60 NOTIONS PRÉLIMINAIRES 



Combien d'années faudrait-il pour que la mise de fonds, 

 400 fr., devienne 1,300 fr. à 3 0/0? 



En parcourant la colonne du 3 0/0, on voit que le facteur 

 3,250 tombe entre 39 et 40 ans, tout près de 40 ans. 



N° 30. — La relation entre le capital générateur F et 

 le revenu R 



R = F [(1 -f t)^— 1] (2) {tarif! — 1) 



fournit de la même manière trois autres problèmes qui 

 sont : 



1° Le capital générateur du revenu 



F= (i+^l_l (4) {tarif III) 

 2" Le taux du placement 



T n_LA log- (R + F) - log. F 

 Log. (1 + == (7) 



S" Le nombre d'années de la périodicité pour un taux 



connu 



_ log. (R + F) -log. F 



log. (1 + ^ 



Nous avons considéré la formule (4) comme donnant le 



prix du fonds générateur (sol et matériel d'exploitation) ; 



c'est fort exact quand on donne à ^ la valeur du taux 



auquel F a fonctionné pour fournir R, ainsi 



700 



= 200 fr 



(1,078)-- 1 ^^^ • 



C'est bien 200 francs qui est la valeur du sol et de sa 

 plantation, ou du sol ensouché. Mais si on veut calculer le 

 prix du sol avec cette formule, en se servant du taux habi- 

 tuel des placements en biens fonds, trois pour cent, par 

 exemple, on aurait 



700 X 1 ,240 = 868 fr . [tarif III) 



qui est de la pure fantaisie, car les prix des terrains sont 

 donnés par les ventes faites dans la localité, c'est dire 



