94 NOTIONS PRÉLIMINAIRES 



et pour rusiilVuit d'une rente à période p devant durer 

 np ans et ne commençant qu^iprès s années. 



(1 + t^P- 1 1 



U' = rt' 7-—,—-: — X 



[(1 + ^j^— 1] (1 + tY^ (1 + 1)^ 

 C'est aussi le cas de deux usulruits successifs grevant 

 un bien l'un après Fautre. La valeur de ces usufruits et 

 celle de la nue propriété qui leur correspond se calculeront 

 toujours facilement avec les trois tarifs qui sont le fonde- 

 ment de la théorie des intérêts. Il sufiira d'un peu de 

 réflexion pour décomposer les valeurs. 



N^' 51. — Ces problèmes de l'usulruit ont été intro- 

 duits dans l'estimation des forêts quand le revenu pério- 

 dique d'un bois ne se produit pas immédiatement, mais 

 subit un certain temps de suspension. 



Reprenons l'exemple cité n'^ 24 d'un taillis produisant 125 fi\ 

 à 35 ans, sur un sol qui vaut, la coupe faite et le terrain ensou- 

 clié, 400 fr. l'hectare, ce qui indique une forinatiou de la 

 valeur à raison de 3 à intérêts composés (n° 30). 



Cette somme de 400 fi\ est eu effet fournie par : 



(1,03)^=*— 1 

 725 X 0,551 = 400 fr. (T. III) 



Voilà la valeur de Fimmeuble immédiatement après la 

 coupe, pour celui qui veut taire emploi de son argent à 

 3 0/0 : il n^y a pas de superficie à évaluer. 



Supposons maintenant que cet hectare de terrain soit 

 garni de sa coupe, c'est-à-dire soit âgé actuellement de 

 35 ans. 



L'immeuble vaudra 



400 + 725 = 1125 £r. 



ou 



^•25((-î+^+i) 



ou comme nous l'avons vu au u'' 28 



725 -. Wi , = 1125 fr. 



