THÉORIE DE 1,'lNTÉRÊT 81 



Cette formule donne t par tâtonnement de la façon la plus 

 facile avec le tarif III, si le taux ne dépasse pas 5 pour 

 cent ; autrement il faudrait faire des essais directs. 



Exemple. — Un père de famille a versé 1,000 fr. par an, 

 pendant 20 ans, à une compagnie d'assurances, dans le but de 

 constituer une dot à sa fille : à la majorité de celle-ci, la com- 

 pagnie lui remet 30,000 fr. ; le père veut savoir à quel taux la 

 compagnie l'a traité. 



Il effectue d'abord le calcul très simple 



i^ _ 0333 

 30000 ~ "'"'*'''* 



prenant ensuite sur la ligne 20 les facteurs du tarif III 



1,2405 1,0103- 0,8395 0,708 



il les multiplie par les taux correspondants 



3 0/0 3 1/2 0/0 4 0/0 4 1/2 0/0 



ce qui donne 



0,0361 0,03.53 0,03.35 0,0318 



Il voit ainsi que le taux qu'on lui a servi tombe entre 4 et 



4 1/2, beaucoup plus près de 4 que de 4 1/2. Il n'a pas lieu 



d'être très satisfait de la gestion de la compagnie qui ne l'a pas 



fait grandement profiter des chances de mortalité qui ont dû se 



produire chez les co-assurés de sa fille. 



N° 40. — Le problème fondamental de la dette ou du 

 principal de oi annuités fournit à son tour trois problèmes 

 dérivés qui répondent aux questions d'amortissement 

 comme ceux qui dérivent du problème du montant ont 

 donné les solutions relatives aux économies nécessaires 

 pour constituer un capital. 



De la formule 



/ (1 -f /f ^ ^ 



on déduit, en effet, 



(1 -f- 1/'— 1 



formule qui répond à la question suivante : Quelle somme 

 annuelle faut-il payer au créancier pour se libérer en 

 n ans d'une dette P contractée au taux t ? 







