Der Bestandserwartungawert. 95 



A. Gegeben die üiutriebszeit, veränderlich das Bestandsalter m. 



1. Verlauf des Erwartungswertes. . 



a) Ist u fest gegeben und werden für alle Bestandsalter von 1 bis 

 zu u Jahren die Bestandserwartungswerte berechnet, dann bilden die- 

 selben eine steigende Kurve. 



Je älter also der Bestand ist, um so größer wii'd sein Erwartungs- 

 wert, weil der Diskontierungszeitraum (u — m) immer kleiner wird. 



Diese Regel kann eine Ausnahme erleiden, wenn im Jahre m 

 oder unmittelbar vor demselben ein Durchforstungsertrag bezogen 

 wurde. Wird z. B. im 50- und 60 jährigen Alter des Bestandes der 

 Durchforstungsertrag D50 und Dgo fällig, daim ist 



„^ A„ + Dr>o . 1,0 p"-^« + Deo 1,0 p^-^o + B + V 



und 



A„-f Deol,Op^^-60 + B + V 

 1,0 p 



HE,„ = """"""v:^u-5o - (ß + ^^^- 



Da in HE 50 der Durchforstungsertrag D^,,. 1,0 p""^*^ nicht mehr 

 erscheint, kann HE49 >> HE50 *^ein, vorausgesetzt, daß der längere Dis- 

 kontierungszeitraum (u — 49) in HE49 nicht einen größeren Einfluß 

 hat als D50 . l,Op^~°°, welcher Fall bei kleinem D und großem p wohl 

 möglich ist. Sind aber die Durchforstungserträge groß, dann kami z. B. 

 noch HE45 unterhalb der HEjg und HE50 verbindenden Kurve liegen. 

 Es entsteht eine Zickzacklinie. 



b) Am Ende der Umtriebszeit, wemi m = u, ist der Bestands- 

 erwartungswert stets gleich dem Haubarkeitsertrag Au oder dem 

 Abtriebswert. Denn da keine Zwischennutzungen mehr zu er\i'arten 

 sind, ist 



HEu ^ ^"tn^d^-(B + V) = Au. 

 1,0 p" 



c) Zu Anfang der Umtriebszeit, d. h. unmittelbar nach der 

 Begründung des Bestandes, wemi m praktisch noch gleich gesetzt 

 werden kann, ist der Bestandser^^■artungs^^■ert gleich den aufgewendeten 

 Kulturkosten c unter der Voraussetzung, daß die Bedingungsgleichung 

 des Bodenertragswertes (s. S. 55) : 



Au + Da 1,0 p»^-* + . . - c 1,0 p" + (Bu + V) (1,0 p" — 1) 



erfüllt ist. Denn es wird hieraus 



Au + Da 1,0 p"-^ + .... — (Bu + V) (1,0 p^' — 1) 



C = - — -—^ = xlili.i 



1,0 p" ' 



