102 Die Methoden zur Ermittelung des Bodenwertes usw. 



Nach der Bedingungsgleichung für das wirtschaftliclie Gleichgewicht ist: 



Au + Da 1,0 p"-^ + Dn 1,0 p^"" = (Bu + V) (1,0 p" — 1) + c LO p" , 

 Au + D„ 1,0 p"-" + Bu + V = (Bu + V + e) 1,0 p" — D» 1,0 p"-^ 

 durch Substitution in HEm wird 



HE _ (B„ + V+c)1.0p"-Dal.0p"-'- 



= (Bu + V) (1,0 p™ — 1) + c 1,0 p™ — Da'l.O p™ " '^ = HKm («) 



2. Ist Am der Abtriebswert im Jahre m (m <] u), dann besteht die Be- 

 dingungsgleichung für das wirtschaftliche Gleichgewicht: 



Am = (Bm + V) (1,0 v^ — 1) + c 1,0 p°^ — Da 1,0 p™ " \ {ß) 



Da nun in (a) und (ß) Bu > Bm, ist auch HEm > Am- 

 (Gleichungen (a) und (ß) stellen die Bestandskostenwerte dar.) 



b) Ist der eingestellte Bodenwert kleiner als der größte Boden- 

 ertragswert, dann besteht zwischen beiden Wertarten dasselbe Verhältnis wie 

 im Falle a (Tabelle S. 104, Spalte 4). 



c) Ist der eingestellte Bodenwert größer als der größte Boden- 

 ertragswert, dann ist in den jüngeren Bestandsaltern der Bestandserwartungs - 

 •wert größer als der Abtriebswert, wird letzterem später gleich und ist von da 

 ab kleiner als der Abtriebswert bis zum Jahre u (Tabelle S. 104, Siialte 5). ^) 



2. Die angenoimnene Umtriehszeit ist uiedriger als die finanzielle (u^ < u). 

 Wird als Bodenwert der der angenommenen Umtriebszeit ent- 

 sprechende Bodenertragswert zugrunde gelegt oder ein kleinerer Boden- 

 Avert, dann ist der Erwartungswert bis zum Jahre u^ größer als der 

 Abtriebswert (Tabelle S. 104, Spalte 6 u. 7). 



Ist der Bodenwert größer als der der Umtriebszeit Uj entsprechende, 

 dann kann der Erw artungswert anfangs größer und später kleiner oder 

 auch immer größer sein als der Abtriebswert (Tabelle S. 104, Spalte 8). 



3. Die angenommene Umtriebszeit ist höher als die finanzielle (uj > u). 



Unabhängig von der Größe des Bodenwertes ist als- 

 dann der BestandserAvartungswert in den jüngeren Bestands- 

 altern größer, in den höheren kleiner als der AbtriebsAvert. 

 Beide Wertarten AA'erden einander zweimal gleich, einmal 

 A'or dem Jahre u^ und dann im Jahre Uj. 



Je größer der BodenAvert, um so eher sinkt der Bestandserwartungs- 

 AA'ert unter den AbtriebsAvert und umgekehrt (Tabelle S. 104, Spalte 9, 

 10, 11; Figur 5, S. 103). 



^) Der mathematische BeAveis zu b und c findet sich in der 1. Aufl. dieses 

 Buches S. 104 f. 



