6 1 8 . Encyclopedia^ Lib. XX. 



R 



E G V L >E. 



Aa MuficJ 

 ;«n£n>lum i 



Spnilitita- 

 doi^urci 



6oni craflt- 

 tudo qut ? 



B.adix in - 

 teruaUorum 

 inulicoium 



Ds intet- 



uallo Miifi- 

 cnqus tnc- 

 {no.il»lia! 



/. Omiu fontu efi tjnantus. 



Eft enim quilitas audibilis in corpoic quanto. Numcra- 

 turautemiftaqaantit.ispetdiuirionein, & non nude coniije- 

 ptur , vt eft mai^nitudo : ica vt leCle dicat accutatillimus Lip- 

 pius:Omnis fomis c(t continuus & dircieiusfeu numcioex- 

 planabilis. Crteium fonus cll quantus quantitate complcta.id 

 cft ita.vt habeat tiinam dimenlioneni, idcoque longitudinem , 

 latitudinem , &: ciairitudinem. 



7 /. Ommsfoms efi longus nurnerahtliter. 



Cumeniraomnisfonus veldiutiusdurct, vel non ita diu, 

 hxc ipfms dutatio temporalis numeraii potcft. Numeratur 

 :jutem taciu Mufico, qui ad cordis motum in hac lcientia o'o- 

 feruari debet. Taclus ifte cop.llat h-i^i >^ i-sfjH- deprcjfione & 

 elcuMione iuxta piopottioncm ccrtam , inipiinvs duplam. 

 Eftque vel fimplicior, natutalior & communiot , qui abfol- 

 uitur duabus partibus squalibus, dicic|uc potcft Ipondaicus, 

 vt Musis : vcl minus firapiex ac inulitatior , qui con ftat parti- 

 bus ina;qualibus , vnamaioi,altcra minoie, dicique potcft 

 Ttochaicus : vt Miisa, 



///. Omnii fonus efl nmnerabiliter latus. 



Omnis quippe fonus , prxtcrquamqui^d longijs cft,fupeF 

 etiameft tenuis fcu lenis,mollis, fubmilTu!, exilis,aut afper 

 dutus,clarus,plenus:quippe conftans Ipiritutcnui & alpeto. 



/ F. Omnisfonus efl nimemhiliter crajfus. 



Omnis enim fonus prsterquam quod longus eft&Iatus 

 eft etiam craflus.ifque vclprofundus,vcl altus. Ille grauis.ifte 

 acutusdicitur. Ethanc foni niagHitudipcm inetimut perpro- 

 poitiones numerorum,prxfertim tadicalcs.quatcnus illa: ap- 

 plicantur Monochordo. 



F: VmfonHS fimplex efl principtnm & utdixomnifim 

 interuiillonim Aluflcoritm, 



Sicut in numeris proporcio aliacft .vqualitatis.alia inxqua- 

 litatis: ctiam in fonis alius cft squalis, alius inxqualis. 

 Et turfus vt in numeris proportio .rqualitatis eft radix 

 omnium reliquarum : ita cciam in fonis Vnifonus fimplexcft 

 pcilicipium & radix omnium intetuallotum Muficorum. 

 Vnifonus enim fimplex conftac proportione xqualitatis , 

 quxeft radicaliterinter i. & i, vt vidcte eft in monochor- 

 dq. Vnifonus itaque fimples noneit iniciuallum Muficum , 

 fcd huius origo. 



FI. Soniin£!]iialesfaciit'>t interitaltufn Mujicum. 



Soni in.equales faciuncJ'<«sTi«<)' , dfftuntiit?», qax dicitur 

 Interiidlum Muficum , Inquotonus giauis eit protundus 5i 

 maior , acutus aitus & minor. De hoc inceruallo noceiitur i- 

 ftacheorcmata : /. Interuallum fimplex qui nouit . facili nof- 

 Ce poteft interudlum compopum. Illud cnimeft tadicale , vt 

 loquuntur, lioc radicatum. II. Interualln, fiue diaftemata 

 ftmplicia funt fcptendccim hocordme. i.Ociaux, lcil. vox:Grx-^ 

 cis» <?!« 33-ao-i. : quxell proportionisduplxintcr z &i. vbi 

 vnus fonus, vt maior & grauior,continet alttrum vt minorem 

 & acutiorem bisin fcfe : ideoqueeft Vnifonus compo(itus,a 

 litera ((:il. ad literam.v. gi. a G. ad g. i. §umta , « ^i« ^i»7'_; 

