50 NOTIONS PRÉLIMINAIRES 



Article 2. 



Loi de formation par l'intérêt composé. 



^08 21. — Premier problème. — Capital futur M en fonction du capital ini- 

 tial P. 



22. — Deuxième problème. — Revenu ou intérêt R en fonction du ca- 



pital initial P. 



23. — Tarif I, facteur de sommation et facteur d'intérêt. 



24. — Troisième problème. — Valeur actuelle P d'un capital futur M en 



fonction de ce capital. 



25. — Tarif If, facteur de réduction à l'actualité. — Escompte. 



26 . — Quatrième problème. — Valeur du capital générateur F en fonc- 



tion du revenu R. 



27. — Tarif III, facteurs ou deniers de génération d'un revenu pério- 



dique. 



28. — Observations sur l'emploi de cette formule. 



29. — Problèmes dérivés. — Trois problèmes déduits de la relation en- 



tre P (capital initial) et M (capital futur). 



30. — Trois problèmes déduits de la relation entre F (fonds générateur) 



et R (intérêt produit). 



31. — Observations sur la valeur du capital initial et du fonds géné- 



rateur. 



32. — Résumé des intérêts composés. 



N° 21. — Premier problème. — La valeur future M 

 d'un capital originaire P grossi de ses intérêts composés 

 pendant n ans au taux t est : 



M = P (1 + tf (1) 



En effet, au bout de 1 an, un capital de 1 fr. devient 1 -f- ^ 

 celui de P fr. devient P (1 -j- i). Au bout de 2 ans, ce capital 



devient P (1 -|- /) (1 + = P (1 + 0' et au bout de 



n ans, il devient P (1 -|- t^. 



Cette formule se résout par les logarithmes de la manière 

 suivante : 



Log. M = log. P + îi log. (1 4- t) 



Il est souvent plus expéditif de se servir d'une table 

 [tarif I) qui donne les puissances successives de (1 -|- t) 



