88 NOTIONS PRÉLIMINAIRES 



Article 4. 



Loi de formation par les annuités périodiques. 



N0644. — Problème du montant d'un certain nombre h d'annuités pério- 

 diques. 



45. — Problème du principal de n annuités. 



46. — Capital générateur d'annuités périodiques. 



47. — Résumé des formules. 



N" 44. — Il y a des produits qui ne durent qu'un temps 

 limité pendant lequel ils se reproduisent d'une façon sen- 

 siblement égale, mais périodique. La valeur produite dans 

 l'avenir est le résultat d'une annuité a à intermittence p 

 pendant np années au taux t. 



Cette valeur se calcule par la formule 



M = a V^^-^ 17 



(1 + f)P~ 1 ^ ^ 



qui s'explique par analogie de celle du montant des annui- 

 tés annuelles, car en faisant, dans celle ci-dessus, p = \, 

 on retombe sur (9). 



Ces produits se rencontrent dans les forêts, mais ce 

 n'est pas uniquement en vue des coupes principales o'u des 

 éclaircies naturellement périodiques que ce calcul a été 

 introduit dans les estimations des produits forestiers. La 

 loi des intérêts composés suffit à résoudre les questions 

 qui y sont relatives. Ceux qui ont introduit dans les cal- 

 culs forestiers les annuités périodiques, ont eu en vue 

 certains produits comme la glandée, la fainée, la résine, 

 l'émondage des arbres. 



Exemple. — Dans une futaie de hêtre et chêne exploitée à 

 150 ans, la fainée qui se reproduit assez généralement tous les 

 10 ans commence dans les hauts perchis à 70 ans; il y a ainsi 