 quxeft proportionis fefquialtcriusintcr ; & i. 5- &uinta,y\ 

 SmtiosL^u;; quxeft proportionis fefquitcrtix inter 4 & 5 

 4I Tertia mit!<rr , ^iro,.;; qux eft proportionis fefquiquartx 

 inter 5 & 4. 5- Tertia minor , iiui^iTttoy, qu.v eft ptopoitio- 

 nis fefquitcrti.-e intcr 6 & 5. 6 Sextam.iior , fcu (iiiarca cum 

 tcuiamaiore , ^,a -iMrajai «tyt ;^<5(V<i.(^- ; qux eft propor- 

 tionis fupeibipartientis tcrtias intcr 5 & j. 7. SextA m:nor, 

 fi;a <.J_iiarta cmn tertia minore , ^ia Ttas-a^av >^ yiuiainit^ . 

 qtix-el-proportionis fupcrtripartientis quintas inter 8 & 5. 

 «.. M-aior fecur.da, r^v^-fitp^y i qu.x eft propottionis fefqui- 

 o<ft:aua;inter > & 8. <). Minor fecimda,^o-.(^ fnic^is : propor- 

 nonis fcfquinonx inter 9 & 10. 10. Semitoniummaius-, prp- 

 portionis i^&i^. 11. Scmitoniiimniinus; ftaponloah fcf- 

 Oi.iuiccfim.rquart,-Eintcr 14 & 15- 12- Diefis m:nor ; propor- 

 tionis fupertriparticntis ccntcfimas vigefiir.as inter 118 & 

 1 1 j. I t. Corama ; quod eft dlffercntia inter fcm tonium ma- 

 ius& m-nus, ptoportiorvisfcfquioiftuagciim.-c intet 81 & «c. 

 ij. Schifna; quodcft dimidia pars commatis , feu mcdietas 

 diff;'rcnti.t inter fcmitonium maius & minus 15. ^iintn, 

 cum tertia mxiore , fcu /'f/>f(?»,i w»;or , qu.-ceft proportionis 

 fupcrfcptcmparticntis oiiiauas inter ij. St. S.iC.Septimam:- 



«or , fcu Qj,iinta cum tcrtia minore ; qujc cft ptoportionis 

 fupetquadnparcientisquint.is intcr 9. & 5. 17. IntruM.t non 

 iufta; qux funt vel dcficientia, vel redundantia, vt pluri- 

 iHiim fcmitonio minore , vcl commatc, vcl vtroque fimul : 

 vt cft fc;n;octaua , quinta dehciens & abundans , quarta di- 

 minuta& lapcrflua, qu.xMioiTiinatur tritonus, & flc deinccps, 

 III. Int.ru.ilLi cx fmpUcibus compofita pojjunt efje infinita. 

 Sed infinitatcni iftiui fonorum crallbrum ( qux nonnili 

 potcntia eft talis ) hnire Muficx cft proprium. Videsmus 

 tamcn qu.cdam interualla compolita. Primo alia funt primo 

 compofita, vt ^,- ^iltTs-airS', duplex oftaua , feu decimaquin- 

 ta , qui" e(l proportionis quadrupl.r inter 4. & i.item >i ^i* 

 vitTcIviCSMmm, odtaua cum quinta, leu duodccima , pro- 

 portionis trrplxinter ; & i. itcm» Siu-ctutZi i^ ^ik ■nosi.^at, 

 oclauacumquarta, feuvndecima , proportionis duplx fuper- 

 bipartiencis tcrcias inter 8& 5. Deindcalia funt/ewwi^otDra- 

 pofira,\i » T-fii ^ite zi»Tut, triplexoftauafeu vigcfima fecunda, 

 propoftioncs odtuplxiutcr 8 & I. &c. Tercio quxdam funt 

 tertio compofita, vt ■n')^»!,- ^ia j3-«ra)v,quadruplex oftaua, feu 

 vigcfimanona, proportionisfedecuplxinter 16. & i. Alja funt 

 quarto compofita,&i fic porro in inhnitura , IV. OHaua eft fim- 

 plicijjimum jj» perfectiffimum jy primiim interuallum Mufi- 

 cum. V. Oclau « diitifa, omniafimplicia cuer.i diaftemata , au- 

 Ba 'vcro omnia compofita gignit. Itaque ex diuifionc oftaux 

 fluunt omnis generis harmonix. Quxlibct enira Oi.^tauabifa- 

 riam diuiladuos ex femodosgignit. V I. Ocinua primo diui- 

 ditur in Siuintam j^ §luartam,ex quihus coaftat: id<]; diuifione 

 harmonica vel arithmetica. Harmonicum ociau& med'um dici- 

 tur, tjuando quinta eft infra quartam: Arithmeticum.cum quar- 

 ta eft iafra quintam. Diuifionis harmonicx hoc efto exera- 

 plum : 



