Mechan. Mathem. Seft.VII.Nautica. 697 



Ionf;irudinis. MiIIia1-.51.57 m. (vel iiitcgia ^i.quia tSexigua 

 cftdifteientia) daiit vnuni giadum. I-in;o «00. dant grad. 11.&: 

 viginci oc^lo quinquagelimas duaspaites, tantaquccritditfc- 

 rentia longicu jinis inter iocum a qucv [nocefteris , cuniquc ad 

 quein peruenfvis. Inuertendi autcm funt tcrmini , fi data fit 

 differentia iongitudinis , qu.rr.uur autem intcrualium. Scd il- 

 lud eft minusaccomniodum, Ncquc cnimfolcmus data lon- 

 citudineinteru,!!Iumc]u,ricre, fcd conucifo. Ncquccnimad- 

 liuc modum obfciuandi longitudinum ditfcrentias lubcmus 

 cogni£UiTi,vtcunqi.ie vani quid.im lioinuncioiics magna often- 

 catiooc hoc ipfum polliccntui. Vcnini expeaata fcgesvauis 

 dcludct auenis. 



Sequuntur , qua; iongitudinc fimul & latitudine diffecunt, 

 quoium nugna cft: varictas & multiplex dilFcrcncia. Quacuor 

 diximus in nauigandi ratione confiderari : Diifeiencias lon- 

 gicudinis, itcmquc Lititudinis, Inteiuallum, & Rumtum con- 

 fcdli itineris. Duobus ex liis datis inueniri pofliint reliqua. 

 Datorum autem & qu.-cfitorum tranfmutaciones in his qua- 

 tuor ccrniinis *.efl"e poflunt ad huncmodum. 



F.Iong.7 

 ■ru.illo i 



C Rombus 

 inueniuntur^ 



C Interuallum. 

 r Rombus 



inucnmntur ■ 



f Longitud 

 Datadifi^er. ■S 



' Latitud. 



CDifF.lone. 

 DataS 



(■ Rumbo 



ff Dilf.Iong. 

 Data "S ^ inueniuntiu: 



C Inter 

 ^ f Diff. latit. 

 Datas ?• inuenmntur 



C Rumbo J C Interuallum 



CDiff latic p CRombus 



Da:a s > inueniuntur "^ 



C Inccruallo J C Long. difF. 



C Rumbo > C Longicud. 



Daca S f inucn. diif. t 



< Intctuallo J C 



Interualkun, 

 Lac. difF. 



Rombus. 

 Long.difF. 



Latitud. 



Singulis hinis datis fingula bina exquiruntur. Pleraque ex 

 Lis, ( imo omnia , qu.r aliquem vfum pt.rll:aie nobis poflunc ) 

 per Globorum praxim perficerc poffunt: hoc aurem de vni- 

 uecfis fcmel admonuifle fac e(lo. Pra;cer hsc daca, latitudincm 

 loci vndcproferti fumus, Si quarcam mundi parccm, quam in 

 nauigando fccucl fumus, neceffe eft vt habeamus cognica:aIias 

 cnim non pocerimus commode qu^Efitis facisfacere. Caufa cft, 

 quia longitudinis,itc'mquel.ititudinis differentia,induas mun- 

 di partes numcrari fnicnt , h:£ quidem in Scptcntiionem & 

 Aulhum; ill.v vcro in Ortuni & Occafum. Prxcipue vero : quia 

 a fingulis Mcr^diani paitibus & ab vtroquc eius tcrmino dcn- 

 tur Rumbi .rqualium angulorum fiue inclinacionura, ideo nia 

 «juarta mundi pars cognofcatur, verfus quam progrefla fumus, 

 incerta cric inucntorum notitia. Si qua:renda fit latitudinis 

 dtfferentia , ea quidem inuenietur, atnon pocerimus definire, 

 vtiuni ea numcranda fit verfus Auftium vel Boream. Si lon- 

 gicudinis diffcrenciam quiramus eam licebic dari , ac ignora- 

 bimus, vtrdm opocteac numerare vcrfus Orcura aut Occafum. 

