IN ARTEM PROGRESSIONS SUMMULA. 101 



gressionem continuam existente sub numero 

 impari per medium multiplicetur numerus lo- 

 corum et habetur quod queritur sine aliqua sub- 

 traction vel additione et hec regula certissima 

 est perfectus a nobis jam duabus regulis ad 

 progressionem continuam pertinentibus succe- 

 dunt. 3. regule spectantes ad progressionem 

 discontinuam et quia in tali progressione minor 

 erat difficultas nobis certitudinem regularum uti- 

 ]ium invenire ut tamen posteri nostri eas regulas 

 citissime cognoscant quas nostris magnis laboribus 

 a diu percuntavimus licet ipse aliquibus obscuris 

 terminis a nobis primo dentur declarationibus 

 tamen nostris levissime conceptis quilibet me- 

 diocri ingenii capacitate fultus ipsas poterit faci- 

 lime experiri et est prima regula talis. In pro- 

 gressione discontinua numero locorum exeunte 

 sub numero pari et si eorum numerorum excessus 

 nominatus fuerit a numero impari per majus 

 medium intelligibile inter numeros mediates mul- 

 tiplicetur numerus locorum et subtrahatur medie- 

 tas numeri locorum et habetur quod queritur 

 hanc autem regulam assumpto hoc exemplo. 

 5. 10. 15. 20. sic delucidamus nam in exemplo 

 dato numerorum loca esse sub numero pari nul- 

 lius ambigit et unumquemque numerum exce- 

 dere suum numerum in medietate precedentem per 

 5. 3. qui est numerus imper nulli dubium est 

 tunc constat quod inter duos numeros media- 

 les qui sunt 10. et 15. quatuor numeros ordine 

 naturali intelligi posse videlicet 11. 12. 13. 14. 



