Ad Artes Mathematicas. 



637 



plici moijo pofTainus ineiifarate , vel tefoluendo in 6 rrian- 

 gula . coiumqae 3, ei'i mcnfuratas addendo , rcl tcdaccndo 

 ad triangalum bifeos 56, alticudiuis 1 108, tumque taclus 

 al 108 pcr 3« fciil 1196 eit I 159968, cuius latus cft 



374 ^,- 



4. His ita cognitis , hedricometria planorum corporum 

 expcdiri potcft. Natnfit paraileiipedon qu.idrangulum lon- 

 giciidinis i4,lanruJinis 15, alcicudinis ii.cuius hedricalh lcu 

 pcnmctcr quxiicut: 



Faftus a 14 per 15 



14 pcr 11 



15 pet 11 



duplicatus eft 



710 

 3 60 



Ergo hedricum eft 1^56. 



Totuseft 1636 



C A P V T VIII. 



Epipedi 



edometria circuli. 



j. Hicde pian.t fnperficiei redlterminse Epipedometria: 

 Sc^]uitur Epipcdoinettia circuli , qua: eft vcl fimplicis rcdu- 

 iflioiiii.vel compolicae. 



i. Simpicx reiiutlio adhibetur in toco clrculo & in 

 fcduiibus circuli ,qui funt in centro. Totuscirculus menfu- 

 ratur, cjuemaamodom muitangulum ordinatum , ideoi.jue re- 

 ducitur ad trianguium , cuius bafis elt pcripheria , altitu- 

 do radias Quatcfiilus aradio pctfcmiperiphcriameft area 

 circuli. 



^.Sicclto citculus diametri i^.peripherix 44.fa(ftus a ra- 

 «lio 7 pet fcmit'cr:phcriani it,ncmpe i54cft area cius. 



4. Eodcm modo mcnfurantur fedores in centro , qualis 

 cli y^s A B D,-. in ll vadius A D eft 7,arcus B D i j^fadus ab 

 hiiius diraidio 6 v- pcr 7 eft 45-j-, area fcttoris. 



j. ConipoUta rciuiftio in partibus circuli , quje non funt 

 rectoces , adhibecur. Segmentumcirculi ita menluratur, fi fic 

 minus fcinicircuio. Priraumaddimus fcghicnco triangulum, 

 vt fiat fcctor. D.-iade &: tnangalum additum & fe£loicm 

 incnfuraraas.oi ab hoc illud decrahimus.Quodtcmanct , eft 

 arca fegmenci. Eitoetgo citculus pcriphctir 44, & arcum 

 huius periphcrix refccet latus crianguli aiqulatcri ciiculo in- 

 icripti , vade exiltac fegraencum, cuius fpatiuniquxiicur.Ar- 

 cus fcgmenci e)t crieus peripheiia:,i(!CiTipc i*4-. Latus ciiati- 

 guli a;qai.accri infcripcieftl i^^.Compleacur fcgmentum tri» 

 angulo Iacerum'I 147,7,7. vcfiat fedor lacerum 14^0 7>7- 1'" 

 lius acea cft i i „ ,, auius arca eft 51-5-. Ula arca lubcrada dc 

 faacrclinquic jorjlfr pro acea fcgmsnti. 



6. Menfuraciolunulaeica habcc. Ex cauicatc quaieft intra 

 cornua lunul.x- d' ita linea re£ta fiat fegmencum. Id addi- 

 tum lunulx facic ftgmcncum , quod dicacur maius. Ab hoc 

 maiore fegmento injnfurato fubtrahatur minus fegmentura 

 njcnfutacum,vc haKcacui- arca lunulx. 



7. Efto citculusjLuius diaincccr fic 11 , cui infcribacur qua- 

 dracura , & huius q.iadrati iacus fiac diamc.et altcrius circu- 

 li. Hinc cxiftitlunula, de cuius fpaTio laboratur. Cauitas cor- 

 nuum lunulx complcta fcgmento eft dufto latere quadraci 

 infctipti. Ica fic ex lunula feraicirculus. Mccire huncUjn cir- 

 culura & additum lunulae fegmenrum , illum inuenies iS^"» 

 hoc ic-:|-,quode iS f fubcrafto remanenc i S lunula. 



8. Hanc lunulac qiadraturain mcrcator quidam rerum Geo- 

 metricarum ftudiofi;s olim inuenerac fperabundus cx pattc 

 circuli quadtata totum circulum quadraripolTe. Sedin eo fuit 

 dcceptus,quiaincer partcscirculi fimilates & dilTirailares.qua- 

 lis Iunu!aeft,non difcrcuic. 



9. Cotoni mcnfuratio icahabct. Ptimo cognofcendus eft 

 intcrior circulus , ijucm corona con-plci.titur. Deinde to- 

 tus circulus ci curona & inccriore circulo conftans cft 

 mcnfurandus. Inucnca fpacia fubcraluntut , & reliquus eric 

 corona. 



ic. Efto cotona , cuius exteriot pctiphcria eft 18, intc- 

 lior 10, Intcriorl'; circuli fpatiumeft n/^.tocius circuli fpa- 

 tium eft 6i77.IIIclLbcraftus dc hoc rclinquic 5C77 , pro fpa- 

 tio coronar. 



A P V T 



IX. 



Epipedtmctriahedricogibhorum. 



