THÉORIE DE l'intérêt 45 



muler de plusieurs façons : 1° d'une manière irrégulière 

 ou sans règle déterminée ; 2*^ d^'une manière régulière, 

 c'est-à-dire suivant des lois constantes. Dans ce dernier 

 cas, seulement, la formation du capital peut s'exprimer 

 par des formules mathématiques donnant matière aux 

 recherches de l'esprit. 



Il y a trois manières régulières, trois lois mathéma- 

 tiques de la formation des capitaux : 



Celle des intérêts composés ; 



Celle des annuités ; 



Celle des annuités périodiques. 



Si on convient que le loyer d'un capital initial s'ajoutera 

 à ce capital pour produire lui-même intérêt pendant un 

 temps déterminé, on dit que le capital futur aura été formé 

 par l'adjonction de V intérêt des intérêts ou par l'intérêt 

 comijosé. 



Lorsque, au contraire, le capital est formé de sommes 

 égales qui s'ajoutent chaqiie année avec la condition que 

 les intérêts des intérêts s'y réuniront eux-mêmes, on a la 

 loi de formation 'par annuités. 



Si, enfin, la somme égale qui forme le capital ne se pro- 

 duit pas chaque année, mais à des intervalles égaicœ formés 

 d'un certain nombre d'années, en y ajoutant toujours l'in- 

 térêt composé des sommes accumulées, le capital est créé 

 suivant la loi des annuités périodiques (*). 



(*) >lous avons omis à dessein de parler d'une loi de formation, dite des 

 intérêts simples, qui n'est qu'une i;onception mathématique purement spécu- 

 lative et sans application pratique. Peut-on concevoir, en eflet, qu'un indi- 

 vidu ajoutera tous les ans, au capital initial, l'intérêt qu'il a produit sans 

 demander un loyer à cette somme dont il se prive ainsi sans rien en retirer? 

 Cette singulière conception permet d'établir par analogie des formules cor- 

 respondantes à celles de l'intérêt composé : capital futur, capital actuel, 

 facteur générateur ; mais alors les résultats qu'elles donnent se conçoivent 

 encore bien moins que la loi de formation qui leur a donné naissance et 

 n'ont plus, en réalité, aucune signitication. 



Ln ancien auteur allemand, Cotta, a même imaginé une loi intermédiaire 

 de formation, dite de l'intérêt ?noyen, et qui est la moyenne arithmétique 