'- -t- 



'--^-- 



-•♦— 



*— ;: 



Diuifio arithmetica fic eft : 



ii — 





illfi^=!i 



Itacjflc in harmonica o£taux diuifionc , quinta imraobili ma- 



ncntc,quartafupra quintam locatur : in arithmetica diuifio- 

 ne , quinta iinmobili manente, quattainfra quintam ponitur. 

 Vll. Si aufertur ab oBaua, §luinta,tum remanetQjiarta , ^ 

 con.ra. VIII. S^uinta diuiditiir in ditonum (3- femeditonum. 

 I X. Ditonns ex tono maiore Cf '"iinore cornponitur. X. Tonus 

 minor difpefcitur in fmitonium m.iius ^ minus. X I. Vito- 

 ittts fuperat femiditonum fcmitonio minore. XII. Gjuartaex- 

 ccdit ditonum femitonio maiore: XIII. §lutnta tninof eft 

 quam quarta torio maiore. XIV. Tonus minor fuperatitr a 

 maiore per comma. X V. Semitontum maius -vineit miniis die- 

 fi minore. XVI. Sexta fit ex quarta ^ tertia , ac maiori 

 quidem maior, minor vero eic minori : feu,cx qitinta ^ tono 

 m:nori m.iior : minor ex femitonio maiori. XVII. Septima 

 conftruitur ex &uinta ^ Tertia maiori maior , minor ex mi- 

 nori XVII X.Tonus maiorferme decem, minor ferml no~ 

 vem : fmuonitim m.iius ferme qitinque , minus fermi qua- 

 titor continet commata. X I X. ^inta diios maiores tonos^nj- 

 nnmminorem Qf femitonium maius : Sluarta vniim maiorem 

 iy minorem tonum afque femitonium maius compkiiitur. 

 Ergo odaua in fc h.-ib.'t fex tonos, tres niaiores & tres mi- 

 norcs, cum dicfi rninore : nempe quinque tonos , tres ma- 

 iotcs & duos minores cum duobus femitoniis maioribus : 

 atque ita comprthcndit commata vUra quinqu.iginta. XX. 

 Interualla compofna imitantur natnram fuorum fimplicium. 

 Ai,-£?;« ^«y*/ nafciturex duabus oftauis : oi.T;aiiacum quin- 

 ta comprchendit tonos oAo , quinque maiorcs , tres raino- 

 rcs , & tna fcmitonia maiora • Tg^V <^« ■jmirui , diuiditwr in 

 tresoLtauas , & ficdeinceps. Hx propofitiones demonftrau- 

 tur per propofitiones Aiithmeticas de proportionibus ad- 

 dcndis , fubtrahendis , copulandis &c. v.gr. Oitaua efl pro- 

 portioiiis dupl.-c Qtiinta fcfquialterius, Qu-irta fcfquitcrti.-c. 

 Ergo Odlauaconftac ex Q_uinta & Quarta. Rcs toca mnn- 

 f>racurinmonochotdo. Quomodo hxc proponancurvulgo, 

 vide intracap. vlt. rcg. vlt. 



FIl. Scala Muficahls explicatur theorematii. 



i.Seires intenfionis jy remijftonis,feu afcenfionis a graitifono 

 in acittum , jy defccnfion s ab acuto in grauem , dicitur Scala 

 Miifica. i.Scala.\^l:ifica variat apiid vctires (^ncentiores Mu- 

 ficos. Nam Muficorum vecuftiiTimocum fcala erat tantiim 

 vnius ^ict ■miiruY , ob fimpliciiatcra radicalcm. Pythagoreo- 

 rum erat //') <ft!t TTwo-oi», ob mcdiocntatcm vcnerandam. Ho- 

 dic cft Tfifx,; Ti<Tf.ixi5 ''''«'rao-i"' , ob varietatem gratam Mu- 

 fic.x vocalis & inftruraentalis. Eft auccin fcala vcl fimplcx , 

 caquccum v:tus, vt Enhar.-nonica, Chromatica,& Diatonica; 

 tumnoua,vt fyntpna: vclmixt.-i,quxcomponicur cx fi.mplici- 



bus 



