100 Die Methoden zur Erniittelung des Bodenwertes usw. 



Wachstum durch Rauchschaden so gescliädigt, daß sich für den ÖO jälu'igen 



Bestand nur folgende Erwartungswerte berechnen: 



für das 60 jälu-ige Abtriebsalter 3400 M. 



„ „ 70 „ „ 2800 „ 



„ „ 80 „ „ 2500 „ 



Da der gegenwärtige Abtriebswert mit 3717 M. größer ist als die Erwartungs- 

 werte, welche sich für die zukünftigen Abtriebsalter berechnen, ist der Bestand 

 sofort zu nvitzen. 



2. Für die absolute Größe des Bestandserwartungs- 

 wertes bei verschiedenen Umtriebszeiten ergibt sich: 



Ist das Bestandsalter gegeben, dann berechnen sich 

 unter sämtlichen Bodenertragswerlen des Bestandes und den 

 dazu gehörigen Umtriebszeiten für den größten Boden- 

 ertragswert und die dazu gehörige Umtriebszeit auch die 

 größten B e s t a n d s e r w a r t u n g s w e r t e . 



Beweis. Derselbe ergibt sich aus den unter 1 b (S. 97) mitgeteilten 

 Formeln. Setzt man in HEm für 



.,„ + J^ + Jh ,\ L_ 



1,0 p'"* 1,0 p» / 1,0 p" — 1 



den Wort 



dann wird HEm = 



Da Dn 



Bu -^^ + <■ 4- ^■. 



1,0 p'^ 1,0 p" 



/ Da Dil , , \ , Dn Da 



B„ ~ —+ c -1- V (1,0 p'"— 1) H ^(l,0p"i— 1) ^- + 



" 1,0 p'^ 1,0 p" M ' 1 j (, „ V . 1 ) a ^ 



= (B„ + V) (1,0 p"' — 1) + c 1,0 p™ — Da 1,0 p"* " ^. 



Da alle anderen Größen fest gegeben sind, ist der Wert des HEm von der 

 Größe Bu abhängig. Ist nun Bu das Maximum des Bodenertragswertes, dann 

 ergeben sich füi* alle anderen Bodenertragswerte kleinere HEm, '^iö z. b. w. (Die 

 letzte Gleichung stellt den Bestandskostenwert dar. G. Heyer bewies obigen 

 Satz direkt durch Gegenüberstellung zweier Bestandskostenwerte.) 



Als Beispiel dient die Tabelle auf S. 96, wenn man die Erwartungs- 

 werte in horizontaler Richtung von links nach rechts liest. 



4. Das Yerliältnis zwischen dem Bestaudserwartuugswert und dem 



Abtriebswert. 



Es wurde gezeigt (S. 95), daß der Bestandserwartungswert am 

 Schlüsse der Umtriebszeit unter allen Umständen gleich ist dem Be- 

 standsverbrauchswert, unabhängig davon, wie hoch die Umtriebs- 

 zeit und wie groß der Boden wert ist. 