 Cilm Rumbus qu.-eritur , inclinationcm eius ad Meridianum 

 licebit dicerc fcd non poterimus fuam ci denominationem tri- 

 buere , nifi quarta mundi pars fit cognita , verfus quara altcr 

 locorum ab altero vetgat , nam a fingulis Meridiani partibus 

 Rumbi haben: .-equales incHnationes. His prxmonicis fingula 

 difquiramus. 



Ccgmta Hrfferenei/i longttudinii ^ latitudinls duori4m loco- 

 rtim tnuenitur Kumbm ^ interiiallum, 



Vcrtas Globum, donec Rurabus aliquisinccrfccet Meridia- 

 num in laticudinc Ioci,aquo proceffcris. Deinde voluasverfus 

 Oitum auc Occafum.vt res poftulat, donec gradus squatoris 

 numcro a:quales diffcrcntia: Itftigitudinis duorum locorum 

 Meridianura pertranfeant.Poftca vide vtrum affuraptus Rom- 

 bus interfccct Meridianum in latitudine loci , ad quem perue- 

 iieris ,quod fi fecerit, iseftconfcifti itineris Rumbus : fin fe- 

 cus , alius affumendus eft , vfque dum occurrat qul hocpra:fti- 

 tcrit. 



Sierre LionaAftica; promontorlum eft longitudinis gr.i 5. 

 lo.m.Iacitud.Boc.grad. 7.50.111. Inde nauigandum ellad infu- 

 lam San6l.c Helen.r longicud. grad.i^.jo.min.Iacitud.Auftral. 

 15.grad.50. min. Qu.rritur Rumbus, in quo conflciendus fit 

 curfus,qucm ad hunc moduni inuenicmus. Adiungamus Me- 

 ridiano gr.idum 55«. 40. min. longitudinis. Et obfcruemus 

 Ronibura qucm Meridianus interfecat in lacicud. Boreali 7. 

 grad. 50.m. {quscfl IociIacicudo,a quo progredimur. ) Is cft 

 Thr,rcius & Lcuconocus, fiue vt noftri vocantCfiOrtllortWcft 

 .ii»t ^out foutfjcaff. VDluaturdcindeglobusverfus Occid€- 

 lom. III. 



tcm ("quia S.HcIena Oricntaliorcft Sierra Liona) Jonecgrad. 

 .-equat.j.io.iiiin. (quot funt diftcrcnti.r longitudinisjpertran- 

 fcant Mcridianuni. Et inucniemus in hoc Globi fitu cundcm 

 Rumbum fecaii a Mcridiano in latitud. Auftra. grad.tj. 50. 

 inin. quanta eft latitudo S.Helcn.r. Hiccrgocft R.uiHbus,qui 

 ducit a Serr.i Liona ad S. Hclcnam. Hoc modo liccbit inue- 

 nirc Rumbum inrer duo qu.vuis loca , vcl exprcfla in globo, 

 vel conccpta cum hac conditione , vt dlffcrentia latitudinis 

 & longitudinis cognofcatur. 



Si loca cxpicfla fint in globo , intcrqux Rumbumqu.-Eris 

 cxtentis circini cruribus datorum loiorum diftantiam intcr- 

 cipccamque cuique Rumbo applica (fcd in iis locis vbitranf- 

 euiit parallclos latitudinis datorum locorum) vfquc dum inuc- 

 nias Rumbum, cuius portio intcrccpta datorum locorum pa- 

 rallelis , couucni.it diftanti.v inter circini crura interccptx. 

