194 PRODUIT DE l'exploitation 



Un chêne de 120 ans cubant 1"'%430 produit pour la 

 cent vingtième année 

 1,430 



60 



0'"%024 = 1,66 0/0 



Démonstration : Le volume d'un arbre peut se mettre sous 

 la forme : 



dans laquelle/ est un facteur de forme, H la hauteur totale, 

 D le diamètre mesuré à 1"\30 du sol. 



Si on cherche l'augmentation de volume x résultant d'une 

 faible augmentation de diamètre 3, on peut admettre que pour 

 cette faible augmentation, la hauteur H et la forme /ne chan- 

 gent pas {fîg. 2-i) : 



V = KD* 



V -I- X = K (D + â)* = KD-^-l-2KDS -f- K§* 



d'où x = 2KDo + Kâ' 



V " D D^ 



négligeant le second terme qui est très faible si 3 est petit 

 par rapport à D, on a : 



— = et œ = V X 



et si 3 = 1 on a 



1 

 ce = V X 



Pour obtenir l'augmentation de volum,e due à un accrois- 

 sement d'un centimètre sur le diamètre, il suffît de multi- 

 plier le volume par l'inverse du demi diamètre exprimé en 

 centimètres ('). 



Or, si on désigne par a l'épaisseur de la couche annuelle 

 moyenne formée sur la souche, D = an, et si on admet que 

 l'épaisseur de l'année n est égale à la moyenne des années 

 antérieures, o = a, la formule devient 



1 



x = y — 



(') La même formule existe naturellement pour la circonférence 



