]>io Fornu'/ln der Zinseszinnrechnung. 45 



Beispiel. 1. Wonn oiii Waldbesitzor ans soiuoni Waklo jiilirlich fort- 

 dauernd 30 000 M. Roinoinnalinio hat, welthos Kapital müßte derselbe mit 3 % 

 Zinsen ausleihen, um dieselbe Einnahme zu erzielen? 



30000 



Antwort: K ^ = I 000 000 :\I. 



0,03 



2. Wenn die Vorwaltungskosten für ein Hektar Wald jährlich 6 M. betragen, 

 welches Kapital muß der Waldbesitzor mit 2,5 % anlegen, um ans den Zinsen 

 desselben diese jährliche Ausgabe bestreiten zu können? 



(i 



Antwort: K — ~ 240 M. 



0,025 



3. Der Kapitalwert eines Hektars Waldboden berechnet sicli auf 800 M.; 

 welcher jährlichen Bodenrente entspricht dieser Boden wert, wonn p = 2 %? 



Antwort: r = 800.0,02 = 16 M. 



Aus K = r . folgt, daß man da.s Kapital erhält, wenn man 



100 

 für p = 2 % die Rente multipliziert mit — - — — öO, 



„ P - 2.5%,, „ „ '• "If- = *0' 



P - 30/ i^-33V 



„ p = 3,5%.. „ „ ., ^ - 28,6, 



p-40/ i^ - 95 



?} P — * /o •' 5' ;' "4. — 



Die Kapitalwerte werden also um so kleiner, je größer 

 der Kapitalisierungszinsfuß ist. 



Formel lY. Kapitalisierung von Periodenrenten. Eine Rente, 

 welche zum erstenmale nach u Jahren und dann alle u Jahre 

 fortdauernd eingeht, hat einen gegenwärtigen Kapital - 

 wert von 



•^ = W^ <"■' 



(Kapitalisierung von periodischen Haubarkeitsnutzungen). 



Beweis. Setzt man in Formel III an Stelle des einjährigen Zeit- 

 raumes, nach welchem die Rente r fällig ^vird, einen u jährigen, so erhält 

 man die Summenreihe (wie bei III) 



r r r 



1,0 p" ^ 1,0 p2" ^ 1,0 p=5" ^ 