 Excmpli causa, (i vclimus cognofccte.quis Rumbus ducac nos 

 ab occiduo Afric.c promontorio ( quod C. Cantin vocant) la- 

 titud. 51. 10. ad Inlulam qu.r vocatur latitud 18. interceptam 

 locortmi diftantiamapplicamus cuiquc Rumbo, fed non alio 

 in locoquaminter grad. Iatitud.i8.& ji.grad. lo.minut. qu:c 

 funt laticudines datorum locorum, atqiie inueniemus diftan- 

 tiam hanc applicataiii Rumbo, qui dicitur .Ifrico ad Fauonium 

 @OUt foiItttH'tf/ ita vt alter circini pes infiftat latit. 51. lo, 

 altcrum incidcre in latitud.i8. ciufdem Rumbi. Vndc conclu- 

 derc Iicebit,a C.Cantin. ad Canariara nauig.ationcm inftituen- 

 dam effe Africo ad Fauoiiium. Sunt qui docent , diftantiam 

 hanc locorum intcrccpt.im applicarc cuilibct Rumbo apud 

 ^yquatorem communi eorum concurlu. Scd ij falfa nobis tra- 

 didetunc , fuolquc enovcs confcripfciunt. Vccunque enim 

 (quod fatemur)portiones eiufdem Rumbi intcrcepta;binispa- 

 rallelis xqualiter ab inuiccm diftantibus in qualibet Globi 

 partc funt a»quales , huiulmodi tamen cxcenlione non func 

 metiendx ; Rumbi cnim propc xquatorem proximcacccdunt 

 ad maiorcs circulos, remotius plurimiim incuruantur. 



Inuento Ruraho intcruallumquiBrimus. Nonius docet ,ac- 

 cepto inter circini pcdcs fpatio 10 Leucarura vcl fcmiflc vnius 

 gradus , interualla locorum in dato aliquo Rumbo dimcciri. 

 Alij intercipiunt 10 Lcucas vel integtum gr.idum. Neucrum 

 probo, nccalcerutrum reiicio. Hoc Iblum moneo , pro loco- 

 rum propinquirate vcl remotione ab jEquatore , maiorcm 

 menfuram vel niinorera accipipolFe. Prope xquatorem , vbi 

 Rumbi , vt di<T^um cft , ad maiores circulos propiiis acccdunc, 

 maiorcm mcnfuram inccvcipcrc licebic. Ciim longiiis ab .-c- 

 quacore difceffcris,quain poflls minuciflimam diftantiam opor- 

 tcc intercipias,quia Rumbi pluriraum incuruantur. Accuratius 

 tamen mulco ex fequenti hac tabula , cognito Rumbo & lati- 

 tudinis locorum diffcrencia incerualla locoium mcnfurabis. 

 Sic autem habet. 



Rumb. gr. m, Ccc. 



i 



? 

 4 

 5 



6 



7 



Hic aurem monftratur , quoc gradus,miiiuta ctiam & fccuii- 

 da , jEquinodialis vcl Meridiani conucnianc vni gradui in 

 quouis Rumbo. Gradui autem , vt (k'pe diximus , refpondcnt 

 60 milllaria > fingulis minutis fingula milliaria,fecundis autem 

 fexagefim.r vnius millia if partes fiue pafllis irproxime, 

 Hinc licebit per regulam proportionura interualla locorum 

 in data Rumbo commodifnme dimctiri cognita latitudinis 

 differentia ; vel cormerfo , cognito intcruallo latitudinis diffe- 

 rentia innotefcct. Exempli causa. A Pvomontorio Africx, 

 quod vocant C.Verde. laticudinis Bor.gr. 14. 5 c. nauigatum eft: 

 Africo ad Auftrum ^out wctfau^ »u<^OUt/ ad vfque pro- 

 montorium Brafilio; C.S. Auguftin. Iaticud.Auft.8 cumdiraidio 

 Qu.x'riraus horum locorum interuallum, ad cuius inuentio- 

 ncm (\c difponimus propovcionis terminos i.gr. latir. in hoc 

 Rumbo, qui cercius ell: i Meridiano, habec i .gr. m.9. fec. hoc 

 eft milliaria 7icum noucm (cxagcfimis parcibus, crgo ij.gr. 

 lacic. ( quoc func incer C. Verde & C.S.Auguft. ) poftulant 

 milliaria i< 59. & dimidium fere , fiue Leucas noftraces j 5 J, 

 paulo ampliiis , vc cantum fit intetuallum C. Viridis &pro- 

 montorij Sanili Auguftini in tcrtio Rumbo a Mcridiano 

 dimenfura, 



II. 



Cognito Rumbo cenfecii itineris t^ longituiinis differentiA , qtn- 

 ritur differentia iMitud nis d^ interuallum. 

 Globum voluas, vfquc dum occurrat locus ille , vbi datus 

 Rurabus Meridianum fecat ad laticudinem loci,a quo procef- 

 feiis.Inde vercas verfus Orcum aut Occafum , vt par cft , vfque 

 dum gcadus .itquatoris pares differcntiicE lougitudinis Mcri- 



N n n j dianum 



"N 



