TAUX DE PLACEMENT 257 



l'éclaircie r faite à e ans, dont la formule générale a été dé- 

 montrée (n° 51) pour le cas où le bois a acquis m ans d'âge. 

 Ici, il est évident que le bois étant à l'âge du début, m = o, 

 et que cette partie de capital, génératrice de l'éclaircie, est : 



(l_|_aj)n_l 



3° Une partie du capital c" correspondant à l'éclaircie r' 

 faite à e' ans dont l'expression est identique ; 



4.° La partie du capital c'" génératrice du revenu annuel a 

 qui est : 



c- = + A 



— X 



Le capital engagé total G étant égal à la somme de ces quatre 

 éléments 



G = c + c' + c" + c'" 

 on obtient l'équation ci-dessus indiquée. 



Cette formule, en apparence compliquée, n'est pas plus 

 difficile à résoudre que la précédente : on s'aide des tarifs 

 d'intérêts I et III, et on poursuit le calcul avec les tables 

 de logarithmes quand on veut obtenir une exactitude 

 absolue. 



Exemple : Une futaie de hêtre produit 4,000 fr. â 100 ans, 

 avec une éclaircie de 400 fr. à 70 ans. Les produits annuels 

 (chasse, herbe et bois mort) sont de 9 fr. Le terrain vaut 

 400 fr. l'hectare et le semis initial 100 fr., de sorte que le ca- 

 pital engagé est de 500 fr. 



Si on essaie avec les tarifs le taux de 3 0/0, on trouve que 

 G = 572 fr. ; ce chiffre étant plus grand que 500 fr., il en ré- 

 sulte que le taux de placement dépasse 3 0/0. 



L'essai fait avec 3 1/2 0/0 donne G = 427 fr., qui est plus 

 faible que 500 fr.; le taux n'atteint donc pas 3 1/2, il est inter- 

 médiaire entre 3 et 3 1/2 0/0. 



Si on veut obtenir une plus grande approximation, on fait 

 le calcul par les logarithmes avec un taux intermédiaire, par 

 exemple 3,20 0/0. On trouve que la valeur de C = 506 fr , qui 

 est encore plus grande que 500 fr., mais qui s'en approche 

 assez pour qu'on puisse dire que le taux de placement est de 

 3,20 0/0, avec une approximation inférieure à fr. 10, car la 

 valeur calculée avec 3,30 fournirait 477 < 500 et ce taux se- 

 rait trop fort. 



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