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NOTIONS PRELIMINAIRES 



laire (5) donne le taux du 'placement temporaire pendant 

 n ans, lorsque P ne représente que le capital initial con- 

 duisant à M. Ce qui arrivera, par exemple, pour des arbres 

 isolés dont le terrain occupé est variable et lorsqu'on 

 cherche le taux du placement, abstraction faite du terrain. 

 Toutes deux donneront le même résultat quand P et F 

 ont la même valeur, ce qui arrive dans les peuple- 

 ments forestiers inséparables du terrain fixe qu'ils oc- 

 cupent. 



La formule (8) donnera pour un taux connu, un revenu 

 et un fonds déterminés, la durée de la périodicité de ce 

 revenu. La formule similaire (6) fournira le nombre d'an- 

 nées pendant lequel un capital initial connu a acquis une 

 valeur déterminée, quand il est placé temporairement à 

 un taux connu. Elles donneront toutes deux le même ré- 

 sultat, si P = F, c'est-à-dire si le capital initial placé tem- 

 porairement est le même que le fonds générateur. 



N° 32. — Résumé des intérêts composés 



Relations entre le capital actuel 

 et le capital futur. 



Montant. 



M = P(l-f~/)'» [tarif I){\) 



Valeur actuelle. 

 M 



P = (iqr7y^ (/an///) (3) 



Taux du placement temporaire. 



,, , ,, log.M— log. P 

 log. (1 -f = ^ (5) 



Durée du placement temporaire. 



log. M- log. p 



"- log. (1 + (•*) 



Relations entre le fonds générateur 

 et le revenu. 



Revenu. 



R = F [(1 + /)"—!] [tarif I — i) [2) 



Fonds générateur. 

 R 



F = -— — [tarif III) (4) 



Taux du placement perpétuel. 

 log.(l+0 = '°g-'^+^'-'°°'-^7) 



Durée de la périodicité du revenu. 

 log. (R -f F) — log. F 



n = 



log. (1-f 



(8) 



