctra ; vbi vnum latuTappel- 

 lacur vmbra refta , alterum vmbra veifa. H,c fi.cut eftim- 

 tra recia ad Juumgnomonem .- ficefi gnomon qu.l,bet adfuam 



■vmbrm, vcrfam. e. gr. <r L.r fit gnoraon cum vmbra reaa'- 

 e 1 c 



U rJt gnomon cum vmbra versa. Dico . Sicut e i vm- 

 bra tecta to habct ad <» *• gnomonem : ita nnomon bc 

 ad vmbram vcrfam c d. Et c conuerfo : Vt efl ftylu, ad 

 X'mbramfuam verfam : fic eft vmbra recla ad fuum gno- 

 «.o»e«.. Atquc hunc vmbra vcrfa nomen inuenit : quod 

 cum rcaa collata vcrfo & conttario modo fc habcat Sub 

 cjdcm cnim lummofi fupra tcrrcftre planum alticudine 

 «cfct , & dectc-lct cura illa crcfcit. Sic antemcndiano 

 tcnipotcvmbrarc-da ob augcfccntcm foliv altitudinemdc- 

 ctclc.t vcfa crcfcit in ipfo mcridic , illa brcuiffimaeft.hic 

 longill.raa : pomcr.d.ano autc.n tcmporc rcfta Proptcr 

 dcctclccntcni fohs altitudincm augefcit , vcrfa dccrcfcit& 

 imrainuitur. Itaque fub duabus circuli altitudiiiibus , qux 

 citculi quadtanccm fiue .^radus 90 complcnt , vrabra rc- 

 «a { guomonibus a-qua!ibusj crit vcrfa altcrius , & con- 

 tra. Sic quanca cft vmbrarcc^a, 10 giadibus folc (upra ho- 

 rizonccm cI.uo , tanta crit vmbra vcrfa dum fol 70 eradi 

 bus attollitut ; & c comtario vmbra vcrfa folc 10 eradi 

 bus exaltato, monftrat vmbram rcdam . quando Co\ 70 

 gtad.bus tupra tcrram elcuatur. Acque fic licet cx vmbra 

 rcaa vcrfam &: concta colligcrc. Kt hxc caufa cft . ouod 

 C.codat.t: in rcduccndis punais vmbia; virfar ad pun- 

 cfa vmbrx- kC\x iubcant 144 perpctu,:, diuidi pcr nun- 

 fta vmbra: vcttx rcducenda. Qiiia cnim in latcnbHs (cal.r 

 gcodxtiCT , quam vocant altimctram . angulum rcdtum 

 contincntibus , inquc it xqualcs pattes Vcrmc fca.s 

 vnumvmbix rcAx alccrum vmbrx vcrfv cft attributum- 

 « qtlia , vt modo diximus , ficut vmUra rcda cft ad fuum 

 gnomoncm , (ic ftylus ad vmbram vcrfam : & inutrs^- vt 

 vm na vcrla ad fuum ftylum , fic gno.non ad vmbram 

 rcaam: ht vt in rcgula autca .1 fccundum tcrciumquc lo- 

 cum obtincat I cum vtcrquc gnomon in 1 1 parics (it fedHs) 

 qui duodcnanus luxta rcguUm i,. fc multiplicatus procreac 

 .44:^iu. numcius pct pa.to vmbr.r vcrlx a rccula dlo- 

 ptrx.nfcala alti.iictra abfcitTas , diuifus, cxhibcrin quoto 

 pattes vmbrx rec>.r. V.dc accurarillunum Opticum i.fne- 

 r..m uopt. n. Hicobfcnuaiftathcotcmata. \.rmbraZ. 

 Per c„d,t .n partem oppofiitam. z. rmbra fub ortum ^ occa- 



l.rmbra monftr.mit rattonem eclippum lunarium. Vmhix 

 cm^ v.sadMcrcurijvfquc globum tranfccnd.c. Nam tt' 

 a m mcd.o co locata , vmbr,r fux cufpidc vltra iunam per- 

 tmg.c Atquc hmc cclipl.s lunx. Mcrcunus vcro & Vcnus 

 no„ oblcurantur , qu.a a lolc nunquam digrcdiuntur : vnde 

 6. cius (atclhtcs vocantur, vt cft apud CiTeronem z. de nat 

 deor. Nam venus citta quinquagefimum , Merrunus citra 

 n.gcfimum gradu.n comiratur (blcm : id cft , Mcrcutius 

 plus vnius , Vcnus plus duoium fignorum intctualio vt Ci- 

 ccro aic , a folc non difcedic. Scd vmbra non (emperluna: 

