THÉORIE DE l'iNTÉRÉT 71 



début. Si, par exception, on le touchait au début, la valeur 

 du capital serait 



«(7+0 



ou a 



t 

 Dans Texemple ci-dessus : 2600 francs. 



N'' 37, — La théorie des annuités se réduit, en réalité, 

 à deux problèmes: V le montant ou valeur future ; 2° le 

 principal ou valeur actuelle. 



Mais à la différence de la formation par intérêts com- 

 posés, la relation n'existe plus entre la valeur future et la 

 valeur actuelle, mais entre chacune de ces valeurs et l'an- 

 nuité qui est l'élément constitutif de la loi de formation. 



Une autre différence, c'est que le problème de la valeur 

 actuelle fournit à la fois la valeur de l'escompte et celle 

 du fonds générateur de n annuités ; que si, par conséquent, 

 on voulait établir des tarifs pour cette loi de formation 

 ils seraient réduits à deux, analogues aux tarifs I et II 

 de l'intérêt composé. Le tarif III n'aurait pas de similaire. 



Nous avons quelques détails à donner sur le problème 

 du montant qu'on a souvent appelé dans les écoles : pro- 

 blème de la Dot, parce qu'il s'agit d'un capital à former 

 par opposition avec le problème duprinci^aï, dit problème 

 de la Dette. 



1° De la formule du montant 



on déduit que l'économie annuelle nécessaire pour for- 

 mer une dot ou un capital M en n ans, en la versant tous 

 les ans à un banquier qui fournit un intérêt composé au 

 taux tf est : 



Formule qui se résout par 



tarif III X t 



