6 9 6 Encyclop;^(ii^ Lib. X X X. 



bus Meiidianls/qaamcmneo, a quo pnmo ducuur. Opotte 

 haque.vt linea.qua: cum diucd.s Mend.an.s aquales facu 

 anjulosVt funt Rumbijincuruetur ad Mcnd.anum H.nc ht, 

 vt nauip.ocedentefecundum vnum & cunderoRumbumjprq- 

 tcr quifuor primariQs & caidinales ) .nea dcfcnbatur ad hc- 

 Jicmn formam i.icuruata , quaks m globo tcrrelh. delmeatos 



*' 7^*Proportiones eiufdcm Rumbi intet duos quofuis pa- 

 riUelos quo.um diffc.e.inas latitudinls ett iquahs , intetce- 

 pd & ipf-E funtxquales. Itaquc .-equale c.ufdc.n Rumbi fe- 

 Irmentum, aiqualiter vbiuis locotum latitudin.s diftetentiam 

 jlnmutat. Verum igitut cft vulgare nautatumpKccptum, x- 

 quali fpatio alicuius itineris in eodem Rumbo, alterum polo- 

 rum a:qualiter attolli aut deprimi. Et fallitur Micli. Coignet, 

 qui ex male affumptis fundamentis conttaiium f.b. habuit 



per(uafum. r n • t, l 



Ex qujttapropofitione hoc ontur conledtar.nm , Rumbos 

 produaos non tranf.te per polos. Cii.n c«im idcm Rumbus 

 squaliter ad omnes Metid anos inclinetur , Meridiani autem 

 omncs perpolos tranfeant: fcqucretur , fi Ru.nbuspolos iti- 

 <'tcd-.-retur, vt eadem linca in eodem pundlo infinitas alias li- 

 r.eas ad xquales angulos fecaret;quod cft l.iipoir.bilc,quoniam 

 anguli alicuius pats toti non poteftiquail.Nequc facit contra 

 hoc confea;atiu.n , quod in poftte.Tia piopofitione diximus, 

 intci quofuis parallelos sequalium diftantiatu.Ti a:qualcs eiuf- 



lem R.mtbi portiones intetcipi,vf inde fequeietut,fcg.nentum 



.licuiuj Ru.r.bi interpatallelum latitudinis gtad.So. & polum, 



xc\aik eflc fcinnento ciufdc.n Rumbi intci xquatorcm &pa- 



rallelumladcud. grad.io. intercepto •, quoniam polus non eft 

 p.iralIelus.Vcre hoc a Nonio pofitum cft. Rumbos polum non 

 intrare. At non .icque felicitcr probatum. Nitltut cniiTi funda- 

 luent s contra vetitatem affu.nptis^vt ptius diximus. Perperam 

 Gc.n.na Frilius in append.ad i ^.c.Cofiil. Appiani dlxit, Rum- 

 bosinpolis concurrcre ; vt & alij quosmeritotaxat. Mich. 

 Coigiiet. 



