Mufices Cap.III. &IV. 617 



ntipik 

 0'\c-' , 

 b.Mufi- 

 aitui. , 



Et lire cfl raJiz emnis propornnnis. i. Frcpmia dupl» fjt 

 radicalifer imeic-jnum (y duo,triplit inter tri» ^ "jnum. qu»- 

 drupU intenjuafucr ^ vnum,^ fic deinceps.OhCcma propor- 

 tioncs ridicalcscflein nouem numeris fimp.-icibus ab i. ad j. 

 quia hi funt radices omnium numerorum. j. Proportio fef- 

 (Jhittltera efi inter tria (y duo : fefquitertia inter quatuor (y 

 1r:a: fuperbiparr.fns tcrtim efi radicaVter inter ttuiaque ^ tria .• 

 fupenripartisns qurntas tfiinteri. ^ 5. Atquc hl funt pro. 

 portiones (impliccs,iii quibusifle pcrfcdionis ordo obferua- 

 tur, vt port propottionem iqualitatis fcquaturproportio in- 

 xqualiratis primo dupla , deinde fefquialtera , tum fefqui- 

 tcrtia, poRfefquiquarta& fcfquiquinta , tum fupcrbipartitns 

 tcrtias&: fuperbipartiensquintas. His fucccdunt compolitx, 

 vt Jupla fcfquia!ter.iinter 5 & 1: triplafcfquitcrtiaintct 10 & 

 y. dupl.i fuperbipartiens tcrtias.vt intcr 8 & ;. & ficdeinceps. 

 4. Froportiones numerantur per diuijionem Logijlicam: vt quaefit 

 proportio inter j. 1. patct ex diuiiionc.Si enim j pcr i diui- 

 dantur, prodibit i-j-. ^.Profortienes adduntur fermultiplicaiio- 



]. i. 6. 1. 



nem 'vulgarem : vt faciunt 6. Preportiones fub- 



x< I. t. I. 



trahuntur fer multiplieMienem erueialem:^t j r^;' y.J^ro- 



4. }. 



fortiones muUiflicantur fiue copulantur . fi ctntinui fcribanttir, 

 Cr antecedensKumertts pofierioris froportionis ducatiir in prioris 

 confequentem , -vel contra : itemprioris confiquens in fofierioris 

 confequentem,^ denique prioris aiitecedens inpofierioris antecc- 

 dentem: vr i.i. 5. 1. Hic femel tria dont j. & femel duo 

 dant duo:&bistriadant fex. 8 RUicwtur proportionesinma- 

 ioribus c^ interfe compojitis numeris fer mediationem Logifii- 



tam: vt 16. -8. primo rediguiuur ad S. 4. tumad 



4-— — -'■■ dcniquead 1. 1. l-'icijfim radic.ilesfroportiones 



facillime in terminos maicres refonuntur fer diiflationem Lo- 



gifiicam: vt 1— - — z ad 1 4. hir.c ad 4 8. tum ad 



8 1 1. &: lic dcinceps. c. Omriis proportio iupla confiat ex 



fifquialtera cr fefquitertia. 10. 5« fefqiiialtera aufertur a dtt- 



fld.rcmanet fefqutterei* dc Cic dcincept. 



///. Principia prallica,e]uibia Mnfica viitHr.,im- 



frimU fetumnr ex Ethica,Oeconomica , 



Politica , & Poetica, 



Ex Ethica quidem promuntut principiade viitute &.bea- 

 titudine rooiali.cx Oeconomica de a(f\jonibus JomeOicis, ex 

 Politica de virtute & beatitudineciuili. Ex Poetica veroprin- 

 cipiade rhythmo & carminc:qua: tant»m cum Mufica habcnt 

 adinitatcm, vt Mufica a quibufjanidiuiditurin haimouicam, 

 ihythmicara , & metricam. 



A P V T 



III. 



i&fau 



ll..lll>0- 



De ifficiente ^fine cAntilena. harmenicct. 



PR/€CEPTA. 



^ Rincipia confti u(ioi)isfunt,perqUi cainflcna 

 liLl h.umonicaconftituirur. 

 SiHUque vel cxterna , vel interna. 

 Extcrna fuiic cfficiens & finis. 

 Efficicns caufa cantilenxcft primajVelfecunda. 

 Prima eft Deus.autor omnisfymphonix. 

 Sccundat-ft parcim natura , mater fonorum, par- 

 tim ars perficiens rndimentiim naturx. 



Finis vltimuseftDeus,trchetypusil\e harmonii : 

 fuborditiatns cft motus & impuifus hominis ad o- 

 dium vitij, & ftuc);um virtutis. 



R E G V L /E. 



/. Dens eji nHthor & fantor omnii harmomd. 



Harmonia (iquidtm cft orJo,& tcndit ad vnitatem. Deus 

 autc;n clt auhot,& tautor omnis orjinis, fummaq; eft vnitas. 