 ndtcrt dcliqu.um Racioeft ;quialuna obliquaco fuo raotu, 

 pa„!u,nquc rel.fta cdiptica , folis orbica , iam ad borca- 

 lcs Zod.ac. partcs , lam in auftrum diuertit , & prxter duos 

 holccmotusmlatitudmcm quoquc progrcditur , vndc Apu- 

 k^o multutaga, & vctcnbus /W«m d.rta fuir. Apulei de 

 dcosocrat. ^ Varro lib. x.de l,ng. Lat. Quod f. hac racione 

 curlusluos nonobhquaret, fxpius iUi laborandum ciTet. Nam 

 in lacitudmem ptogrcfia , vmbram ttrrxcuitac ; -dmab ecli- 

 ptica qumqucgradibus vcrinquc , atque adco in vniue.fum 

 dcccm tcccderc polllt , & hocmodovrabram facilc ctftgiat 

 Acquc hxc eft caufa , cur finguiis mcnfibus luna non dcfciat 

 inoppol.nonc : quialcil. non fit diametralis oppofitio Quo- 

 tiesautem luna in fignotum articulis . fiuc intra dimidmm 

 vrabt.rcxtcnlx(patiumdeprehenditur,!uce viduatur. Idau- 

 tcmd.unonpotcll dutare: cQmluna in oppofitionc altilH- 

 mum occupet locum , adeoquc velocitfimo fcratur curfu. 

 1. rmbrs. efi aliqua vis in muiandu hominum.gentium.A- re- 

 rump. conditton.bus. Hoc theorcma eft aftrologicura:pendet- 

 qucapnmo. Cumenimluna vcl maxim<i aitcrct^humorescot- 

 pon.adcoquehoniinistempcramcntum, nccclTiim eft vcill» 

 echplinpaticntcinfluxusipfiusaliquomododebilitctur Vn- 

 dc tcmpcrament.1 hominum variis modis atficiuntur. Ctim 

 vctoanimaplurimum fcquatur tcmpciameutum corporis 

 ctticaciter quoquc ftudia & mores mutantur mutato mijJuxu 

 coilcft.. Atquc h.nc aliaatquealia in principibus & fubditis 



cxiltuncftudia:vndc.ntcgrarumfxpc rcnimp. inducunturmu- 

 tationcs. Dcindc vmbia qux cxiftit in eclipfi folati , eodcm 

 modo , & quidcm long,!- e/ficacioti ,agit in hominis tempcra- 

 mentum. Etli cnim fol nunciuam patitur defc^aum Imninis • 

 tamcriquM!un.rintcrpofitu occultatut.tctra tunc laboratde- 

 tcdu luminis foLris , non quidcm vniucrfa , fed pars tantiim. 

 Vidc Cnf.iTheoriam planetarttm. ,.Vmbra nos docuit magni- 

 tudtnemfohs & lun,. C.m cnim trcs vrabraruni fint fpccies " 

 x«A„Jj.V<Jy,quando luminofum cft.rqualc opaco,,*,,»'^;,. 

 qu.uido fph.rrici luminofi diamctcr c/l maiot diametroopa 

 ci; &; dcn.quc ,«A.?,;7,,,quando luminofumopaco minuscft- 

 &dchc,cntc luna, nonco!um„.v,ncquc turbmis fpccic ccrna.' 

 tur vmbra terrx.lcd plan.:- con, fcu mucronis figura,ccrta ra 

 tionc colltaun.cft, folcm magni.udinc terum fupcrarc! 

 Nequc cnim l>-rc vmbi;a proiicitur ,nifi corpusopacumfitlu- 

 m,nolom,,u,s. Et nifi lol magnitudinc cxccdcct on(niacor 

 pora tcrrcltna.non connahcicntur corum vmbrx folc toto 

 (upra teriam cuefto. Minuuntur autem rerum vmbrx.idco- 

 quc nccm,nor;nccxqualis,fcd omninomaior cft fol. Sicnim 

 mMiorcfltt , rcrum vmbrx maiorcs efl-ent. Si vcro par cius 

 cfltc magmtiido , vmbrx fcmpcr .rqualcs & fibi fimilcs fpar- 

 gcrcmur. FaKus crgo Fpicurus , qui folis magnitudinem iu- 

 dicio oculotum mctitbatur. Falfus Anaximandcr . qui iblcra 

 tcrrxxqualcmftatutbat. Pr.rtetca hinc lunam fo!c mino. 

 rcm uircimus. Ncquc cnim noAis mctam incurrctc pofl-cr, 

 ni(i (ol.s maior .•flct mngnitudo. Tcrram vero luna maiorcm 

 cadem rationc aflciimus. Vmbia cnim tcrrx tegit lunam ia 

 cchpl,, & quidcm mucronis cHigic. Vndt cert6 conftat, lu- 

 iiain -n^gnitudinc Inpcrati a tcrr.-i. Omnc cnimcorpus.quod 



i^ 'i J 4 vmbrani 