His animiduerlis facile etit intclUgere , quas lincas nauis 



fecuta magnetem fuiitinetisducemin .nari deicribat. Si pro- 



la nauis dirigatur in Aulhum aut Boream , quas plagas ter- 



mm .nai^nctc tailum rcfpicit; fub eode.Ti fe.nper Metidiano 



fit profcLiio. quia vt 5 . prop. dixiimis , fertum hoc Horizon- 



tis & Meiidianiinterfeftiones'rcfpicit , Sc ineiufde.n Meri- 



diani plane f.tu eft. Si prora dltigatur in eam partcm quam 



indicat Rurabus Orientis & Occidcntis ; dclineabitur vel 



ffquator , vel circulus ci parallelus. Si cni.n vertex in princi- 



pio inltituti itineris fub squatore fit, nauis delineabit xqua- 



loris fegmcntum. Si vertex ab jequatore remotus fit vclin 



Auftrumvel Boream , defcribet nofter curfus parallelu.n taii- 



ta: ab xquatore diftanti.t: , quanta eftlatitudo locivnde fu- 



mus profeiSi. Vtpote , concipiamus inftitutum cfle cutfu.n 



ab aliquo loco xquatori fubiefto fecundum Rumbum O- 



rientis & O-^cidentis: progtedie.nut fcmper in ipfo xquatoie, 



hac enim coudit.one iter conficimus , vt cu.tj nouo Meridia- 



no , qui lubinde iir progieftu cxoritur , linea noftri curfus rc- 



i,tos faciat angulos. Nulla autcm linea pritcr a-quatorem 



hoc pta;ftire poteft, vt ex pri.n.« prop. CoroUar. minifeftum 



cft. Igitur huiufmodi curfu a;quatoris pottio defciibetur. Si 



ab aliquo loco cxtta a;quatorcm inftituamus cutfum fccun- 



diim cundem Orientis & Occidentis Rumbum , fub eodem 



femper patallelo vcrfabimur. Omnes enim paralleli xquato- 



ris fecant omnes Meridianos ad angulos reftos per p.imx 



prop CoroU. Licct autcm ptoia femper fpeclet excrtum vel 



occafum folis a^qulnodialem , fiue inteifeilionem xquato- 



ris &hotliontis : a:quatoti tamcn in ptogtedicndo non ap- 



propinquamuSjfcd Kqualiter fc.nper ab eo difiungimur. Ne- 



que cnim c6 petucnimus, quo fpeftatprota, feddelineamus 



cutfum ,qui nouura mcridianum , qui fcmpet nobis progre- 



dientibus fuboritur, fccat ad angulos re(ftos,qui neceflatio e- 



rit patallelus. Si conficiendum fit iter fub aliquo Rumbo ad 



Metidianum inclinato , non fiet cutfus in citculo aliquo vel 



maiotc vcl.-ninore,fcd in Iine.i incuruataad formam helicum. 



Si enim duxcris maiorcm circulmn perverticcm alicuius loci 



inclinatu.Ti ad Mctidianum, idcm circulus fecabit proximum 



Meridianum fub i-naiori angulo quam priorem fecauerit , 



pcri5.ptopor.pt-Eccdcntem,ideo non conftituetaliqucm Rum- 



bum : qui idem Rumbus fecat omnes Meridianos fub eodem 



fcmpcr angiilo ^er 4.pfop. PatalleH autem omncs fccant 



Mcridiaiios reftcper Corol.i. prop. Non igitutadMetidia- 



num inclinant. 



I)e l.neis qu.x in profcaionlhus fiunt marinis , qux ducem 

 habcnt indicem nauticum dirigente acumagnetic.i , Gerami 

 Prifius in Appcnd.ad .,. c.par.i. Cofm. P.Appian. fichabet. 

 Verum lioc obiter annotandum duxl , haud parum diftcrrc 

 itincra pedcfr.aab i.s qua: nauigiis fiunt. Nam illa per circu- 

 los Sph.rf.x mas^nosfieri intclli^^untur.vt rede Vvcrncrus dc- 

 monftrauit Commcntatiis in Ptolcm editis. Marinx vcro 

 profcaiones maxima ex parte curu.e funt: quoniam raro per 

 circulos magnos fiunt ; fcd aliquando pcr i-quatoris patalie- 

 Jos , dum uauis in ortum aut occafum tendit i aliquando vcro 



per maximos in fphacra clrculos; vt quandoab Auftro in Sc- 

 ptentrionemautecontra nauigatur,item fuba;quatore tantmn 

 in ortum occafumuc nauigantibus. Aliis autem omnibus dire- 

 flis licet fccundiim magnctis duiftum , nauigationibus, curua- 

 liunt itinera,qux maximis circulis non funt fimilcs neque 

 parallelis, fed ncquc ciiculi funt, fed linex curua; tantum,om- 

 nes tande.n in polorum altcrum concurrcntes.Rede hxc om- 

 nia,nifi quod lineas has in polo facit concurrcntcs, quod alie- 

 num elfc a natuta R.miborum fupra inonuimus. 



Haftcnus dc origine & natura Rumborum fiue lincarum, 

 quas nauis in Mari defcribit fecuta acimi magncticam vix du- 

 cem. Videamus quem habeant vfum in terreftri globo deli- 

 neati. 



De vfu Runiborum i» ^lolo terreftri. 



In nauigandi aitc, qu.r docct, qua via & tatione dirigenda 

 fit nauis , vt ab vno loco ad alterum proficifcamur , quatuoi 

 ptajcipuc conf.derantur. Locctum longitudincs,& latitudines, 

 vel caru.idem differcntix, Ru.nbus,& interuallum fiuediflan- 

 tia intet duo loca, fccundum iter marinum dimenfa, Interual- 

 lum cnim alio inodo Gcograplii,alio naut.\' accipiunt.Illi ma- 

 ioribus circuhs locorumdiftantiasmetiuntur, vt poft Vvcrne- 

 rum Peucerus demonftrauit in libello de dimenfione terra;, 

 Nautx citculis intctdum inaiorlbus ,interdum minoribus, vc 

 pluriniii.n lincis i.icuruatis, ciim itincra oonficiant, difla.itias 

 etiam mctiantur par eft. 



Qu.i; & quot ex his dandd fint , vt inueniantur reliqua , o- 

 portct vt confideiemus. Loca autem inter qua: iter iioftrum 

 conficicmus , difFcrunt vcl fola longitudine, vel fola latitudi- 

 nc, vel vtriiquc. 



