Der Bodenertragsvvert (Bodenerwartungswert). 79 



Demnach lautet die Formel des Bodenertragswertes, wenn man 

 Bi und Bg addiert, 



Bu = (a„+ l>al,Op"-» + ...+ " ^ ^ 



1,0 p"/ 1,0 p" — 1 

 c 



— c + 



1,0 p« 



Beispiel. In einem 100 jährigen Kiefernbestand ist Ajoo = 6000 M., der 

 Ertrag der 200 jähr. Kiefernüberliälter H = 2000 M., Da 1,0 pU — » -\- . . . 2400 M., 

 c = 80 M., V = 6 M., p = 3 %; es ist mithin 



/ , , 2000 \ 1 / , 80 \ ^ 



Bu = 6000 + 2400 H r^\- t^jt 80 + ~ — 200 



= (8400 + 2000 . 0,052) 0,0549 — (80 + 80 . 0,0549) — 200 = 182,48 M. 

 Zu diesem Bodener trag.swort tragen die Überhälter nur 

 2000 



2000 . 0,052 . 0,0549 = 5,71 M. bei. 



1,031"" (l,03i""—l) 



Eine andere, mit der ersten vollständig gleichwertige Formel kann 

 man in folgender Weise ableiten: 



Von der Begründung des Bestandes ab geht nach u Jahren der erste 

 Abtriebsertrag Au ein; dessen jetziger Wert ist 



A„ 



1,0 p» ■ 



Nach 2 u, 3 u ... Jahren wird der Ertrag Au + H fällig, dessen 

 Jetztwert ist 



Au + H , A„ + H , AuH-H 



I — - — r — ^ — + • 



1,0 p2u ' 1,0 p3u ' *■■ 1^0 pu_ (1,0 p»— 1) 



Demnach wird 



„ Au Au + H Da 1,0 p"-^ + . . . 



^W 1 r. _i. + 



1,0 p" ' 1,0 p" (1,0p"— 1) ' 1,0 p"— 1 



'+ i,op"-i>-^- 



Beispiel. 



6000 , 6000 + 2000 , 2400 



''" = i:^ + l,03"Ml.03-»o^ + I^iS^^ - '''•'' = '''■'' "■ 



Diese Formel muß ferner in allen jenen Fällen angewendet werden, 

 in welchen die Erträge des ersten Umtriebs von denen der 

 folgenden Umtriebe verschieden sind (Eichenschälwald, Öd- 

 landsaufforstung). 