T. Haiflcnus fuit Epipcdomcttia plan.r fupcrficici , fcqui- 

 tur gibbr.Eaquc c(t vel hcdricogibbici,veI Ipha-rici. 



i. Hedricogibbicam cft cylindcaccum & conicum. Illius 

 menfuiacio pra;cedat,quia totabalis linc rcduiitioncin altitu- 

 dincm multiplicatur. 



j. Pagina 911 eft cylindraccum ;' fclcbafiscius fit ji,alti- 

 tudo II. fadtuscotuoi eft «i^i.cylindracci fpacium. 



4. la mcnlutationc conici dimidia balis in altituJincm 

 tauhiplicanda eft. Vt cadtm pagiua conicum cft^y^, bafis 



vtantca fit gi.aicitudo ic. Factus dimidij }ipcrioeft 310, 

 fpaciura conici. 



}. Hcdticometria in gcncre hocaddit fuperficicsplanas & 

 gibbas. Vt didi cylindracei hcdricura eft i+jS^fCOnici lie- 

 dricum eft 73177. 



C A P V T X. 



Epipedomet ria Jpbitrici. 



I. Vt fpharricura menfurari poflTit , tario eius planum 

 circuli reducendi tcnenda cft, quae hifce fententiis compre- 

 henditur. 



1. Vt fc hahent 1 1 ad I4,itafe habet femicirculusad trian» 

 gulum fphxiicum duobus angulis recftangulum & ifoperi- 

 mctrura fcmicirculo. Hoc iti Geomecricis fuo loco demon- 

 ftratur. 



5. Deindcvtfe h.ibent 7 ad 11, ita fe habctdiiftum trian- 

 gulum fphsricura iloperimctrum ad hemifphiricura. 



4. Denique vt fc habet (eraicirculus ad totum circulum, 

 ita fe habcc hemifpharriciim ad cotum fpharricum. 



5. Exhilcc fencentiiscolligicut , fph^ricura ica dcbere re- 

 duci,vt fiac triangulum , cuiusbafis petipheria fphirici maxi- 

 ma lic cum -^ , ieu cuius bafis ad peripheriam maximam fc 

 habeac vt 14 ad 11 , alcicudo fit atcus quadrans peripheria; 

 maxima:. 



6. Intelligitur eciam rarionem circuli ad fuum fphzricum 

 cflcmuitiplicacam haruin racionum. 



II ad 14 



7 ad ii. 

 Fa..tus autem harum rationum eft 77 ad 308, feu in minimis 

 terminis i ad 4. 



7. lain ergo metiaraur fpharricum , cuius peripheria ma- 

 xima fic ii.Hicvt 1 1 ad i4,fic 11 ad if.Factus huiuspccqua- 

 drantcm periphcriz feu per 5 -j-cfti 54,area fphaerici. 



SCHEMATOMETRI>€ 

 Pars III. STER.EOMETRIA. 



C A P V T. I. , 



^uid Stereometria ? 



i-T TA£tenus fuic Epipedomctria , fequitur Stereometria, 



A J.qua: nihil cft aliud quam Schematometria corporum. 



1. Sic auceni dicuur a ft^ui , id eft , folidus,& ;Ui7f U , id 

 cft,raetior. 



j. Bafis in Stcreoinettia cft fupcrficics, caquc vcl datur ia 

 terminis , vel 111 fpatio. Si datur intcr ninis, ex eis fpatium 

 oportcc roeciri,priufquam in aititud.ncra ducatur. 



4. Stereoineuia eft vcl coipotum pianorum , vel gib- 

 borum. 



C A P V T. 1 I. 



Stereometria plarjorHm corporum multiplicando in 

 totam bafin. 



I. Stcrcometria planorum corporum cft vcl finc redu» 

 ftione , vel cuin rcductione. Sinc rcdudionc eft in corpoti- 

 bus planls qaadrangulisparallclocetniinis. 



1. In hifcc ergo tota balis in altitudincra debct multiplica- 

 ri,]vchabcacur folidicas. 



j. Locum habct huinfmodi mcnfurario in prifmatibas 

 ftantibus , & inparallelcpipcdis. Efto ctgo prifina, cuius ba- 

 fis fittriangulumlatecura i j,i4>< 5,airiiudo tt. Pr:muni inda- 

 getut fpatium bafcos, quod erit i^.Hoc in ii.ducacut,fai£lus 

 cft ioo8,foiidicas prifmatis, 



4. Dcinde fic paraheicpipcdon arc« Noje , euius longitu- 

 do cft joo cubicorum , latitudo <o , alcicudo jo. Bafcos area 

 cftfadusa J30 pcr }o. ncrapc nooo, cuiusfaii^uspcc joeft 

 4} 0000, capacicas fanc iongc inaxima. 



C A P V T. I U. 



Stereometia pyramidum. 



I. Stercomecria planorum corporum cum rcduAionc eft 

 vcl fimplici vcl CDmpofica. 



1. Simplcx icdudio vficaca eft in Stcrcoinctria pyrami- 

 dum. Hxc pcra;^icur cricntcm bafcos in alcitudincm multi- 

 plicando. 



3. Cuius operationis ratio hxc cft. Cilm figuta menfu- 

 randa in vcrticc habct angnlum puii(ftualcm , & cft figuta 

 prima ; tum pcr vnam coc parcium bafcos , multiplicatio in al- 

 ticudiiiim eil facicnda quoc dimcnC^ncs habct figura. At- 



quc 