Si fola diftcrant latitudinc, fub codc.n conftituta funt Me- 

 ridiano : idco Runibus , qui ducit ab vno ad alteium , erit Se- 

 ptentrionisaut Auftii. Reliqua funt, differentia Iatitudinis& 

 intcruallum, quorum vno dato alteru.n facile inuenictur. Si 

 data fit difFcrentia latitudinis in gradibus & minutis, quorao- 

 do folent Nauta: , multiplicatus ille nu.Ticrus graduum & mi- 

 nutorum pcr 60 ( quot milliatia noftratia Vni giadui vulgo 

 tiibuunt fccundiUTi Ptolomxi mcntcm , vt fupra demonftraui- 

 niUs)prodit nunierus mllliariorum confefti curfus. Si per 17. 

 cum dimidio eunde.n graduum numerum multiplicaueris, 

 prodit itineris intciuallum in Leucis Hifpanicis. Contra fi de- 

 tui intetuallum in niilliaribus aut Leucis , fi diuidas eotum 

 numerum per «o. vel 17. cum dimidio ; quotus indicabit nu- 

 memm graduum &.minutoiuni , qui congruit difFerentia; lati- 

 tudinis intet duodata. Vtpote,fiab cxtremo Anglix promon- 

 torio Occiduo (quod vocant thc Lizard)verfus Auftrum naui- 

 getui,vfque duni petucntum fit ad piomont.Hifpa.quod C.Or- ' 

 tegal vocant : quotu.n difFcientia latitudinis cftgi.S. io..u. fi 

 diftantiam cupis cognofcetc inter hxc loca, multip.6. gr.io. 

 m. per tfo. prodit 170. nu.nerus milliarium iiofttatiuminter 

 duodataloca. Multo autcm reiftius per millaria noftratia in- 

 flituetut calculus , quia 6p ex his rcfpondcnt vni gradui, vt vni 

 minuto vnum etiam milliaie congruat, vndc piolixius & opc- 

 rofus pcr fraiftiones labor plurimii.n vitabitut. 



Sequuntur loca , qua; differunt fola longitudine , qu.T fi iE« 

 quatori Cnt fubic(fta; cognito interuallo difFcrentia longitu- 

 dinis inuenietur:vel conuerfo, pcr multiplicationem aut diui- 

 fionem, eo .nodo,quo inuenta eftfupralatitudinis difFerentia. 

 Quod (i pofita fint cxtra j£quatorcm, alia ratio eft incund^. 

 Ci.m enim paralleli onines minorcs fint a:quatorc, qtii pio» 

 pioies funt paul6,qui remotiores funt magis,qui prope polum 

 maxime:hinc fit,vt ccrtaaliqua & dctet minata menfuia omni- 

 bus parallelis non poffit attt ibui. Vulgus nautatum grauius ab- 

 errant,duro tribuunt vni gradui cuiufque paialleli xqualem 

 menfuram cum vno gradu Aeq-iiaroris , vnde multierrores in 

 nauigando orti iimt,& multa; terrx paites piopriis fedibus ex- 

 pulfx in alias introduax funt. 



H.ic etiara ex parte , vt coufulerem iis , qui in Mathematicis 

 minus funt cxercitati , Tabulamadieci , qu.x> monftrat, quara 

 habcat lationem vnus gradus cuiuslibet patalleli adgtadura 

 vnu.n xquatoris, vndccilufqucpatalleli propria .nenfuia in- 

 ucniti poffit.In hac aute.n tabula piiina fcmper columella pro- 

 ■ponit patallelos xquatoris fingulos pcr vnum latitudinis gra- 

 dum abinuicem diftantes.Secunda oftendit minuta & fecunda 

 xquinoc1iaIia,qux vni giadui cuiufqucparallcli congiuunt, 

 qua: fi conucitas in milliaria , cognitum eiit quot milliaria 

 conueniant vni giadui cuiufque paralleli. 



Mcdiante hac tabula , fi fafta fit nauigatio fub aliquo pa- 

 rallclo , & cognofcatur fpatium confefti curfus , longitudini- 

 difFcrentia inucnietur pcr proportionum regulam:vel conuet 

 fo,fi datafitdifFercntia longitudinis , interuallum inucnietui. 

 Exempli caufa. Ab occiduo Afiicx promontorio , quod vo- 

 cant vulgo C.Dalguer, nauigatum fit vcrfus Occidcnte.n pcr 

 loo Leucas AngIicas,hoc eft 6oo.milliaria noftratia. Qusri- 

 mns longitudinis differentiam. Ptomontoiium illud eft lati , 

 tudinis grad.;®.Bor. Vni autem giadui in eo parallelo con 

 gruunt m. 5 i.fec.57. hoc cftmilliaria 5 1.& quinquaginta fc 

 ptem fexagefimx partes vniusmill. Hinc fiet difpofitio tet 

 minorum proportionalium ad inueniendam difFcrentian 



longi < 