 Dcindc, Deus tft fummum & incffibilcgaudium.idcoquc qui 

 seai ^auJcnt.Ocofuntpropiorcs. Hmc'Rabbini dicuntiSpi- 

 titus lanc^us canit de medio gaudio:& philofophi aiunt.Ani- 

 mns fapicntis fcinpcr e(l in gauJio. G.iudium antcm cum lit 

 piiraputa lutinonu,non potelt nonexcitari «ctoucti ab liai- 

 monia Mulica. 



Tfm. 11. 



II- Mujict, harmoHica caufa e.xtrr.plark tf} Mf/ica, 

 ^U(t dtcitur mnndana. 



Hxc cernitur in ordinc, difpofitionc, proportioneq; admi- 

 rabili,quxoccurrit in regionc ca-lc(ti & fubcoclcrti, partim in- 

 tcr rtellas.partim intcr clcmcnta , pnrtim intcr cmniacxcle- 

 mentis compolita,partim Jcnique inter harc omnia in viccm 

 collata : dc qua Muiici (luc harmonia diximus in Phyficis, 

 Hanc talcm ac tantam harmoniamcimi prifci homincs attcn- 

 te confijetarcnt, mcjitati fimt fimilcmpioportionem nonfo- 

 lum iii numcris & lineis, fcj ctiam in voccipraefcrtim ciim in 

 variorum corporumvario fono propoitioncm illam tnanifc- 

 ftc deprclicnderent. 



/ / /. Muftca perfeUionem fHnm vltimam hMhet 

 a fine. 



Perfet^Vioncm non folilm a materia & forma pcndere , fcd 

 etiam a fine,fupr.i in Logicis &: Metaphy(icis planura fccimus. 

 In Mufica ccrtc lioc eft manifcrtifllmum. Nili cnim illarcfe- 

 raturad s^lotiam Dci &: hominis piamrccrcationcm , noniiifi 

 «quiuocc diti potcft Mulica. Hinc liquct.ineptor illos liomi- 

 ues, qui abutuntur Mulica vocali & inftrumcntali ad fouen- 

 dum voluptatcs huius munji , Jum plufquam Fcfccnnina» 

 cantioncs Jecantant.illos inquam nihil miniiscfrcquam Mu- 

 ficos. Etfi enim forraacantilcna: ibi occuriat:finis tamcfi, qui 

 peificit inftrumcntum,ibi non ccrnitur.Eftigitur ibi perfeftio 

 prima.lcJ vltima non itcm:qu.Tcncccirario in inftrumcnto te- 

 quiritur,vt pote cuius vis po(ita cft in vfu. 



Caurafsra- 

 digmatiica 

 MuHcKqux 

 fit.' 



MuCca vn- 

 de hal>cat 

 pcrf<ftion( 

 tltimam i 



C A 



P V T 



IV. 



De ^antitatefoni Mufici. 



P K JE c E p T A. 



Rincipia inrcrna cantikni harmonjca: funt 

 ! mareria & forma. 



Matctia cotnplettitur partes integrales,cx quibas 

 fit caniio harmonica. 



Partium iftaium alia eftfimplex, alia compofita. 



Pars fimpkx dicirur fonus, icemquc monas Mu- 

 fica : Grscc tovQ-. 



Sonus Muficus confideratur quoad quamitatcm 

 fuam,& figna. Iftius doiftrina dicttur Mufica thco- 

 retica , huius fignatoii.n. 



(^iantitas cft cripkx,longitudo, latitudo, &craf- 

 fitudo. 



Longicudo foni Mufici eft,qux ccrnitur in ipfius 

 motu fcu duration .-(?<: menfuratur cadu Mufico. 



Latitudo foni Mufici cft, cjua: cernitur in fpiritu 

 tcnui & afpero, 



Craffitiido foni Mufici cft, qu:c cernitur in pro- 

 funditate & altitudiiie ipdus. 



Ratione craflitudinis iftius fonus Muficus eft «- 

 qu.ilis.vel inxqualis. 



.<€qualis,eft viiifonus fimplcx'. 



Inccqualis fonus paricdiftanriam fcu interuallunl 

 craflitudinis fonorar : quod dicitur Muficum inter- 

 uallum. 



Interuallum Muficum fpcdatur in proportioHc 

 & intenfionc. 



Ratione proportionis cft interuallum fimplcx , 

 vclcompoficum. llludradiolc : hoc radicituin di- 

 citur. 



Inrcruallum fimplex cft vcl inftum,vcl noii iuftiL 

 luftuin inccruallumeft,quod nequc dcficit, nequc 

 redundat : vt odlaua, quinta, &c. 



Non-iuftum int.':ruillum eft,quod vel dcficit, vc! 

 rcdundat:vt femiudaua,&c. 



Interuallum compoficum cft, quod conftat ex 

 fimplicibus:vt eft dnplex oftaua,triplcx oftaua, qua- 

 drupkxo(fl;aua,&:fic porro in infinitum. 



Rationc intcnfioiiis eft fcala , qux dicitor Mufi- 

 ca i eftquc vatia fonorum acutorum tk grauium dil- 



pofitio. 



F f f j R F V t .« 



